3.2简单的三角恒等变换(改)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,简单的三角恒等变换,例,1,解,小结,例,2,求证,解,(1) sin(,+,),sin,cos+cossin,sin(,-,),sin,cos-cossin,两式相加,得,sin(,+,) + sin(,-,),2sin,cos,(2) 由(1)可得,sin(,+,) + sin(,-,) 2sin,cos ,设 +=, -=,把,的值代入,即得,例证明中用到换元思想，,式是积化和差的形式，,式是和差化积的形式；,在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式,分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值,.,例,4,分析,:,要求当角,取何值时,矩形,ABCD,的面积,S,最大,可分二步进行,.,找出,S,与,之间的函数关系,;,由得出的函数关系,求,S,的最大值,.,解,在,RtOBC,中,OB=cos,BC=sin,在,RtOAD,中,设矩形,ABCD,的面积为,S,则,通过三角变换把形如,y,=,a,sin,x,+,b,cos,x,的函数转化为形如,y,=,A,sin(,+,)的函数,从而使问题得到简化,分析：,欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数,练习,的最小正周期为,，最大值为 ，最小值为 。,A,0,D,-1,B,C,C,A,D,C,B,C,D,A,B,C,D,6,化简：,对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用,小结,