4.2.2中点的性质(第二课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾：,两点之间所有的连线中,.,两点间的,距离,是指,.,可简述为：,两点之间，线段最短,.,比较线段大小的方法：,（,1,）度量法；（,2,）叠合法,画一画：你能,用直尺和圆规,画出一条线段,AB,，,使它等于已知线段,a的2倍。,线段最短,连接两点的,线段,的,长度,线段中点的性质,中点的概念,：,点,M,把线段,AB,分成,相等,的两条线段,AM,与,BM,点,M,叫做线段,AB,的中点。,A,B,M,几何语言：,点,M,是线段,AB,的中点,.,AM=BM,1.,在下图中，点,C,是线段,AB,的中点。如果,AB=4cm,，那么,AC=,，,BC=,。,2cm,2cm,中点应用,A,B,C,2,、如图，,CB=4cm,DB=7cm,，点,D,为,AC,的中点，则,AB,的长为（ ）,A.7 cm,B.8 cm,C.9 cm,D.10 cm,D,1,、,如图，填空：,A,B,C,D,AB+BC=,( ),AC,AD - CD=( ),AC,BC=( ) - CD,BD,AD=( ) + ( ) + (,),AB,BC,CD,练习：,2,、 如图,若,AB=CD,则,AC,与,BD,的大小关系为,( ),A. ACBDB. ACBD,C. AC=BDD.,不能确定,C,例：,如图,AB,6cm,，点,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,CB,的中点，那么线段,AD,是多长呢？,例题解析,解：,A,C,B,D,点,C,是,AB,的中点，,AB=6cm,AC,CB,2,1,AB,3cm,又,点,D,是,BC,的中点,CD,2,1,CB,1.5cm,AD,AC + CD,3 + 1.5,4.5cm,做一做,1.,已知如图，,点,C,是线段,AB,的中点，,AB=4cm,BD=1cm,则,CD,的长度为多少？,A,B,C,D,2,、,已,知，如图，点,C,是线段,AB,上一点，点,M,是线段,AC,的中点，点,N,是线段,BC,的中点，如果,AB=10cm,，,AM=3cm,，求,CN,的长,.,3,、已知,AB=10cm,线段,AB,上有一点,C,，,BC=4cm,M,是线段,AC,的中点，求,AM,的长,.,【,解析,】,当点,C,在线段,AB,上时，如图所示，因,为,M,是,AC,的中点，所以,AM= AC,又因为,AC=AB-BC,AB=10cm,BC=4cm,所以,AM=,（,10-4,）,=3cm;,A M C B,变式练习,、已知,AB=10cm,直线,AB,上有一点,C,，,BC=4cm,M,是线段,AC,的中点，求,AM,的长,.,A M C B,(1),A M B C,(2),小结,:,这节课你学会什么？,1.,两条线段的和与差仍是线段。,2.,学会线段的中点定义及相关计算。,1,、如图，线段,AC=6cm,，线段,BC=15cm,，点,M,是,AC,的中点，在,CB,上取一点,N,，使,CN,：,NB=1,：,2,，求,MN,的长。,拓展练习：,2,、如图，,BC,两点在线段,AD,上，,B,是,AC,的中点，如果,AC,：,BD=6,：,7,，且,AD=10cm,，请你求出线段,AB,的长。,3.,已知,M,是线段,AB,所在直线上任一点，且,C,为,AM,的中点，,D,为,BM,中点,若,AB=10,求,CD,的长,.,