《水力学》(课件)讲稿11b

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章 有压管道和明槽中的非恒定流,第七章、第八章已讨论了工程中常见的管道和明槽恒定流问题。,工程中还常遇到在管道和明槽流动中与时间相关的流动问题。,如水电站引水系统的有压管道中，由于管道阀门突然启闭或水轮机突然停机等原因，将引起压力管道、水轮机蜗壳等的压强和流速等水力要素随时间的急剧变化。,再如明渠或河道中，因暴雨径流、潮汐、溃坝、闸门启闭、水电站或水泵站的调节以及地震因素影响等，将引起明渠或河道上下游水位、流量等水力要素随时间的变化。,这些都属于管道非恒定流和明槽非恒定流问题。,本章将讨论这两种非恒定流流动问题。,从物理实质上讲，上述管道、明槽非恒定流都属于某种扰动引起水流中的流速、流量、压强、水位等水力要素的变化，并沿管道或明槽的上下游发展的现象。,在物理学中，把这样的扰动在介质中的传播现象称为波。管道和明槽非恒定流就是这样的一种波，波所到之处，破坏了原先的恒定流状态，使该处水力要素发生显著的变化。,由于管道和明槽流动特点不一样，两种波的传播特性也不一样。,两种非恒定流的异同,由于管道非恒定流没有自由表面，主要表现为压强和液体密度的变化和传播，因此需考虑液体的可压缩性和管壁弹性变形的影响。,而明槽非恒定流有自由表面，主要表现为水位、流量的变化和传播，液体的密度则视为常量。,这两种波传播特点不一样，,前者是主要以弹性波的形式传播，起主要作用的力是惯性力和弹性力；,后者主要以重力波的形式传播，起主要作用的力是惯性力和重力。,两者的共同点在于流速和流量均随时间而变化。,本章首先介绍这两种非恒定流的基本概念和流动特点，进而以总流为基础，推导适合管道、明槽非恒定流的基本方程；,然后根据两种流动的特点，分别导出适合管道流动的水击基本方程组和适合明槽流动的圣维南基本方程组，并介绍这两种方程组的基本计算方法。,第一节 水击现象,当有压管道中的阀门等装置快速调节时，引起管道内流量的迅速改变，使得液体的流速骤然增加或减少，同时拌有压强的剧烈波动，并在整个管道内传播。这个现象称为水击,(,水锤,),。,水击压强的升高和降低，可以达到很高的程度，甚至引起管道的破裂。,由于水击的危害很大，故在管道及水轮机等工程设计中须充分考虑水击的问题。,本节将研究水击的发生、发展和消失的过程及其分类，下一节将推导水击基本微分方程。,一、水击产生的内在原因,如图所示的简单管道系统，管道首部与水库相连，末端安有一可调节流量的阀门，管长为 ，管径 与管壁厚度 沿程不变。,设初始时管道水流为定常流，流速为 ，压强为 。下面以管道阀门突然,(,瞬时,),关闭为例，分析水击波所呈现的特性。,水击特征,管道末端的阀门瞬时完全关闭时：,首先是与阀门紧密相连的微小段的水流速度为零，这时该微小段水流的动量发生相应的变化，压强增大，液体受到压缩，密度增大，管壁受压膨胀。,紧连着此微小段的另一微小段内的液体也相应地速度为零、压强 增大和受到压缩。,并依次一段一段地以波的形式向上游传播，这个波就称为水击波。,由于传播的过程中最显著的特征是液体的压强变化和密度变化，也称为弹性波。,其传播速度称为水击波速，以,c,表示。,二、,阀门瞬时关闭时的,水击压强,(,增量,),阀门的关闭使液体的速度减小，引起的压强增大，所产生的这一压强增量可根据动量定理来确定。,现设与阀门紧密相连的微小段的长度为 ，在 时段内，当此微小段的液体速度由 减少至 时，因惯性作用，压强由 增大到 ，密度由 增加到 ，管道截面面积由 增大到 。,在 时段内， 微小段液体的动量变化为,同时，外力在管轴方向的冲量为,根据动量定理 ，有,并考虑 ，整理后可得,或,或整理为,式中 表示压强变化的传播速度，即水击波（弹性波）的传播速度，以 表示。这样上式还可写成,式,(11-1),为阀门关闭时的水击压强增量表达式。