资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,基,基本要求,掌,掌握连续性方程和柏努利方程,1.,流体静力学,2.,流动动力学,3.,流体的流动,4.,流动阻力,本要求,握连续性方程和柏努利方程,内容提要,第一节,概 述,流体,:,在剪应力作用下能产生连续变形的物体，如气,体和液体。,流体的特征,：,具有流动性，即,抗剪和抗张的能力很小,无固定形状，随容器的,形状变化而变化,在外力作用下内部发生,相对运动,1,2,3,流体研,究意义,输送,：输送流体，实现连续生产,测量,：压强、流速和流量的测,量，了解生产状况,强化,：提供适宜的流动条件，强,化传递效果,连续性,：,流体由无数流体微团组成的,连续介质,宏观特性,：能够用统计的方法来求出宏观的参,数（如压力、温度）。,流体的研究方法,流体的压缩性,不可压缩流体,：流体的体积不随压力及温度变化；,可压缩流体,：,流体的体积随压力及温度变化。,都是可压缩的；,液体可视为不可压缩流体；,气体为可压缩流体。当压力或温度变,化很小时，可当不可压缩流体处理。,实际流体,:,流体静力学,是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。,作用在流体上的力：,质量力,：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成,正比，如：重力和离心力。,表面力,：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成,正比，如：压力和剪应力。,第二节 流体静力学,m,V,（,1-1,）,=,二、单组分密度,f,（,p,，,T,）,（,1-2,）,液体,:,密度仅,随温度变化（极高压力除外），其变,化关系可从手册中查得。,1,、流体的物理特性,1.1,密度,一、定义,单位体积,流体的质量，称为流体的密度。,pM,RT,m,V,=,=,(1-3),气体,：,当压力不太高、温度不太低时，可按理想,气体状态方程计算：,式中,p ,气体的,压力，,kN/m,2,或,kPa,；,T ,气体的绝对温度，,K,；,M ,气体的分子量，,kg/kmol,；,R ,通用气体常数，,8.314kJ/k,molK,。,注意,：,手册中查得的气体密,度都是在一定压力与温度下,的值，若条件不同，则密度需进行换算。,=,气体密度也可按下式计算,T,0,p,0 Tp,0,(1-4a),MT,0,p,22.4,Tp,0,=,(1-4b),上式中的,0,M/,22.4,kg/m,3,为,标准状态,（即,T,0,=273.15K,及,p,0,=101.3Pa,）下气体的密度。,即,：,式中：,w,1,、,w,2,、,，,w,n,液体混合物中各组分的质量分率；,1,、,2,、,，,n,液体混合物中各组分的密度，,kg/m,3,；,m,液体混合物的平均密度，,kg/m,3,。,w,n,n,w,2,2,w,1,1,=,+,+,L,+,1,m,(1-5),三、混合物的密度,液体混合物,:,若混合前后各组分体积不变，则,1kg,混合液的,体积等于各组分单独存在时的体积之和。,气体混合物,:,(,当混合气体的温度、压力接近理想气体,),m,1,V,1,+,2,V,2,+,+,n,V,n,(1-6),m pM,m,V RT,M,m,M,1,y,1,+ M,2,y,2,+ + M,n,y,n,式中 ：,M,、,M,2,、, M,n,气体混合物各组分的分子量；,y,1,、,y,2,、, y,n,气体混合物各组分的摩尔分率。,以,1m,3,混合气体为基准，,气体混合物的组成通常以体积分率表示。,对于理想气体，体积分率、摩尔分率、压力分率是相等的。,v,= =,四、比体积（,比容,）,比体积：指单位质量流体具有的体积。,比体积是密度的倒数。,1,V,m,m,3,/kg,=,1370 kg/m3,m,例,1-1,已,知硫酸与水的密度分别为,1830k,g/m,3,与,998kg/m,3,，,试求含硫酸为,60%(,质量,),的硫酸水溶液的密度。