资源描述
,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,平面内两条直线有哪些位置关系？,平行或相交,能否通过斜率来判断两条直线的位置关系？,x,y,O,.,为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率,.,1.,理解并掌握两条直线平行与垂直的条件,.,（重点）,2.,会运用条件判断两直线是否平行或垂直,.,（难点）,无斜率,x,y,O,y,x,即,有斜率,y,x,90,L,1,与,l,2,重合,l,1,l,2,或,一、两条直线平行的判定,特别地，两直线的倾斜角都为,90,时，它们互相平行或重合,.,公式成立的条件：,两直线不重合；,两直线的斜率均存在,.,设两条直线 与 的斜率分别为 ，,x,y,O,(3),若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们平行吗,?,(1),若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行。,思考,2,(2),若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。,(,),(,),平行,例,1,已知,A(2,，,3),，,B(-4,，,0),，,P(-3,，,1),，,Q(-1,，,2),，试判断直线,BA,与,PQ,的位置关系，并证明你的结论,.,解,:,直线,BA,的斜率,直线,PQ,的斜率,y,l,1,O,x,l,2,1,2,反之，成立,可得,x,y,o,若一条直线的倾斜角为,90,另一条直线的倾斜角为,0,则两直线互相垂直,.,二、两条直线垂直的判定,特别地：,一条直线的倾斜角为,90,，另一条直线的倾斜角为,0,，两直线互相垂直,.,y,l,1,O,x,l,2,两直线的斜率均存在,.,若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直,.,思考,5,若两条直线的斜率之积为,-1,这两条直线一定垂直。,(,),(,),(2),若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为,-1,。,例,3,已知,A,（,-6,，,0,），,B,（,3,，,6,），,P,（,0,，,3,），,Q,（,6,，,-6,），试判断直线,AB,与,PQ,的位置关系,.,解：,直线,AB,的斜率,直线,PQ,的斜率,分析：,分别求出两直线的斜率，观察斜率之间的关系,.,1.,已知直线,l,1,过点,A(-1,，,1),和,B(-2,-1),，直线,l,2,过点,C(1,，,0),和,D(0,，,a,),，若,l,1,l,2,则,a,的值为,( ),A.-2 B.2 C.0 D.,解：,选,A.,l,1,l,2,的斜率分别为,2,-,a,由,l,1,l,2,，可知,a,=-2.,2.,直线,l,的倾斜角为,30,，若直线,l,1,l,，则直线,l,1,的斜率,k,1,=_,；若直线,l,2,l,则直线,l,2,的斜率,k,2,=_.,解：,由斜率定义，直线,l,的斜率,k=tan 30=,因为,l,1,l,，所以,k,1,=k= .,因为,l,2,l,所以,k,2,k=-1,答案：,3.,若直线,l,经过点,(a-2,-1),和点,(-a-2,1),且与经过点,(-2,，,1),，斜率为 的直线垂直，则实数,a,的值为,_.,4.,已知,A(1,，,2),B(-1,0),C(3,4),三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？,分析：,证明两直线斜率相等且有公共点,.,“,几何问题代数化”的思想,.,1.,两条直线平行的判定：,（两条直线不重合且斜率均存在）,.,2.,两条直线垂直的判定：,（两条直线不重合且斜率均存在）,不论做什么事，相信自己，别让别人的一句话将你击倒。,练习,1,：已知,A,（,5,，,-1,），,B,（,1,，,1,），,C,（,2,，,3,）三点，试判断,ABC,的形状,.,分析：,结合图形可猜想,ABBC,，,ABC,为直角三角形,.,
展开阅读全文