3.3相似的图形

相似的图形,湘教版九年级数学上册,想一想,:,我们刚才所见到的图形有什么相同点和不同点,?,相同点：形状相同,不同点：大小不一定相同,生活中我们会碰到许多这样形状相同的、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：,相似图形,注意：,1.,相似图形只与图形的形状有关 ，与图形的大 小、位置无关。,2.,两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另 一个图形放大或缩小得到。,(1),(3),想一想,:,（一）,(2),下列各组图形相似吗,?,想一想,:,（二）,下列各组图形相似吗,?,(1),(2),(3),完成,P74 “,动脑筋”,相,似三角形的性质：,相,似三角形的,对应角相等,对应边成比例,2,、相似三角形的记法与读法,：,两个相似三角形用“,”表示，读做“相似于”。,如,A,B,C,与,ABC,相似,注意：对应顶点写 在对应位置上,记作,“,A,B,C,ABC,”,3,、相似三角形对应边的比叫做相似比,1,、,相似三角形,概念：,三个角,对应,相等,，三条,边,对应,成比例,的两个三角形叫,相似三角形,A,C,B,D,F,E,已知,:,ABC,DEF,你能得到哪些结论？,CA,FD,AB,DE,=,BC,EF,=,A,=,D,B,=,E,C,=,F,；,对应角相等、对应边成比例,想一想,A,C,B,D,F,E,已知,:ABC,DEF,A,=48,E,=52,BC=6,EF=3,DE=4,求,C,的度数，,ABC,与,DEF,的相似比以及,AB,的长。,AB,DE,=,BC,EF,再想一想,解：,因为,ABC,DEF,所以,B,=,E,因为,A,=48,E,=52,所以,B,=,E=,52,C=80,因为,BC=6,EF=3,DE=4,所以,ABC,与,DEF,的相似比为,2,，,AB=8,小组讨论，领悟新知,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,A,B,C,A,B,C,30,30,60,60,60,60,5,5,5,10,10,10,等腰三角形,等边三角形,60,60,30,20,45,45,45,1,1,5,5,直角三角形,等腰直角三角形,45,【1】,两个全等三角形,相似,全等图形是相似图形的特例,【2】,两个等腰直角三角形,相似,【3】,两个等边三角形,相似,【4】,两个直角三角形和两个等腰 三角形,相似,一定,一定,一定,不一定,相似多边形,概念,边数相同的两个多边形，如果它们的对应角,相等,，对应边,成比例,的两个多边形,叫相似多边形。,相似,多边形,对应边的比叫做相似比,相似多边形的性质,:,相似多边形的对应角相等，对应边成,比例。,实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法：即对于两个边数相同的多边形，如果对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似。,1,经过这节课的学习，你有哪些收获？,2,你想进一步探究的问题是什么？,小结 拓展,回味无穷,