3.3.3函数的最大(小)值与导数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的最大（小）值与导数,3.3.3,y,x,O,x,1,x,2,a,b,y,=,f,(,x,),在极大值点附近,在极小值点附近,f,(,x,)0,f,(,x,)0,f,(,x,)0,所以,f,(,x,),的最小值为,f,(2)=-16,a,+3=-29,故,a,=2,.,类型二：由函数的最值求参数的值,已知函数,f,(,x,),ax,3,6,ax,2,b,在,1,2,上的,最大值为,3,，最小值为,29,，求,a,，,b,的值。,变式：,（练习册,P63,例,2,）,解析,显然,a,0,，,f,(,x,),3,ax,2,12,ax,.,令,f,(,x,),0,，得,x,0,或,x,4(,舍去,),(1),当,a,0,时，,x,变化时，,f,(,x,),，,f,(,x,),变化情况如下表：,x,(,1,0),0,(0,2),f,(,x,),0,f,(,x,),b,所以当,x,0,时，,f,(,x,),取最大值，所以,f,(0),b,3.,又,f,(2),3,16,a,，,f,(,1),3,7,a,，,f,(,1),f,(2),，,所以当,x,2,时，,f,(,x,),取最小值，,即,f,(2),3,16,a,29,，所以,a,2.,(2),当,a,f,(,1),，所以当,x,2,时，,f,(,x,),取最大值，,即,16,a,29,3,，所以,a,2.,综上所述，,a,2,，,b,3,或,a,2,，,b,29.,x,(,1,0),0,(0,2),f,(,x,),0,f,(,x,),b,类型三：利用最值解决恒成立问题,变式：,（练习册,P64,例,3,）,类型四：证明不等式,证明：,一,.,是利用函数性质,二,.,是利用不等式,三,.,是利用导数,求函数最值的一般方法,小结：,作业：,1,、,P99 6,（,1,）（,4,）,练习册：,P64,基础,1,6,7,2,、练习册：,P64,基础,4,，,P65,能力,7,4,、练习册：,P64,基础,9,能力,2,3.,已知函数,f,(,x,)=,x,3,-,ax,2,+,bx,+,c,(,a,，,b,，,c,R,),（,1,）若函数,f,(,x,),在,x,=-1,和,x,=3,处取得极值，,求,a,，,b,的值；,（,2,）在（,1,）的条件下，当,x,-2,，,6,时，,f,(,x,)2,c,恒成立，求,c,的取值范围。,再见,