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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.,探索三角形相似的条件,(1),第四章 相似的图形,回顾与思考,什么叫做相似多边形？,各角分别相等、各边成比例,的两个,多边形叫做相似多边形。,相似三角形的定义,:,三角分别相等、三边成比例,的两个,三角形叫做相似三角形。,回顾与思考,根据定义,我们判断两个三角形相似需要哪些条件？,ABCDEF,A=D,，,B=E,，,C=F,判定方法,判定方法,角边角,（,ASA,）,角角边（,AAS,）,边边边（,S,S,）,边角边（,SAS,）,（,HL,),斜边与,直角边,三角形全等,三角形相似,探索与发现,如果两个三角形只有一个角相等，,它们相似吗？,不相似,探索与发现,探索与发现,如果两个三角形有两个内角分别相等， 那么这两个三角形一定相似吗？,思考,两角分别相等,的两个三角形相似,A= A,1,B= B,1,定理,用,数,学,符,号,表,示,C,B,A,B,1,C,1,A,1,ABCA,1,B,1,C,1,小 试 牛 刀,1,、下列图形中两个三角形是否相似？,A,B,C,D,E,A,B,C,A,C,B,A,B,C,A,B,C,A,B,C,D,E,做一做,2,、判断题：,所有的等腰三角形都相似。 （ ）,所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ）,所有的等边三角形都相似。 （ ）,所有的直角三角形都相似。 （ ）,有一个角是,100,的两个等腰三角形相似。（ ）,有一个角是,70 ,的两个等腰三角形相似。 （ ）,做一做,3,、在,ABC,和,DEF,中， ,A,=,40,0,，,B=80,0,，,D=40,，,E=60,0,，这两个三角形相似吗？为什么？,A,F,E,C,B,D,理由： 在,ABC,中，,A=40,，,B=80,0,，, ,C=180,0,A,B =180,0,40,0,80,0,60,0,在,DEF,中，,D=40,0,，,E=60,0, A=D,，,C=E, ABCDFE,（两角对应相等，两三角形相似）。,40,0,40,0,80,0,60,0,60,0,解：这两个三角形相似,相似多边形的,对应角相等,对应边成比例。,相似三角形的,对应角相等,对应边成比例。,相似三角形的性质：,A=D,，,B=E,，,C=F,ABCDEF,相似多边形的性质：,ADEABC,ADEABC,找出图中的相似三角形，并说明由。, 如果,AD=4,，,AB=8,，,DE=3,，求,BC,的长。,4,、如图，,D,、,E,分别是,ABC,边,AB,、,AC,上的点，,DEBC,A,B,C,D,E,解：, ,ADEABC,理由是：,DEBC,ADE =B , AED =C,BC,=6,发散探究,过,ABC(CB),的边,AB,上一点,D,作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与,ABC,相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,A,B,C,D,B,C,A,D,E,E, ADE ABC, AED ABC,A=A,ADE=B,A=A,ADE=C,以点,D,为顶点作,ADE=B,以点,D,为顶点作,ADE=C,这样的直线有两条,如下图,平截型,斜截型,B,C,A,D,2,、,探索了判断两个三角形相似的一种方法,:,说说你的,收 获,！,3,、,知道了相似三角形的性质：,两角对应相等的两个三角形相似,.,相似三角形的,对应角相等,对应边成比例。,1,、,知道了相似三角形的定义,:,三角分别相等、三边成比例,的两个三角形叫做相似三角形。,作业,习题,4.5 2,、,3,
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