3.3-函数的实际应用举例

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,高教社,高教社,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第三章 函数,3.3,函数的实际应用举例,授课教师,:,游彦,例,1,某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：,用水量,不超过,10 m,3,部分,超过,10 m,3,部分,收费,/,（元,/,m,3,）,1.30,2.00,污水处理费,/,（元,/,m,3,）,0.30,0.80,那么，每户每月用水量,x,(,m,3,),与应交水费,y,(,元,),之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？,创 设 情 景 兴 趣 导 入,加强节水意识,创 设 情 景 兴 趣 导 入,由表中看出，在用水量不超过,10,（,m,3,）,的部分和用水量,超过,10,（,m,3,）,的部分的,计费标准是不同,的因此，需要,分别,在两个范围内进行研究,用水量,不超过,10 m,3,部分,超过,10 m,3,部分,收费,/,（元,/,m,3,）,1.30,2.00,污水处理费,/,（元,/,m,3,）,0.30,0.80,创 设 情 景 兴 趣 导 入,书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式,分段函数,在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式,来表示的函数叫做分段函数,动 脑 思 考 探 索 新 知,分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是,几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内,有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示,动 脑 思 考 探 索 新 知,定义域,自变量的各个不同取值范围的并集,.,函数值,求分段函数的函数值时，应该首先判断点所,属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式,中进行计算,.,分段函数作图法,在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个,不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像,动 脑 思 考 探 索 新 知,巩 固 知 识 典 型 例 题,例,2,某考生计划步行前往考场，出发后经过,0.5 h,走了,2km,，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过,0.25h,提前赶到了考场，设出租车的平均速度为,30 km/h,（,1,）写出考生经过的路程,S,与时间,t,的函数关系；,（,2,）,作出函数图像；,（,3,）求考生出行,0.6 h,时所经过的路程,巩 固 知 识 典 型 例 题,分析：,该考生到达考场的过程分为步行和乘车两部分,例,2,某考生计划步行前往考场，出发,0.5 h,走了,2km,，估计步行不,能准时到达，于是他改乘出租车又经过,0.25h,提前赶到了考场，设,出租车的平均速度为,30 km/h,过程,速度,时间,路程,步行,?,0.5h,2km,乘车,30km,0.25h,?,巩 固 知 识 典 型 例 题,过程,速度,时间,路程,步行,?,0.5h,2km,乘车,30km,0.25h,?,巩 固 知 识 典 型 例 题,巩 固 知 识 典 型 例 题,例,3,某人计划靠墙围成一块矩形养鸡场，他已备足了可以围,10,米长的竹篱笆，问矩形的长和宽各是多少时，场地的面积最大,?,最大面积是多少 ？,分析：,求最大面积问题,首先找出矩形面积与边长的函数关系式。,设矩形的宽为,x,米，则长为,(10 - 2x),米，,答,:,当矩形的长为,5,米,宽为,2.5,米时,面积最大为,12.5,平方米。,x,10 2 x,解,1,：,则 矩形的面积为：,解,2,：,答,:,当矩形的长为,5,米,宽为,2.5,米时,面积最大 为,12.5,平方米。,教材练习,3.3,应 用 知 识 强 化 练 习,教材练习,3.3,应 用 知 识 强 化 练 习,教材练习,3.3,2.,我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信，每封信的质量不超过,20 g,，付邮资,1.20,元；质量超过,20 g,后，每增加,20 g (,不足,20g,按照,20g,计算,),增加,1.20,元试建立每封平信应付的邮资,y(,元,),与信的质量,x,( g ),之间的函数关系,(,设,0 x ,60 ),，并作出函数图像,根据题意，列出表格,:,解,x (g),0x20,20x40,40 x 60,y (,元,),1.20,2.40,3.60,故,y,与,x,之间的函数解析式为：,设信的质量为,x g,，付邮资为,y,元 ，,20,60,0,3.6,1.2,2.4,40,函数的定义域为：,x | 0 0 , xN,+,10,30,0,0.9,0.75,0.6,20,40,60,50,1,0.85,0.5,教材习题,3.3 A,组,4.,某城市固定电话市内通话的收费标准是：每次通话,3,分钟以内，收费,0.22,元；超过,3,分钟后，每分钟,(,不足,1,分钟按,1,分钟计算,),收费,0.11,元。如果通话时间不超过,6,分钟，试建立通话应付费与通话时间之间的函数关系，并作出函数图像。,解,y,与,x,之间的函数解析式为：,设通话时间为,x,分钟,应付话费为,y,元,则,0.33,0.11,0.44,0.22,4,1,3,0,2,5,6,0.55,函数的定义域为：,( 0,，,6 ,1,3,0,2,2,-2,-1,1,-1,B,组：,1.,分段函数,f(x),的图像如图所示，请写出函数的解析式。,解,因为图像是两条线段，所以设所求的函数式为：,y = kx + b,把点,(-1,0),和,(0,1),代入函数式得：,又把点,(0,1),和,(2, 0),代入函数式得：, 所求的函数解析式为：,(-1, 0),( 0, 1),(2, 0),( 0, 1),