（,假设混合前,后各组分体积不变,）,解：应用混合液体密度公式，则有,w w,1,0.6 0.4, ,1830 998,m 1 2,例,1-2,已,知干空气组成为：,O,2,21%,、,N,2,78%,和,Ar1%(,均为体积,%),。试求干空气在压力为,9.,81,10,4,Pa,、温度为,100,时的密度。,解： 首先将摄氏度换算成开尔文：,100,273+100=373K,求干空气,的平均分子量：,M,m,M,y,1,+ M,2,y,2,+ + M,n,y,n,M,m,=32,0.21+28,0.78+39.9,0.01,3,=,0.92 kg/m,=,9.81,10,28.96,8.314,373,pM,m,RT,=,气体的平均密度：,2.1,压力,压力的单位,:,帕斯卡, Pa, N/m,2,(,法定单位,);,标准大气压, atm;,某流体液柱高度，,m;,bar,（巴）或,kgf,/cm,2,等。,2,流体静力学基本方程式,流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，,习惯上又称为压力。,1,标准大气压,(,atm),=1.0332 kgf/cm,2,=1.013,10,5,Pa,=1.013 bar,=10.332 mH,2,O,=760 mmHg,换算关系：,工程大气压：,1at=1 kgf/cm,2,压力有不同的计量基准：,绝对压强,(absolute pressure),：以绝对,零压作基准的压强。,表压强,(gauge pressure),：以当,地大气压为基准，即：,表压强绝对压力大气压力,真空度,（,vac,uum,）：绝对,压力低于大气压的数值，即：,真空度大气压力绝对压力,注意,：,此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如,不加说明时均可按标准大气压计算。,图 绝对压强、表压强和真空度的关系,绝,对,压,强,测定压力,表,压,强,大,气,压,强,当时当地大气压,（表压为零）,绝对压力为零,真,空,度,绝对压强,测定压强,(a),测定压强,大气压,(b),测定压强,E,2,实际流体由于,有粘性，,有能量的损失。,欲使流体流动，,必须外加能量。,g 2g,p u,2,Z1,Z2,2,流体机械能衡算式,实际流体机械能衡算式,2,p,1,u,1,p,2,u,22,g 2g g 2g,外加压头,压头损失,+,+,e,+,h,f,+,W,=,z,2,g,+,z,1,g,+,u,22,2,p,2,p,1,u,12,2,（,1-32,）,式中,h,f,g,H,f,，为单位质量流体的能,量损失，,J/kg;,W,e,gH,e,，为单位质量流体所获得的外,加能量，,J/kg,。,说明：,W,e,指,输送设备对单位质量流体所做的有效功，,是选择流体输送设备的重要依据。单位时间内输,送设备所做的有效功称为,有效功率,，以,N,e,表示，,单位为,J/s,或,W,。,N,e,=W,e,q,m,W,e,输送,设备对单位质量流体所做的有效功；,q,m,流体的质量流量。,(2),确定基准面,基准面必须与地面,平行,。,二、应用柏努利方程式解题要点,(1),选取截面,画出流动系统示意图，指明流动方向。,选取过流截面，截面间为,连续流体,；,两截面均应与流动方向相,垂直,。,(4),外加能量,(5),单位必须统一,外加能量,W,e,(H,e,),在上游一侧为正；,能量损失,H,f,(,h,f,),在下游一侧为正。,(3),两截面上的压强,p,1,与,p,2,单位要统,一，且表示方法要一致。,？,m,例,1-8,从,高位槽向塔内加料，高位槽和塔内的压力均为大气,压。要求料液在管内以,0.5m/s,的速度稳定流动。设料液在,管内压头损失为,1.2m,（不包括出口压头损失），试求高位,槽的液,面应该比塔入口处高出多少米？