,如以 同除上式两边，可得水柱高表示式,当阀门瞬时完全关闭时，有 ，则有,或,(11-1),(11-2),关于水击压强的大小,当阀门瞬时完全关闭时，管道所受的压强是很大的如管道流速,m/s,，假定波速,1000 m/s,，则按式,(11-2),计算得,m,。,可见在对水电站和水泵站进行设计时要充分考虑水击问题，否则会出现严重的后果。,三、水击波的传播速度,从式,(11-1),可见，水击压强增量与水击波速成正比。要分析和计算水击问题，就必须了解水击波的波速问题。,从水击波的传播特性来说，水击波的波速与液体的压缩性和管壁的弹性有关。,可利用微小段液体的质量守恒的连续性条件、液体的压缩性和管壁的弹性，推导水击波速的表达式。,设水击波在 时段内，由阀门截面处传播到相距 的截面处。,在水击波所经过的截面，压强由 增大到 ，密度由 增加到 ，管道截面面积由 增大到 ，速度由 减至 。,在 时段内， 微段内的液体质量变化量为,展开上式并忽略高阶微量后可得,同时，从上游截面流入和下游截面流出的质量差为,展开上式并忽略高阶微量,根据质量守恒定律，两者应相等。也就是同一时段内，流入和流出控制体的水体质量差等于两断面间的水体质量增量。即,忽略二阶以上的微量，并且,， ，整理后得,上游 下游,(11-3),整理后得,将式,(11-1),代入上式，并取极限，可得水击波速 的表达式,考虑液体的压缩性，由第一章的式,(1-13),有,(11-5),(11-7),(11-1),(11-8),考虑管壁的弹性,如图，设管道直径为 ，管壁厚度为 ，管材弹性模量为 。以单位管长为例讨论,管内压强 将在管壁上产生作用力,为抵抗管内压强的作用，管壁内将产生应力 ，这个应力乘上管壁截面面积 ，则为管壁所受的张力 。,按照力的平衡法则，这个管壁所受的张力应等于压强作用在管壁上的力，即,微分得应力与压强的关系,(11-11),另外又由于压强增量 的作用，使管道直径 增加 ，管壁应力 相应增加 。按材料力学中应力与应变的关系有,(11-10),，并考虑应力与压强的关系,(11-11),，,将式,(11-8),、,(11-12),代入,(11-7),，整理后可得水击波速计算式,式中,K,为液体的体积弹性模量，,E,为管壁材料的弹性模量。,(11-12),(11-13),则,讨论,当管壁材料的弹性模量 时，即管壁为绝对刚性时，水击波速,c,为最大，以 表示，即,根据物理学，波速 正是当不考虑边界的弹性时，弹性波在连续介质中的传播速度。,当压强为,1,25,个大气压时，水温为,10,，,密度为,体积弹性模量 ，可求得弹性波在水中的传播速度,=1435,。,(11-14),另一水击波速计算式,从上式可见，水击波速 随管径 增大而减小，随管壁材料的弹性模量 和管壁厚度 的减小而减小。,由于式中分母总大于,1.0,，所以水击波速 总小于 。可见，水击引起的任何压强的变化，将以一个很大而有限的波速传播。,表,11-1,给出常见管壁材料的弹性模量,E,，,水击波速计算时可查表,11-1,。,或,需要指出的是，如果认为水是不可压缩的刚体，即体积弹性模量 ，由式,(11-14),可得出,也就是说，不论管长,s,多么长，整个管道中的水流将在,瞬间,同时减速或停下来。,这个结论显然是错误的。,原因在于，由于扰动过程极短，并与水击波传播到全部区域所需的时间属于同一数量级时，就需要考虑水击波的传播过程，并且不能忽略水的压缩性。,四、水击波的传播过程,在给出了水击波的传播特性后，现在将具体讨论水击波的传播过程。水击波如同声波等弹性波一样，都有传播、反射和叠加等现象。,下面，将讨论当阀门瞬时完全关闭，所引起的水击波的沿管传播的发展过程。,四个过程,周期,T,，相长,T,r,；阀门处、水库进口处等压强变化,五、阀门逐渐关闭时的水击,直接水击,间接水击,六、停泵水击的危害及预防,第二节 水击运动的基本微分方程,一、连续性方程,在一总流流动中，沿液体流动方向任取相距 的,n-n,和,m-m,两断面的微小流段，如图所示。