3.3.2两点之间的距离公式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,共点直线系方程:,经过直线 与直线,的交点的直线系方程为:,此直线系方程,少,一条直线,l,2,所以直线的方程为：,解: (1) 设经过二直线交点的直线方程为：,例2: 求过两直线,x,-2,y,+4=0和,x,+,y,-2=0的交点，,且满足下列条件的直线,l,的方程。,(1)过点(2,1),例2: 求过两直线,x,-2,y,+4=0和,x,+,y,-2=0的交点，,且满足下列条件的直线,l,的方程。,(2)和直线3,x,-4,y,+5=0垂直,解: (2) 设经过二直线交点的直线方程为：,所以直线的方程为：,例2: 求过两直线,x,-2,y,+4=0和,x,+,y,-2=0的交点，,且满足下列条件的直线,l,的方程。,(3)和直线2,x,-,y,+6=0平行,解: (3) 设经过二直线交点的直线方程为：,所以直线的方程为：,数轴上两点的距离,所以A,B两点的距离为:,d(A,B)= X,2, X,1,复习,两点的距离公式,合作探究（一）：两点间的距离公式,在平面直角坐标系中，已知两点的坐标，怎样来计算这两点之间的距离呢？,思考1,我们先寻求原点 与任意一,点 之间距离的计算方法,两点之间的距离通常用d,OA,表示。,在平面直角坐标系中，已知点A(x，y) ，原点O和点A的距离d,OA,是多少呢？,d,OA,=,当A点不在坐标轴上时：,A,1,x,y,o,A (x，y),y,x,y,x,o,A,A,A,当,A,点在坐标轴上时这一公式,也成立吗？,那么如何求任意两点,之间的距离呢？,一般地，已知平面上两点A(x,1,，y,1,)和 B(x,2,，y,2,)，利用上述方法求点A和B的距离,A,1,y,x,o,B(x,2,，y,2,),A(x,1,，y,1,),B,1,B,2,A,2,显然，当AB平行于坐标轴或在坐标轴上时，公式仍然成立。,c,【例1,】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d,AB,题型分类举例与练习,做p106练习1,【例2】,已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0),求证：三角形ABC是等腰三角形。,证明：因为 d,AB,=,d,AC,=,d,CB,=,即|AC|=|BC|且三点不共线,所以，三角形ABC为等腰三角形。,例题分析,2. 已知点P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且|PQ|=|PM|,求a的值。,练习,1.已知A（a，-5）, B（0,10）两点的距离等于17，,求a的值。,x,y,O,(x,y),A(-3,0),B(2,-2),C(5,2),D,M,【例4】,已知 :平行四边形ABCD的三个顶点坐标,A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。,分析,：因为平行四边形的两条对角线中点相同,所以它们的中点的坐标也相同.,解：,设D 点的坐标为(x,y).,则,解得,x=0,y=4,D(0,4),【例4】,已知 ,求证,证明：取A为坐标原点，AB所在直线为X轴建立平面直角坐标系 ，依据平行四边形的性质可设点A，B，C，D的坐标为,x,y,A(0,0),B(a,0),C (b, c),D (b-a, c),O,所以,所以,x,y,A(0,0),B(a,0),C (b, c),D (b-a, c),O,该题用的方法,-,坐标法。,可以将几何问题转化为,代数问题。,1.两点间的距离公式；,2.中点坐标公式,二、坐标法将几何问题转化为代数问题。,小结,