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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章,电磁现象的普遍规律,Universal Law of Electromagnetic Phenomeno,n,1,本章将从基本的电磁实验定律出发建立真空中的Maxwells equations。并从微观角度论证了存在介质时的Maxwells equations 的形式及其电磁性质的本构关系。继而给出Maxwells equations在边界上的形式，及其电磁场的能量和能流.,2,本 章 主 要 内 容,电荷和电场,电流和磁场,麦克斯韦方程组,介质的电磁性质,电磁场边值关系,电磁场的能量和能流,3,1.1 电荷和电场,Electric Charge and Electric Field,4,1.,库仑定律,（,Coulombs law,),Coulombs law,是描写真空中两个静止的点电荷,q,和,q,之间相互作用力的定律。其数学表达式为,z,x,y,o,q,q,可有如下两种物理解释:,1. 两电荷之间的作用力是超距作用，即一个电荷把作用力直接施加于另一电荷上。,(错误),2. 相互作用是通过电场来传递的，而不是直接的超距作用。,(正确),5,场的概念，在不仅电动力学中具有重要地位，在整个现代物理学中也具有重要地位。本课程的任务之一就是学习,电磁场,6,电场：,电荷周围的空间存在着一个特殊的物质，电荷在其中会受到作用力。,电场强度：,在点,x,上一个单位试验电荷在场中所受的力,由库仑定律，一个静止电荷,Q,所激发的电场强度为,注：电场具有叠加性。即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发的电场的矢量和。,7,b.电荷连续分布在某一区域内时，则P点电场强度为,a.电荷不连续分布时 ，总电场强度是,8,若已知 ，原则上可求出 。若不能积分,可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况 不总是已知的。例如，空间存在导体介质，导体上会出现感应电荷分布，介质中会出现束缚电荷分布，这些电荷分布一般是不知道或不可测的，它们产生一个附加场 ，总场为 。因此要确定空间电场，在许多情况下不能用上式，而需用其他方法。,9,2. 高斯定理和电场的散度,(1) 高斯定理 Gauss theorem (证明过程自己看，P,7,）,静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。,它适用求解对称性很高情况下的静电场。,它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系，不反应电场的点与点间的关系。,电场是有源场，源为电荷。,E,r,v,10,(2)静电场的散度,（divergence of electrostatic field),11,讨论：,1) 电场强度的散度是个标量。,3) 空间任一点 的散度仅仅决定于该点的电荷密度，而 描述场源的性质（有检源作用）。,4) Gauss theorem,反映了电荷激发电场通量的基本规律， 是因， 是果。而 与 是同一点上，作用不需要时间，即瞬间作用。,2)严格说来：,12,5) 物理意义,正电荷,负电荷,无电荷,6) 电场强度的物理图象,电荷是电场的源，电场线从正电荷出发而终止于负电荷，在自由空间中电场线连续通过。,7) 适用于一般的电场。,13,例题(课本P9) 电荷,Q,均匀分布于半径为,a,的球体内，求各点的电场强度，并由此直接计算电场的散度。,解：作半径为,r,的球（与电荷球体同心）。由对称性，在球面上各点的电场强度有相同的数值,E,，并沿径向。,1）当 ra时，球面所围的总电荷为Q，由高斯定理得,14,2）若,r,a,时,电场的散度,当,r,a,时，通过圆内的总电流为,I,，用安培环路定理得,得出,式中e,为圆周环绕方向单位矢量。,31,(2) 若,r,a,(2).当,r,a,用柱坐标的公式求磁场的旋度。,旋度的局域性：,某点邻域上的磁感应强度的旋度只和该点的电流密度有关。虽然任何包围着导线的回路都有磁场环量，但磁场的旋度只存在于电流分布的导线内部，而在周围空间中的磁场是无旋的。,33,4、磁场的散度（divergence of magnetic field),2、磁场的散度方程,1）静磁场为无源场（相对通量而言）,2）它不仅适用于静磁场，也适用于变化磁场。,1、,磁场的通量,用毕奥萨伐尔定律推导磁场散度P,17,，自己看,34,由此，我们可以看到,a) 磁场是无源有旋场，磁力线是闭合的。,b) 磁场是非保守场，电流激发的磁场是以涡旋形式出现的，与静电场截然不同， , 和 是同一点函数，它描述了电流的分布情况， 起检源作用。,35,c) 判断是否稳恒电流，只须从式子出发,电荷分布不随时间变化，说明是稳恒电流,36,总结本节课的内容:,磁场是无源有旋场，磁力线是闭合的。,静电场是有源无旋场，电力线不闭合，从正电荷出发到负电荷终止，有头有尾。,37,
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