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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章 试验资料的整理,1,次数分布图表的制作,一、名词解释：,1,、观察值：,对试验中的每一个单元的某一个性状、特性测定得到的数值。（田间试验中，一般以一个小区的平均数作为一个观察值）,2,、变量：,随机样本中每个单元的观察值。（观察值可以认为是一个随机变量）,3,、统计量：,样本单元观察值而计算的数值。,4,、参数：,由总体的全部单元的观察值计算所得到的数值。,二、试验观察资料的性质：,1,、数量性状资料,：用数据描述的性状资料,1,）,非连续型随机变量,：,指用计数方式获得的数量性状资料，又称非连续性变量。,2,）,连续型随机变量,：用度、量、衡等计量工具直接测定获得的数量性状资料，又称连续性资料。,2,、质量性状资料：,用文字描述的性状资料。,例：,100,株一年生杉木苗木生长量,60 62 64 46 21 50 45 39 36 49,57 21,21,44 25 53 48 41,41,46,24 25 46 41 30 23 50 34 40 42,29,29,49 37 34 28 54 31 42 40,32,32,51 35 36 31 51 28 45 39,35,35,46 45 39 34 51 23 49 36,36 37 51 33 40 36 48 23 51 34,39,39,49 29 41 39 45 29 54 32,40,40,55 25 44 40 42 32 58 29,43 44 49 21 48 42 40 34 55 25,三、次数分布表的制作：,1,、整理：将原始数据从小到大排列,21,21,21,21,23,23,23,24 25,25,25,25,28,28,29,29,29,29,29,30,31,31,32,32,32,32,33 34,34,34,34,34,35,35,36,36,36,36,36,36,36 37,37,39,39,39,39,39,40,40,40,40,40,40,40,40,41 41 41,41,42,42,42,42,43 44,44,44,45,45,45 46,46,46,46,48,48,48,49,49,49,49,49,50 50 51,51,51,51,53,54,54,54,55,55,57 58 60 62 64,2,、计算极差,极差（,R,）：一组变量中最大值与最小值之差,（,R,最大值,-,最小值,64-21=43,）,3,、分组,样本容量与组数的多少的关系,样本观察值的个数,分组时的组数,50,510,100,816,200,120,300,1024,500,1530,1000,2040,5,、确定组限和组中值组限：,一组变量的变异范围，有下限和上限 第一组数的下限要小于或等于观察值的最小值。为了计算方便一般取整数；上限下限组中值。 第二组数的下限为第一组数的上限值，以后各组类推。,组中值（,x,）：,指一组变量的中间值。,4,、确定组距（,i,）,组距,:,上下组间的距离,组距,(,i,),极差,/,组数,取整,i=,5,X=,6,、制作次数分布表,100,株一年生杉木苗木生长量次数分布表,组限,组中值（,x,）,正字,次数（,f,）,累积次数,19.5,24.5,22,正下,8,8,24.5,29.5,27,正正,11,19,29.5,34.5,32,正正下,13,32,34.5,39.5,37,正正正 一,16,48,39.5,44.5,42,正正正正,20,68,44.5,49.5,47,正正正,15,83,49.5,54.5,52,正正,10,93,54.5,59.5,57,止,4,97,59.5,64.5,62,下,3,100,22 27 32 37 42 47 52 57 62 x,7,、次数分布图,F,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,100,株一年生杉木苗木生长量次数分布图,2,平均数、标准差、方差,一、平均数,1,、平均数的意义及作用：,1,）定义：,用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置的数称为平均数 。,2,）作用：,表示一组变量的中心位置及集中状况。,作为一组变量的代表与另一组变量进行比较。,2,、平均数的类型：,1,）算术平均数（,arithmetic mean,）记作：,算术平均数：,样本：,或,总体：,设某一资料包含,n,个观测值：,x,1,、,x2,、,、,x,n,，,则平均数可通过下式计算：,加权平均数,对于样本含量,n,30,且已分组的资料，可以在次数分布表的基础上采用加权法计算平均数，计算公式为：,2,）,中位数,将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为,中位数,，记为,Md,。若观察值为偶数，则以中间两个观察值的算术平均数为中数。,3,）众 数,资料 中出现次数最多的那个观测值或次数最多的一组的组中值，称为,众数,，记为,M,0,。,4,）几何平均数：,n,个观测值相乘之积开,n,次方所得的方根，称为,几何平均数,，记为,G,。,2,、平均数的性质：,1,）样本各观测值与平均数之差的和为零，即,离均差之和等于零,。,或简写成,2,、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即,离均差平方和为最小,。,(,x,i,- a,),2,（常数,a,）,或,二、方差、标准差,1,、定义：,一组变量中，每一个变量与平均数的离差平方和的平均数叫,方差。,方差的算术平方根称为,标准差。,2,、计算公式,总体方差：,样本方差：,S,2,=,总体标准差：,样本标准差：,3,、方差、标准差的计算：,S,2,=,推导：,S,2,=,介绍,fx-300p,计算器计算方差和标准差的方法：,按,mode 3,计算器可以进行方差计算,SD,状态,清屏：按,inv AC,输数：按,x1 DATA X2 DATA ,输出：按,kout,3 n,按,kout,2 x,按,kout,1,x,2,按,inv 1,按,inv 2,n,(,大样本）,按,inv 2,n-1,(,小样本）,介绍,fx-4500PA,计算器计算方差和标准差的方法：,按,mode 3,计算器可以进行方差计算,SD,状态,清屏：按,2ndf,scl,EXE,清除内存 按,scl,表面清除,输数：按,x1 DATA X2 DATA ,输出：按,2ndf 3,n,按,2ndf 2 EXE,按,2ndf 1,EXE,按,2ndf 0 EXE,按,2ndf . EXE,n,(,大样本）,按,2ndf EXP EXE,n-1,(,小样本）,例：一组变量，求其平均数、方差、标准差,13 14 15 17 18,18,19 21 22 23,平均数 ,18,方差：,S,2,=, ,11.3,标准差： ,3.37,分组资料方差、标准差的计算：,以前面一个例,1,为例：,x,f,fx,fx,2,22,8,176,3872,27,11,297,8019,32,13,416,13312,37,18,666,24642,42,18,756,31752,47,15,705,33135,52,10,520,27040,57,4,228,12996,62,3,186,11532,100,3950,166300,4,、标准差的性质,1,）,标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。,2,）,在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。,3,）,当每个观测值乘以或除以一个常数,a,，则所得的标准差是原来标准差的,a,倍或,1,/a,倍。,4,）,在资料服从正态分布的条件下，资料中约有,68.26%,的观测值在平均数左右一倍标准差（,S,）范围内；约有,95.45%,的观测值在平均数左右两倍标准差（,2S,）范围内；约有,99.73%,的观测值在平均数左右三倍标准差（,3S,）范围内,三、变异系数：,1,、定义,：标准差与平均数的比值称为,变异系数,， 记为,CV,。,2,、作用：,1,） 变异系数可以消除单位。,2,）消除平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响，进行两组或多组资料变异程度的比较。,3,、计算公式：,品种,S,变异系数,cv,（）,甲,95.0,9.02,9.5,乙,75.0,8.5,11.3,甲品种平均数的变异比乙品种大，而用变异系数进行比较二者的变异程度，实际上乙品种比甲品种的变异程度要大一些。,例：甲品种变异与乙品种比较,
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