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4.5,一次函数的应用,第,1,课时 一次函数的应用,湘教版 八年级下册,动脑筋,某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价,制度,.,规定每户居民每月用电量不超过,160kW,h,，则按,0.6,元,/,（,kW,h,）收费；若超过,160kW,h,，则超出部分,每,1kW,h,加收,0.1,元,.,（,1,）写出某户居民某月应缴纳的电费,y,(,元,),与所用的,电量,x,(kW,h),之间的函数表达式；,（,2,）画出这个函数的图象；,（,3,）小王家,3,月份，,4,月份分别用电,150kW,h,和,200kW,h,，,应缴纳电费各多少元？,电费与用电量相关,.,当,0,x,160,时，,y=,0.6,x,；,当,x,160,时，,y =,1600.6,+,（,x,-,160,）,（,0.6+0.1,）,=,0.7,x,-,16.,（,1,）,y,与,x,的函数表达式也可以合起来表示为,:,y =,0.7,x,-,16,（,x,160,）,.,0.6,x,（,0,x,160,）,，,分段函数,（,2,） 该函数的图象如图,4-16.,该函数图象由两个,一次函数的图象拼接在,一起,.,图,4-16,当,x =,150,时，,y,= 0.6150=90,，,即,3,月份的 电费为,90,元,.,当,x,= 200,时，,y,= 0.7200,-,16=124,，,即,4,月份的电费为,124,元,.,（,3,）,y=,0.6,x,y=,0.7,x,-,16,110,甲、乙两地相距,40 km,，小明,8:00,点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为,8 km/h,；小红,10:00,坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为,40 km/h.,设小明所用的时间为,x,（,h,）,，小明与甲地的距离为,y,1,（,km,）,，小红离甲地的距离为,y,2,（,km,）,.,例,1,（,1,）分别写出,y,1,，,y,2,与,x,之间的函数表达式；,举,例,解：,小明所用时间为,x,h,， 由“路程,=,速度,时间”可知,y,1,= 8,x,，,自变量,x,的取值范围是,0,x,5.,由于小红比小明晚出发,2 h,，因此小红所用时间为,(,x,2,),h.,从而,y,2,= 40,（,x,-,2,）,，自变量,x,的取值范围是,2,x,3.,过点,M,（,0,，,40,）,作射线,l,与,x,轴平行，它先与射线,y,2,= 40,（,x,-,2,）,相交，这表明小红先到达乙地,.,解,:,将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中， 如图,4-17,所示,.,（,2,）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，,并指出谁先到达乙地,.,M,图,4-17,（,3,）问小红出发之后几小时追上小明？此时离乙地还有多少,km,？,图,4-17,M,P,解,:,设两直线于点交,P,由题意可得：,y,1,= 8,x,y,2,= 40,（,x,2,）,x,= 2.5,y,= 20,解得,即点,p(2.5,20),2.5,20,小红出发之后,0.5,小时追上小明，此时离乙地还有,20km.,2.5-2=0.5,，,40-20=20.,1.,某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为,0.8,元,/,天，以后每天收,0.5,元,.,求一张光盘在租出后第,n,天的租金,y,（,元,）,与时间,t,（,天,）,之间的函数表达式,.,解：,y,=,0.5,t,+0.6,（,t,2,）,.,0.8,t,（,t,2,）,，,练习,2.,某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：,A,方案：每月收取基本月租费,25,元，另收通话费为,0.36,元,/min,；,B,方案： 零月租费，通话费为,0.5,元,/min.,（,1,）试写出,A,，,B,两种方案所付话费,y,（,元,）,与通话时间,t,（,min,）,之间的函数表达式；,（,2,）分别画出这两个函数的图象；,（,3,）若林先生每月通话,300 min,，他选择哪种付费方式比较合算？,解：,（,1,）,A,方案：,y,= 25+0.36,t,（,t,0,）,，,B,方案：,y,= 0.5,t,（,t,0,）,.,（,2,） 这两个函数的图象如下：,O,5,15,10,5,10,y,t,30,15,25,35,y,= 25+0.36,t,（,t,0,）,O,1,3,2,1,2,3,y,t,y,= 0.5,t,（,t,0,）,（,3,）当,t,=300,时，,A,方案：,y,= 25+0.36,t=,25+0.36300=133,（,元,）；,B,方案：,y,= 0.5,t=,0.5300=150,（,元,）,.,所以此时采用,A,方案比较合算,.,
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