,1,1,0,0,2,2,u,2,=0.5m/s,H,f,=1.2m,u,1,=0,z,1,-z,2,=x,x,=,+,1.2,0.5,2,2,9.81,x,1,.2m,结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。,2,解 ：选取高位槽的液面作为,1-1,截面， 管出口内侧为,2-2,截,面，以,0-0,截面为基准面，在两截面间列柏努利方,程，则有,p,1,u,1,p,2,u,22,g 2g g 2g,式中,p,1,=p,2,=0,（表压）,例,1-9,用,泵将贮槽,(,通大气,),中的稀碱液送到蒸发器中进行浓,缩,(,如图,),。泵的进、出口管分别为,89,3.5mm,、,76,2.5mm,的钢管，碱液在进口管的流速为,1.5m/s,。贮槽中碱液,的液面距蒸发器入口处的垂直距,离为,7m,，碱液经管路系统,的能量损失为,40J/kg,，蒸发器内碱液蒸发压力保持在,0.2kgf/cm,2,(,表压,),，碱液的密度为,1100kg/m,3,。试计算所需的,外加能量以及泵的有效功率，若泵的效率为,70%,，试求泵,的轴功率。,基,准,z,1,g,+ +,+,e,+,h,f,+,W,=,z,2,g,+,u,22,2,p,2,p,1,u,12,2,式中，,z,1,=0,，,z,2,=7,；,p,1,=0 (,表压,),，,p,2,=0.2kgf/cm,2,9.8,10,4,=19600 Pa,，,u,1,0,u,2,=u,0,(d,0,/d,2,),2,=1.5( (89-2,3.5) /(76-2,2.5),2,=2.0m/s,h,f,=,40J/kg,代入上式， 得,W,e,=128.41,J/kg,解：,解题要求规范化,以水槽的水面为上游截面,1-1,，蒸发器入口处为下游截,面,2-,2,，并以,1-1,为基准水平面，在,两截面间列伯努利方程式，即,根据式,1-32,计算泵,的有效功率，即,N,e,=W,e,q,m,式中,q,m,=(,/4)d,22,u,2,8.71kg/s,所以,N,e,=128.41,8.71=1118.45,W,1.1kW,轴功率,N=N,e,/,=1.1/,0.7=1.6kW,第四节 流体流动现象,本节将讨论：,能量损失的原因,管内速度分布,流体粘性越大，其流动性就越小。,从桶底把一桶油放完要比,把一桶水放完慢得多,静止流体不显示粘性，粘性是流动流体的基本特性,粘性：,定义：流体流动时产生内摩擦力的性质。,一、牛顿粘性定律,运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生,的相互作用力，称为流体的,内摩擦力,或,粘滞力,。,内摩擦力,，流体粘性,。,间速度分布如图：,x,u=0,y,u,2,黏性的本质,设两板平行且相距很近,的平板，两板间充满着静,止的液体；,上板以速度,u,运动；两板,u,u=0,u,x,y,3,黏度的计算,(,牛顿黏性定律,),y,u/,y,速度沿,法线,方,向上的变化率或速度梯度。,两流体层之间单位面积上的内摩擦力（,剪应力,）,与垂直于流动方向的速度梯度成正比。,u,/,y,牛顿黏性定律,u,y,=,称,黏性系数,，或,动力黏度,(viscosi,ty),，简称,黏度,，,单位为,Pa,.,s,。常用流体的黏度可,查表。,粘度的单位：,Pas (,或,Ns/m,2,),、,P,、,cP,，换算关系为,1Pa,s,=,10,P,=,1000cP,dy,du,o,x,du,dy,=,y,当,u,与,y,的关系为非,线性,时，牛顿黏性定律为：,d,u,/d,y,为速度梯,度,黏性是流体的基本物理特性。任何流体都有黏,性，黏性只有在流体运动时才会表现出来。,温度,升高时：液体的粘度减小，气体粘度增大 。,压强,变化时：液体的粘度基本不变，气体粘度随压强的增,加而增加得很少（可忽略），只有在极高或极低的压强,下，才需考虑压强对气体粘度的影响。,流体粘度可由实验测定 ，常用流体的粘度可查表。,二、流体的粘度,du,dy,=,运 动 粘 度,(,),：流体粘度,与密度,之,比。,/,(1-34),单位为,m,2,/s,。