资源描述
,*,3.4 乘法公式（1）,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,m,1,2,3,4,+,a,n,+,bm,+,b,n,多项式的乘法法则,1,2,3,4,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的,每一项,乘以另一个多项式的,每一项,再把所得的,积相加.,知识复习:,计算下列各题:,(a+2)(a-2)=_,(3-x)(3+x)=_,(a+b)(a-b )=_,(4) (2m+n)(2m-n)=_,比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?你发现了什么规律？,下图是一个边长为,a,的大正方形,剪去一个边长为,b,的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?,做一做,b,a,a,b,原图形实际面积为：_,新长方形的面积为：_,b,a,a,b,a-b,b,b,a,b,解决问题,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,即：,两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差,平方差公式,这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式,利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空）,(1)(5+6x)(5-6x)=( ),2,-( ),2,=_,(2)(x-2y)(x+2y)=( ),2,-( ),2,=_,(3)(-m+n)(-m-n)=( ),2,-( ),2,=_,符号相同的项是a,符号相反的项是b,5,6x,25-36x,2,x,2y,x,2,-4y,2,-m,n,m,2,-n,2,利用平方差公式计算的关键是_,怎样确定a与b_,注意,当分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数,整个括起来，最后的结果又要去掉括号。,准确确定a和b,抢答下列各题：,(l)(-a+b)(a+b)=_,(2)(a-b)(b+a)= _,(3)(-a-b)(-a+b)= _,(4)(a-b)(-a-b)= _,a,2,-,b,2,a,2,-,b,2,b,2,-,a,2,b,2,-,a,2,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,你能用上面的规律直接计算下列各式吗？,例1 运用平方差公式计算:,(1)(3x+5y)(3x-5y),=_,2, _,2,=_,(3x),(5y),9x,2,-25y,2,计算（口答）：,（1）（x+1)(x-1),(2) (x+2)(x-2),(3) (-m+n)(-m-n),(4) (m+6)(m-6),(5) (x+2y)(x-2y),(6) (3x-2)(3x+2),(7) (b+5a)(b-5a),= x,-1,=(-m),-n,=x,-(2y)=x-4y,=m, - 6 = m-36,=(3x),-2=9x-4,=,X,- 4,= b - (5 a ) =b - 25a ,=m,-n,练习1：,例2、用平方差公式计算:,10397,=(100+3)(100-3),=100,2,-3,2,=10000-9,=9991,=(60-0.2)(60+0.2),=60,2,-0.2,2,=3600-0.04,=3599.96,(2)59.860.2,运用平方差公式计算:,练习2：,王捷同学去商店买了单价是,9.8,元/千克的糖果,10.2,千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应,99.96,元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说,：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”,王捷同学说,：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”,你知道王捷同学用的是什么公式吗？怎么计算的吗?,神童算账,能力提高,1、利用平方差公式计算:,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)+1,=,(2-1),(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)+1,=,(2,2,-1),(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)+1,=,(2,4,-1),(2,4,+1)(2,8,+1)+1,=,(2,8,-1),(2,8,+1)+1,=,2,16,-1+1,=,2,16,能力提高,(数形结合思想和整体思想).,1通过本节课的学习活动，你们认识了什么？,2什么样的式子才能使用平方差公式？,3.你会表述平方差公式的内容吗？,会用字母写出它的表达式吗？,4.还学到了哪些数学思想方法?,2.一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少?,1、有两个正方形的周长之和为36cm，面积之差为72cm,2,你能求出这两个正方形的边长吗？,应用练习：,5米,5米,x,米,(X-5),米,(X+5)米,1、,从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？,思维拓展：,46,55,79,88,1113,1212,2、观察并计算下列各组算式,从以上的过程中你发现了什么规律？,请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,=24,=25,=63,=64,=143,=144,思维拓展：,布置作业,1、作业本,2、课后练习,
展开阅读全文