23.1《图形的旋转》1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的旋转,数学人教版 九年级上,导入：,同学们都玩过这个图中这个游戏吗？,怎样才能消掉下面三行小方块呢？,(1),(2),那第二个呢？,导入新课,一、探究新知,现实生活中，旋转现象随处可见，都有哪些物体的运动属于旋转呢？你能举出见到的实例吗？,新课讲解,如果把钟表时针、电扇的叶片看成一个平面图形，那么这些图形的运动有什么特点？,你,能描述一下什么是旋转吗？,像这样，,把一个平面图形绕着平面内的某一点,o,转动一个角度，叫做图形的旋转,。,如图，将,AOB,绕点,O,逆时针方向旋转到,COD,的位置,.,A,B,C,D,O,旋转中心,对应点,旋转角,P.,P,.,图形的旋转要指出哪些必要的条件呢？,旋转三要素：,旋转中心,旋转方向,旋转角,1.,请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角。,o,钟表：,旋转中心,钟表中心,旋转角,180,2.,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B,A,A,旋转中心在支点,O,旋转角为,AOA,或,BOB,P,活动：如图，在硬纸板上，挖出一个,ABC,，再挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸,.,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（,ABC,），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形,（,DEF,），,移开硬纸板,.,A,B,C,D,E,F,O,探究旋转的性质,问题,1,在图形的旋转过程中，线段,OA,与线段,OD,的关系怎样,?,AOD,与,BOE,呢？,ABC,与,DEF,呢？,问题,2,旋转前后图形的形状和大小有影响吗？,问题,3,你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？,A,B,C,D,E,F,O,答：,OA,=,OD,，,AOD,=,BOE,，,ABC,DEF,.,答：没有,答：能，,AOD,.,D,E,A,B,F,C,O,(1),旋转前后的图形全等,;,(2),对应点到旋转中心的距离相等,;,(3),对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,旋转的性质,新课讲解,例,1,、如图，,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？（,2,）旋转了多少度？（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋转后，点,M,转到了什么位置？,解 （,1,）,旋转中心是,点,A.,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,（,2,）旋转了,60,例,2,、如图，正方形,ABCD,和正方形,CDEF,有公共边,CD,请设计方案,使正方形,ABCD,旋转后能与正方形,CDEF,重合,你能写出几种方案,?,A,B,C,D,E,F,O,解,:,方案一,:,把正方形,ABCD,绕点,D,顺时针旋转,90.,方案二,:,把正方形,ABCD,绕点,C,逆时针旋转,90.,方案三,:,把正方形,ABCD,绕,CD,的,中点,O,旋转,180.,1. ,A OB ,是,AOB,绕点,O,按逆时针方向旋转得到的,.,已知,AOB,=20 ,A OB,=24,，,AB,=3,OA,=5,则,A B ,=,OA ,=,旋转角,=,.,3,5,44,随堂即练,A,B,C,D,E,2.,如图，将,Rt,ABC,绕点,A,按顺时针方向旋转一定角度得,Rt,ADE,点,B,的对应点,D,恰好落在,BC,边上,.,若,AC,= , ,B,=60 ,，,则,CD,的长为（ ）,A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1,D,随堂即练,3.,如图，正方形,ABCD,是由正方形,ABCD,按顺时针方向旋转,45,而成的,.,（,1,）,若,AB,=4,，,则,S,正方形,ABCD,=,；,（,2,） ,BAB ,=,BAD,=,.,(3),若连接,BB,则,ABB,=,.,16,45,45,67.5,随堂即练,(3),线段,AC,和线段,BC,旋转后,到达,_,和,_,的位置,.,若,AC=5cm,，则,DC=_cm.,连接,AD,则,ACD,是,_,三角形,.,4.,如图，将三角板,ACB,绕点,C,逆时针方向旋转到,DCE,的位置,.,(1),旋转中心是,_.,(2),点,A,和点,B,的对应点,是,_,和,_.,点,D,点,C,点,E,线段,DC,线段,EC,5,等腰,A,B,C,D,E,(4),A,和,B,旋转后,到,_,和,_,的位置,.,若,A=45,，则,D=_.,旋转角为,_,和,_.,连接,AD,若,ACD=60,，,则,ACD,为,_,三角形,D,E,45,ACD,BCE,等边,A,B,C,D,E,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针,逆时针,转动一定的角度,1.,下列现象属于旋转的是（）,A,摩托车在急刹车时向前滑动,B,飞机起飞后冲向空中的过程,C,幸运大转盘转动的过程,D,笔直的铁轨上飞驰而过的火车,C,课堂练习,2.,如图，将矩形,ABCD,绕点,A,顺时针旋转到矩形,ABCD,的位置，旋转角为,（,0,90,）若,1=112,，则,的大小是（,),A,68 B,20C,28 D,22,D,D,解：,（,1,）由,ADE,旋转后能与,ABF,重合可得，旋转中心为定点,A.,（,2,）,由,ADE,旋转后能与,ABF,重合可得，对应边,AB,与,AD,的夹角,BAD,即为旋转角，故旋转角度是,90.,（,3,）由,AF=AE,，且,FAE=BAD=90,，可得,AEF,是等腰直角三角形,.,旋转图形的性质：,（,1,）对应点到旋转中心的距离相等,.,（,2,）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,（,3,）旋转前、后的图形全等,.,今天我们学习了哪些知识？,课堂小结,