而,CGS,单位制中，其单位为,cm,2,/s,，,称为斯托克斯，简称沲，用符号,St,表示。,1 cm,2,/s =1St=100cSt=10,-4,m,2,/s,三、理想流体,理想流体：粘度为零的流体。,理想流体在自然界中实际上是不存在的。,因影响粘度的因素很多，为简化问题，,先将其视为理想,流体,，找出规律后，再考虑粘度的影响，对理想流体的分,析结果加以,修正,后应用于实际流体。,=,( ),n=1,牛顿流体,du n,dy,n=1,牛顿流体,n,1,，非牛顿流体,牛顿型流体,(,Newtonian fluid,),：,剪应力与速度梯度的关系,完全符合牛顿粘,性定律的流体，如水、所有气体都属于牛顿,流体。,非牛顿型流体,(,non-Newtonian fluid,),：,不服从牛顿粘性定,律的流体，如泥浆、某些高分子溶液、悬浮液等。,非牛顿流体,粘弹性流体,流凝性,(,负触变,性,),流体,与时间无关,粘性流体,与时间有关,无屈服应力,有屈服应力,触变性流体,涨塑性流体,du/dy,a,c,d,b,0,dy,a.,牛顿流体，,n=1,；,b.,假塑性流,体,n1,；,d.,宾汉塑性流体,=,0,+,du,=,K,( ),幂律流体,（,Powe,r law,）,牛,顿流体、假塑性流体和涨塑性流体的统称。,n,du,dy,K,稠度系数,n,流变指数,注意：,n,1,时，,K,的因次与粘度的因次,不,同，不能确切反应流体的粘度。,du/dy,a,c,b,宾汉塑性流体（,Bingham fluid,）,巧克力浆、番茄酱等,假塑性流体（,Pseudoplastic fluid,）,高分子溶液、血液等,涨塑性流体（,Dilatant fluid,）,淀粉溶液、蜂蜜等,牛顿流体（,Newtonian fluid,）,气体、水、酒、醋、低浓度牛乳、油等,粘弹性流体,面粉团、冻凝胶等,流体流动类型与雷诺准数,图,雷诺实验,1,雷诺实验,替出现，与外界干扰情况有关。,过渡流不是一种流型,。,流体流动状态类型,替出现，与外界干扰情况有关。,过渡流不是一种流型,。,过渡流：,流动类型不稳定，可能是层流、湍流，或两者交,湍流,(turbulent flow),或,紊,流,:,质点除向前流动外，运动速度在大小和方向上都会发生变化,，质点间彼此碰撞并互相混合。,层流,(laminar flow),或,滞,流,(viscous flow):,流体质点沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有,迁移，互不混合，如同一层一层的同心圆筒在平行地流动。,影响流体流动类型的主要因素：,流体的流速,u,；,管径,d,；,流体密度,；,流体的,粘度,。,Re,雷诺准,数或雷诺数,(Rey,nolds number),，是,判断流体流动类型,的准则。,du ,Re,=,流体流动类型的判别,:,Re,20,00,，,层流,；,Re,4000,，,湍流,；,2000,Re,4000,，,流动类型不稳定,，可能是层流、,湍流，或是两者交替出现，该,Re,范围称为,过渡区,。,在两根不同的管中，当流体流动的,Re,相同时，只,要流体边界几何条件相似，则流体流动状态也相同。,这称为,流体流动的相似原理,。,流体在圆管内的速度分布,速度分布,：流体流动时，管截面上质点的轴向,速度沿半径的变化情况。,流动类型不同，速度分布规律亦不同。,一、流体在圆管内层流时的速度分布,速度分布为抛物线形状；,管中心的流速最大；,速度向管壁的方向渐减；,靠管壁的流速为零；,平均速度为最大速度的一半。,层流速度分布图,(1),层流起始段,X,0,尚未形成,层流抛物线规律的这一段,。,滞流边界层,u,X,0,X,0,0.05,dRe,1 2,a.,两端总压力：,P,1,r,2,p,1,；,P,2,r,2,p,2,R,u,r,P,1,F,P,2,u,1,2,l,(2),速度分布方程式,圆直管中，流体作稳定流动；取一段,l,，半径为,r,；,圆柱体受力分析,(,水平,),：,du,r,dr,b.,表面摩擦力,F,：,F,=,r,A,= ,(2,rl),(R,r ),rdr,p,2l,du,r,= ,利用管壁处的边界条件，,r,R,时，,u,0,进行积分,（,1-36,）,2 2,u,r,=,p,4,l,稳定流动，,合力为零：,F,=,P,1,P,2,p =p,1,p,2,(R,r ),（,1-36,）,2 2,p,4l,u,r,=,式,(1-36),为,速度分布表达式。