设,n-n,断面的面积为 ，流速为 ，液体密度为 ，坐标 的方向与液体流动方向一致。,在 时段内，从断面,1-1,流入此流段的液体质量为,同一时段内，从断面,2-2,流出的液体质量为,流入流出此流段的液体质量差为,另一方面，此流段在 时段初瞬时液体的质量为,在 时段末瞬时液体的质量为,由此得 时段内液体质量的变化量为,根据质量守恒原理： 时段内流入和流出此流段的液体质量差应等于同一时段内液体质量的变化量,即,也就是,整理得,此式为一维非恒定流连续性微分方程。,此方程既适用于有压管道非恒定流 ，也适用于明槽非恒定流。式中,Q,为水流流量,(11-18),或,在发生水击情况下，动水压强,p,，断面平均流速,v,，液体密度 以及断面面积,A,均为坐标,s,和时间,t,的函数。,将式,(11-18),展开，各项同除以 得,以及全微分形式,(11-18),上式第一项和第二项之和为 ，第三项和第四项之和为 ，故上式可写成,此式为管道非恒定流连续性方程的一般形式。,意义：第一项表示由管壁弹性及压力变化所引起的过水断面面积的变化，,第二项表示液体的可压缩性引起液体密度的变化。,下面将对此式中第一、二项进行变形整理。,(11-19),关于第一项,由于,可改写,第二项,由于,可改写,将式,(11-20),和式,(11-21),改写式代入式,(11-19),(11-21),(11-20),(11-12),得,整理,引入波速表达式,(11-13),，上式可整理为,(11-19),(11-20),(11-21),(11-22),(11-23),(11-13),或,二、运动方程,在总流中取长为 的微小流段作为控制体，坐标轴的方向与液体流动方向一致，如图所示。,其中总流流速为 ，密度为 ，湿周为 ，断面,n-n,和断面,m-m,的压强,(,形心,),分别为 和 面积分别为 和 ，侧壁表面平均切应力为 ，坐标轴 与水 平面的角夹为 。,现根据牛顿第二定律 建立运动方程。,s,方向,首先，考虑作用于控制体的所有外力沿坐标轴 方向的分力有,1),断面,1,和断面,2,的,动水压力,2),重力,3),侧壁面上的,阻力,式中 ， 为水力半径，,为水力坡度，见式,(5-7),。,其次，由于流速 是坐标 和时间 的函数，则液体沿 方向的加速度为,控制体内的液体的质量为 。,根据牛顿第二定律，有 ，即,对上式等号两边同除 ，并整理得,上式为非定常流运动方程的一般形式，它适用于有压管道和明槽非定常流。,(11-25*),讨论,1),此式反映了作用在微小流段 上的所有作用力即重力、压力、惯性力及阻力的平衡关系。,2),非定常流条件下能量特性,将式,(11-25),进行整理,将上式等号两边同乘 ，对同一时刻 ，在断面,n,和断面,m,之间沿流向积分，其中流速 已是平均流速含义，可得一元非定常总流的能量方程,式中 为微小流段 上的单位重量液体机械能的损失值；,为微小流段 上单位重量液体所具有的惯性能。,关于惯性能 特性,也称为单位惯性能或惯性水头,惯性能是具有一定质量的液体，流经微小流段 时，该流段各处的流速随时间的变化所引起的，也可以说是水流的当地加速度或者是水流的非定常所引起的。,值可正可负，,当 ，即流速随时间增加时，,0,，表明为提高该流段的整个液体的流速，需克服这段液体的惯性，而从其原有机械能中转移的一部分能量；,当 ，即流速随时间减小时，,0,，表明水流将释放出相应的惯性能，转化为水流的其他能量。,在流动中， 为水流本身所蕴藏，继续参与水流机械能的转换，在此意义上，惯性能 也是机械能的一部分。,而水头损失 与 不同，水流始终要克服阻力而消耗机械能， 转化为热能耗散了,3),总的来说，非定常流的总机械能由四个部分组成，即位置势能、压强势能、动能和惯性能。,三、水击微分方程组,引入式,(5-7),、,(5-17),(11-23),(11-23),(11-25),(11-25*),引入测压管水头,H,，将压强,p,用,H,表示,由于,以及 或,有,由于水头,H,随,s,或,t,的变化远大于密度 随,s,或,t,的变化，故可将 近似视为常数。