7.2.1一元一次不等式的概念课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.2,一元一次不等式（,1,）,不等式的性质,1,：,如果,a,b,，那么,a+c b+c, a-c b-c,;,不等式的性质,2,：,如果,ab,，并且,c0,，那么,a,c,bc,不等式的性质,3,：,如果,a,b,，并且,c0,，那么,a,c,bc,245,4,合作探究,情境,1,：,请用式子表示以下关系：,小亮的体重的,2,倍减,25,千克不小于,15,千克，设小亮的体重为,x,千克，则,x,满足什么式子？,某幼儿园的小朋友的人数的,3,倍与,15,的和小于,240,，该幼儿园的小朋友的人数,y,满足什么式子？,x,不大于,8.75,用式子怎样表示？,观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点？,探究发现：,用数学式子表示以上关系可得,;,2x-2515; 3y,15,240;x8.75.,通过仔细观察发现：,都是不等式,只含有一个未知数,未知数的最高次数都是,1,；,不等式的两边都是整式,(,一）,.,一元一次不等式,.,只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是,1,的不等式叫做一元一次不等式。,1,、,x, 0,2,、 ,-1,3,、,x, 2,4,、,x,+,y,-3,5,、,x,= -1,练一练：下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？,1,x,2,例,1,：若,3x,2m+3,1,5,是一元一次不等式，求,m,的值。,解：因为不等式是一元一次不等式，所以，,2m+3=1,解得,m=-1,(,二,).,不等式的解与解集：,猜一猜,:,问,3,：对于一元一次不等式,200+1.8x245,，使它成立的未知数,x,的值是多少？,思考,:,1.,判断下列给出的数中,哪些能使不等式,200+1.8x245,成立？,30,，,24.5,，,25,，,26,，,10,2.,你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？,归纳：,通过以上的思考，探究得到的大于,25,的任何一个实数,（如,26,，,30.5,等）都能使不等式,200+1.8x245,成立。,合作探究：,不等式的解：,一般地,能够使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解,.,所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合,简称解集,.,解不等式,:,求不等式的解集的过程叫做解不等式,.,问,5,：类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点,了吗,?,一元一次方程的解,唯一,而一元一次不等式的解,不唯一,.,问,4,：你能,类比,一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不,等式的解的概念吗？,方程的解：,一般地,能够使方程成立的未知数的值,叫做这个方程的解,.,解方程,:,求方程的解的过程叫做解方程,.,合作探究：,发现：,一个不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称解集。所以说不等式的解集表示的是未知数的取值范围。,不等式的解集的形式：,x,a(,或,x,a),x,245,的解法吗？,解方程：,200+1.8x=245,解：移项得：,1.8x=245-200,合并同类项得：,1.8x=45,系数化为,1,得：,x=25,解不等式：,200+1.8x245,解：移项得：,1.8x245-200,合并同类项得：,1.8x45,系数化为,1,得：,x25,合作探究：,新知应用：,例,2.,解不等式：,2x+47(2+x),解：,去括号，得：,2x+414+7x,移 项，得：,2x-7x14-4,合并同类项，得：,-5x10,系数化为,1,，得：,x-2,再如,x20,可表示成：,大于向右画，,小于向左画，,有等号的画实心点，,无等号的画空心圈。,不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如,x-2,则可用数轴上表示,-2,的点以及,-2,左边所有点来表示。,注意：,系数化为,1,时，注意不等号的方向问题,x-2,一般步骤为：,一、画数轴；,二、定边界点；,三、定方向,在数轴上表示不等式的解集时，一定要区分好,实心圆点,和,空心圆圈,的含义。,（四,).,在数轴上表示不等式的解集,3,2.5,2,1 0 1,解不等式,7,x,-29,x,+3,，把解表示在数轴 上，并求出不等式的负整数解。,例,3,解不等式并在数轴上表示：,2x,57(2,x),(2) 2x,52,5x,练一练：,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,一元一次不等式的概念；,2.,一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，,（,1,）去分母；（,2,）去括号；（,3,）移项；（,4,）合并同类项；（,5,）化系数为,1,（有时不等号的方向会改变哦！）,3.,在数轴上表示不等式的解集。,