由此式可知，速度,分布为,抛物线形状,。,当,r,=0,时，有,2,p,4l,R,u,max,=,(,R,r,),(,R,r,),dr,4,l,(,R,r,),dr,=,2 2,p,4,l,dq,V,=,u,r,dA,=,u,r,(2,r,),dr,=,2,r,2 2,R,4,p,8,l,R,2,r,p,0,q,V,=,3,、流量,2 2,u,r,=,p,4,l,q,V,=,Au,u,=,R,2,=,R,=,u,max,4,、平均流速,1,2,q,V,=,R,2,p,8,l,R,4,p,8,l,2,32,lu,d,2,p,=,R=d/2,哈根方程，计,算层流时摩擦,损失的公式,二、流体在圆管中湍流时的速度分布,u,i,u,i,u,i,湍流时的质点运动：,轴向运动；,径向瞬时脉动；,漩涡。,1,2,=,R,e,7/8,湍流,滞流,5,起始段,特 点：,1,u,平均,=,0.82,u,max,2,速度分布有两个区域：,中心：较,平坦；,近管壁：速度梯度很大；,u,壁,=0,3,近管壁有层流底层,：,u,越大，层流底层越薄；,64.,2,d,4,中间为湍流区：速速梯度几乎,为零,，可视为理想流体；,x,0,=,(40 50),d,du,dy,=,1,+,e,=,(,+,e,),流体作湍流流动时的剪应力,与流向垂直的脉动速度使得流体产生涡流粘性。,湍流流体内部产生的剪应力,等于分子粘性（层,流粘性）产生的剪应力,1,和涡流产生的剪应力,e,之和，即,第五节 流体流动的阻力,本节是在上节讨论管内流体流动现象基,础上，进一步讨论柏努利方程式中能量损,失的计算方法。,啤酒,设备,1,管子,一、管路系统,组成：,由管子、管件、阀门以及输送机械等组成的。,作用：,将生产设备连接起来，担负输送任务。,管件,设备,2,阀门,输送机械,分类,：,按材料：铸铁、钢、特殊钢、有色金属、塑料、橡胶等；,按加工方法：有缝管、无缝管；,按颜色：有色金属可分为紫钢、黄铜、铅、铝管等。,表示方法,：,A,B,A ,外径；,B ,厚度，如,108,4,即管外径为,108mm,，管壁厚为,4mm,。,1,管子,(p,ipe),作用：,改变管道方向,(,弯头,);,连接支管,(,三通,);,改变,管径,(,变形管,);,堵,塞管道,(,管堵,),。,螺旋接头,卡箍接头,三通,变形管,2,管件,(p,ipe fitting),管件：,管与,管的连接部件。,弯头,截止阀,(globe valve),闸阀,(gate valve),止逆阀,(check valve):,单向阀,装于管道中用以开关管路或调节流量。,3,阀门,(V,alve),截止阀,(globe valve),特点：构造较复杂。阻力较,大。严密可靠，较精确。,应用：蒸汽、压缩空气及,液体。不适于悬浮液。,结构：,阀盘,(,上升,或下降,),，阀座。,阀盘,底座,闸阀,(gate valve),：,闸板,阀,特点：,构造简单，阻力小，不易,堵塞。阀体高，制造、检修较困难。,应用：,较大直径管道的开关。,结构：,闸板,(,上升或下降,),。,止逆阀,(check valve):,单向阀,特点：,只允许流体单方向流动。,应用：,单向开关。,结构：,如图，流体自左向右流动时，阀,自动开启；反向流动时，阀自动关闭。,离心泵,离心,风机,高,压,风,机,4,输送机械,(,泵、风机,),提供能量,流动阻力的种类,直管阻力,：沿程阻力，流体流经一定直径的管段后所,累积的的流动阻力。,局部阻力,：流体流经管件、阀门及过流截面突然变化,时等局部障碍所产生的阻力。,二、流体在管内的流动阻力,总能量损失,=,直管阻力,+,局部阻力,1.,计算圆形直管阻力的通式,u,P,1,d,F,F,P,2,1,1,2,2,l,假设：流体（不可压缩流,体）以速度,u,在水平直管,内作稳态流动。