,因为管道是静止的，则 ，,同时有 ， 为管轴与水平面的夹角,则上式可写成,将上式代入式,(11-23),，得以水头,H,表示的方程,即,如果考虑 ，则上式中 可忽略，则有,另外如果考虑 ，可得简化方程,上述三式为水头,H,表示的管道非恒定流连续性方程,后两式为逐步简化方程,(11-23),(11-28),(11-26),对于一般形式的非恒定流运动方程，引入压强与水头的关系式和水力坡度关系式,(,管道,),，,代入上式，有管道非恒定流运动方程,水击运动方程,或,忽略水流阻力，并且 时，可化简为,(11-25*),改写,(11-27),(11-29),总的来说，考虑阻力时管道非定常流基本方程组为,连续性方程,运动方程,当不考虑阻力损失时，同时忽略 、 与 时，水击基本微分方程组可简化为,此式为不计阻力的水击简化方程组。,(11-26),(11-27),(11-28),(11-29),对于需考虑阻力时管道非定常流基本方程组,连续性方程,运动方程,此方程组为一阶拟线形双曲型偏微分方程组，包含两个自变量 和两个因变量 。,由于方程的复杂性，一般情况下得不到积分解，可以借助于特征线方法等计算方法用计算机编程计算得到数值解。,本章第三节将作详细介绍。,(11-26),(11-27),对于的水击简化方程组,老教材第十章第四节详细讨论应用水击简化方程组式,(11-28),、,(11-29),，进行水击压强等参数的求解问题。,即,水击简化方程的解析法,。,(11-28),(11-29),第三节 水击简化方程的解析法,（老教材）,实际工程中，常需了解和估算管道水流发生水击时，管道阀门等处所承受的压强最大值，这时可利用水击简化方程组进行计算。,本节将给出水击简化方程组的通解及其物理含义，进而推导连锁方程，并根据边界条件给出连锁方程解析表达式。,一、水击简化方程组的通解,在不考虑阻力损失等简化条件时，上节给出了水击简化基本方程组,对上式中的两个方程分别对,t,和,s,各求一次偏导数，并考虑到连续函数的二阶导数连续时，其大小与求导次序无关，可得另一种形式的简化方程,此式为数学物理方程中所述的描述波动现象的波动方程。从数学物理方程中，可知此波动方程存在一通解，即,上述通解表达式，是以阀门到水库的方向为,s,的正方向。需注意：此处所设的,s,方向与原推导总,流动量方程时不一样,(10-4-2),(10-4-3),上式中,v,0,和,H,0,是管道中水击还未发生时，恒定流的测压管水头和流速；,F,和,f,为两个未知的函数，取决于管道的边界条件。,还给出了任意断面,s,在任意瞬时,t,的测压管水头增量和流速增量，,完全与未知函数,F,和,f,有关。,下面将对函数,F,和,f,的物理意义进行分析。,，,(10-4-2),(10-4-3),一个以波速,c,沿,s,方向运动的观察者，函数 为一个常数。,假设在 时，如果观察者位置为 ，而在任意瞬时,t,观察者位置为 ，将,s,值代入函数,F,中，可得， ，即为常数。,说明,F,函数是一个由阀门启闭,(,或阀门反射,),产生的以波速,c,向,s,方向传播的波，而且在传播过程中波形不变。也可以认为函数是阀门启闭和阀门反射所产生的逆行水击波的表示式。,(10-4-2),(10-4-3),一个以波速,c,沿,-,s,方向运动的观察者，函数 为一个常数。,同上分析可得到,f,函数是一个以波速,c,向,-,s,方向传播的波，而且在传播过程中波形不变，此函数就是从水库进口边界所反射的顺行水击波的表示式。,由式,(10-4-2),和式,(10-4-3),知，任何断面的水头和流速的大小是逆行和顺行水击波的叠加结果。,由这两式得到的水头与流速的关系和式,(10-2-2),的一样。,由于，函数 和 的具体波形即函数形式取决于管道两端的边界条件，对不同的问题有各种不同的形式。,因此，要从边界条件来确定函数,F,和,f,的具体表示式是相当困难的。,下面通过对式,(10-4-2),和式,(10-4-3),进行变换，推得连锁方程。,由连锁方程直接得到计算水击压强的关系式，从而避开了求解函数,F,和,f,。,二、水击的连锁方程,将式,(10-4-2),和式,(10-4-3),相加，得,式中只有函数,F,，表明此时的水头和流速的变化，是由逆行波引起的。,又将式,(10-4-2),和式,(10-4-3),相减，得,式中，,只有函数,f,，则表明此时 的水头和流速的变化，是由 顺行波引起的,(10-4-4),(10-4-5),如图所示，在管道中取,A,、,B,两断面，坐标分别为 、 。现设逆行波在 瞬时，传到,A,断面，水头为 ，流速为 ；又于 瞬时，传到,B,断面,，水头为 ，流速为 。分别代入式,(10-4-4),中,由于,水击波,t,1,瞬时在 断面,A,处，,t,2,瞬时 传到断面,B,处，,应有,A,断面,B,断面,(10-4-6),(10-4-7),又由于逆行波在传播过程中波形不变，则式,(10-4-6),和式,(10-4-7),二式左边相等，二式的右边也应相等。即得,(10-4-8),(10-4-11),同理,：,逆行水击波在,t,1,瞬时由断面,A,，在,t,2,瞬时传到断面,B,处时，两个断面的水头和流速的关系。,：顺行水击波在,t,2,瞬时由断面,B,，在,t,1,瞬时传到断面,A,处时，两个断面的水头和流速的关系,。,:,反映了水击波从下游 向上游传播时的关系,:,反映了水击波从上游 向下游传播时的关系,(10-4-8),(10-4-11),两式表达了水击波在不同瞬时两个断面上的水头和流速之间的关系,:,反映了水击波从下游向上游传播时的关系,:,反映了水击波从上游向下游传播时的关系,利用这两个关系式可以从已知断面在某瞬时的水头和流速，求解另一断面在水击波传到的瞬时的水头和流速。,由于这两个方程表征了两个断面之间的关系，所以将这两个方程称为,连锁方程,。,(10-4-8),(10-4-11),在实际计算时，可使用相对水头 和相对流速 。,其中 为阀门全开时管道恒定流流速,为,连锁方程的无量纲形式,。,式中 ，为管道特征系数。,相对水头,相对流速,(10-4-12),(10-4-13),三、定解条件,在运用连锁方程求解时，需首先确定水击问题的初始条件和边界条件。,初始条件为水击发生前，管道处于恒定流时沿管道各断面的水头和流速。,边界条件为水击问题所涉及的管道系统中某些断面的水流条件，这些条件对水击的发生和发展过程起着控制作用。,本章所考虑的简单管道系统，应有上游水库进口断面,B,和下游阀门断面,A,两个边界条件,上游边界条件，即水库进口断面,B,处,水库进口断面,B,处的水头受水库水位的控制，而水库水位不受管道内非恒定流的影响,下游边界条件，即阀门断面,A,处,由于液体将经过阀门流向大气，则可将阀门处的流动视为孔口出流。通过阀门的流量 可近似为,式中 为阀门的流量系数， 为阀门过水断面面积， 为阀门前管道断面水头,在,t,瞬时阀门前管道断面,A,处的流速 为,上式中,A,为管道的过水断面面积。,如果阀门全开，则 ，相应的水头为 ，并假定流量系数 不随开度而变，管道内最大流速,由此得,t,瞬时的相对流速,式中 为阀门在,t,瞬时的相对开度。相对开度的大小在,1,与,0,之间，对应着全开到全关。,下游阀门处边界条件表达式,四、求解水击压强的解析法,根据连锁方程和水击问题的初始及边界条件，可得到求解任意断面在任意瞬时的水击压强的解析表达式。,在实际工程中，最感兴趣的是确定水击发生时管道的最大水击压强；,从第二节讨论知，可能的最大水击压强总是发生在阀门断面,A,；,下游阀门断面,A,处水击压强的增减趋势的改变总是发生在各相之末。,因此，在求间接水击的最大水击压强时，只需求出各相末的水击压强，并从中找到可能的最大值。,对于直接水击，只需求出阀门断面,A,的第一相末的水击压强就是最大水击压强。,由于只是计算各相末的水击压强，为方便计算，将变量的时间下标以相长的倍数来表示。