,p,2,u,22,2,p,1,u,12,2,gz,1,+,+,=,gz,2,+,+,+,h,f,管径相同的水平直管,p,1,p,2,=,h,f,d,=,dl,受力分析,流体柱表面上的摩擦力：,F,=,A,=,dl,2,4,(p,1,p,2,),牛顿第二运,动定律,4,p,1,p,2,=,h,f,4l,d,h,f,=,h,f,= ,2, ,l u,4l,d,h,f,=,4 2 l, u d,u,2,2,8 ,u,2,=,2,d 2,h,f,=,l u,2,d 2,范宁公式,p,=,h,f,=,对滞流和湍流都,适用,= = =,1.1,层流时的摩擦系数,32,lu,d,2,p,=,哈根方程：,l u,2,d 2,范宁公式：,p,=,h,f,=,64,Re,du du ,64 64,湍流时，阻力还与管壁的粗糙度有关。,绝对粗糙度,：,管内壁粗,糙部分的平均高度。,相对粗糙度,/d,：,管内壁,与管内径,d,的比值,d,u,1.2,湍流时的摩擦系数,材料与加工精度,光滑管：玻璃管，铜管等；,粗糙管：钢管、铸铁管等。,使用时间,绝对粗糙度可查表或相关手册。,(1),影响粗糙度的因素,d,u,b,b,(2),阻力与粗糙度和流动类型的关系,u,b,，阻力与层,流相似，此,时称水力光滑管。,b,，,Re,b, ,通过,凸部时产生漩涡,能耗,。,粗糙管：,=,2lg,+,1.14,2lg(1,+,9.35,湍流时的,为阻力系,数,光滑管：,3,10,3,R,e10,5,0.3164,Re,0.25,=,5.00,Re,0.32,=,0.0056,+,d/ ,Re,0.005,d,1,=,2lg,+,1.14,湍流,3,1,0,3,Re10,6,),d,=,(R,e,滞流区,完全湍流区,/d,过渡区,湍流区,Re,摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系,(,双对数坐标,),摩,迪,图,查表举例,上图可以分成四个不同区域：,层流区：,Re,2000,，,=64/Re,，与,/d,无关。,过渡区：,2000 ,Re, 4000,查表举例,1. Re=10,3,，,=0.064,湍流区：,Re,4000,与,Re,和,/d,有关。,则：,=0.034,完全湍流区,(,阻力平方区,),：,3. Re=10,7,，,/d=0.002,与,Re,无关， 仅与,/d,有关。,则：,=0.023,3,7,d 2,4,4(R,2,r ),圆管,4,d,d,e,=,=,d,d,e,=,2(a4ab,+,b),=,(a2ab,+,b),a,b,矩形管,R,r,d,e,=,=,2(R,r),2,2(R,+,r),环形管,4A,d,e,=,A,管道截面积,润湿周边长度,当量直径法：,流体在非圆直管中的阻力,截面形,状,正方形,等边,三角,形,环形,长方形,长,/,宽,=2,长,/,宽,=4,常数,C,57,53,96,62,73,研究表明：当量直径用于湍流时很可靠，用于层,流时还需对阻力系数,作进一步校正。,C,Re,=,式中：,C,为校正,系数,表 某些非圆形管的常数,C,突扩,突缩,弯头,三通,2.,管路上的局部阻力,u,由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有,两种：,阻力系数法,和,当量长度法,。,1,、阻力系数法,2,2,h,f,=,为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。,A,小,常见局部阻力系数的求法：,3),进口和出口,进口：容器进入管道，突缩。,A,小,/A,大,0,，,c,=0.5,出口：管道进入容器，突扩。,A,小,/A,大,0,，,e,=1.0,4),阀门,1),突扩管,2),突缩管,),2,),2,A,小,A,大,=,(1,A,大,=,0.5,(1,2,、当量长度法,u,2,2,l,e,d,h,f,=,l,e,为,当量长度,。 将流体流经管件时，所产生的局部阻力,折合成相当于流经长度为,l,e,的直管所产生的阻力。,l,e,可由实验确定，可查表。,h,f,= ,+,i,3.,管路系统中的总能量损失,f,h,=,h,f,直,+,h,f,局,强调：,在计算局部阻力损失时，公式中的流速,u,均为截面积,较小管中的平均流速,。管路出,口上动能和能量的损失只能取一,项。当截面选在出口内侧时取动能，选在出口外侧时取能量损,失（,=1,）；,u,2,2,l,i,+,l,e,d,摩擦阻力计算式：,h,=, ,的具体应用。,1,l,f d,u,2,2,第六节 管路计算,管路计算是,连续性方程：,q,V,=Au,p,1,u,2,p,2,u,2, 2 2,一、简单管路计算,后两种情况存在着共同的问题，即流速,u,或管径,d,为未知，,因此不能计算,Re,，则无法判断流体的流型，故不能确定摩擦,系数,。在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。,已知管径,d,、管长,l,、流量,q,V,以及管件和阀门的设置，求,管,路,系统的能量损失,，以进一步确定所需外功、设备内的压强或设,备间的相对位置。,已知管径,d,、管长,l,、管路系统的能量,损失,h,f,以及管件和阀,门的设置，求,流量,q,m,或流速,u,。,已知管长,l,、流量,q,V,、管路系统的能量损,失,h,f,以及管件和,阀门的设置，求,管径,d,。,1,1,2,2,h,7m,例题：用泵把,20,的苯从地下,贮罐送到高位槽，流量为,300,l,/,mi,n,。高位槽液面,比贮罐液面高,10m,。泵吸入管用,89,4mm,的无缝钢管，直管长为,15m,，管上装有一个底阀,(,可粗略地按旋,启式止回阀全开时计算,),、一个标准弯头；泵排出管用,57,3.5mm,的无缝钢管,，直管长度为,50m,，管路上装有一个全,开的截止阀和三个标准弯,头。贮罐和高位槽上方均为大气压。,设贮罐液面维持恒定。试求泵的功率，设泵的效率为,70%,。,2,f,直,h,f,=,h,+,h,f,局,解： 依题意，绘出流程示意图。选取贮槽液面作为截面,1,，高,位槽液面为截面,2,，并以截面,1,作为基准面，如图所示，在两,截面间列柏努利方程，则有,p,1,u,1,p,2,u,2, 2 2,式中，,z,1,=0, z,2,=10m, p,1,=p,2, u,1,0, u,2,0,W,e,=9.81,10+,h,f,h,f,直,=, ,h,f,局,=, ,或,h,f,局,=,u,2,2,l,d,进口段：,h,f,（进口段）,=,h,f,直,+,h,f,局,5,du,=,1.06,10,Re,=,=,0.081,0.97,880,6.5,10,4,d,=89-2,4=81mm,l,=15m,u,=,1000,60300,0.081,2,=,0.97,m/s,4, 81,=,0.3mm,d,=,0.3,=,0.0037,查图， 得,=0.029,u,2,2,l,e,u,2,d 2,+,), =,0.029,进口段的局部阻力：,底阀：,l,e,=6.3m,弯头：,l,e,=2.7m,进口阻力,系数：,=0.5,0.97,2,2,u,2,2,+,0.5,15,+,(6.3,+,2.7),0.081,l,+,l,e,d,h,f,（进口段）,=,(,=,4.28,J,/,kg,h,f,局,=, ,出口段：,h,f,（出口段）,=,h,f,直,+,h,f,局,u,2,2,l,d,h,f,直,=,u,2,2,u,2,2,l,e,d,或,h,f,局,=,d,=57-2,3.5=50,mm,l,=50m,=,2.55,m,/,s,u,=,300,1000,60,4,0.05,2,5,=,1.73,10,Re,=,=,0.05,0.97,880,6.5,10,4,du,=,0.3,mm,d,=,050.3,=,0.006,查图， 得,=0.0313,出口段的局部阻力：,全开闸阀：,l,e
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