如,因为只是计算阀门断面,A,处的水击压强，上游水库进口断面处的已知量最多。,在此，将在阀门断面,A,和水库进口断面,B,两处，前半相运用连锁方程式,(10-4-12),，后半相运用连锁方程式,(10-4-13),，可解出各相末阀门断面,A,处的水击压强。,推求计算第一相末水击压强的表达式,在 至 即,0.5,相时段内，水击波由下游阀门断面,A,逆行传播至上游水库进口断面,B,处，,由初始和边界条件知,代入上式解出,在 相至 相时段内，水击波由上游水库进口断面,B,顺行传播至下游阀门断面,A,处，,由边界条件,解得,(10-4-12),(10-4-13),，,可得计算第一相末水击压强 表达式,推求计算第二相末水击压强的表达式,类似第一相末，将第一相末至第二相末的时间段，分成 相至 相的逆行和 相至 相的顺行两段,由边界条件,可联立解得,为计算第二相末水击压强 表达式,，,继续按连锁方程逐相求解的思路，可解得计算阀门断面,A,处第,n,相末水击压强 的表达式,为计算简单管道各相末水击压强,( ),的表达式。取 时，可解得直接水击,( ),时的水击压强；取 时，可逐相计算间接水击,( ),时的水击压强，从中找出最大水击压强。,第三节 水击方程的特征差分解,水击问题的计算方法通常有解析法、图解法和结合电子计算机求解的特征线法等。,解析法假设阀门直线启闭，不计阻力，在简单边界条件，直接求解简化方程，以公式的形式给出计算结果。,图解法可以适应较复杂的边界条体，有着明晰的物理图像，便于验证。但在相数较多、计及阻力时，用起来也非常麻烦，且因作图比例所限，有时也不够准确。,运用特征差分法结合电子计算机的求解方法，理论基础严谨，可以考虑多方面的因素，计算速度快。,这种方法已逐渐取代解析法和图解法，成为水击计算和管道设计的主要方法。本书主要介绍求解水击方程的特征线法。,第四节 明槽非恒定流特性及分类,河道、渠道中过水断面上的流量,Q,、平均流速,v,以及水位,z,等水力要素随时间,t,不断变化的流动称为明槽非恒定流。,水利工程中常见的明槽非恒定流,河流中洪水波的运行；,渠道中由于闸门开启或关闭引起的波动；,水电站运行过程中由于流量调节而引起河道上、下游水流的波动；,溃坝后溃坝波的传播；,船闸的充水和放水；,暴雨期城市排水系统中的流动等。,研究河渠中非恒定流流动规律及其计算方法，对于洪水预报、水库调度、电站建设、水利设施、河口航道整治等等有着重要的实际意义。,一、明槽非恒定流的主要特性,1.,非恒定、非均匀流动,：过水断面上的水力要素既是时间,t,的函数又是流程,s,的函数，明槽非恒定流必然是非均匀流动。,2.,波动现象,：明槽非恒定流是一种具有自由液面的波动现象。该流动属于重力波范畴，其主要作用力是重力、摩擦阻力和惯性力。,运行波,：明槽非恒定流是河渠中某处因某种原因发生水位涨落，同时流量增、减形成的一种向上、下游传播的波。水流质点随着波动而移动，故有流量和质量的传递，这种波动叫做运行波,(,移动波、位移波,),。,运行波传递到某断面就会引起该断面的流量及水位发生改变。,波传到之处，水面高出或低于原水面的空间称为,波体,。波体的前锋称为,波锋,(,波前、波额,),，如图所示。波锋顶点至原水面的高度,称为,波高,。波锋推进的速度,c,称为,波速,。,3.,浅水波、长波,：明槽非恒定流的波动为浅水波或长波。,当水流水深,h,与波长,L,之比小于,1/20,，则整个水体都能被波动所干扰，这种情况下的水波称为浅水波或长波。如图,许多河渠非恒定流一般都属于浅水长波。,4.,水位、流量关系曲线：,明槽非恒定流中过水断面的水位、流量关系曲线呈绳套形曲线。,明槽恒定均匀流时，过水断面上的水位、流量关系为一单值函数，即一个水位只对应一个流量。,明槽恒定非均匀流时，渠道中水面线受上下游控制断面水位的影响而发生变化，过水断面上的水位、流量关系不再是单值函数，,即一个流量可能对应不同的水位，或一个水位可能对应不同的流量。,在明槽非恒定流时，水位、流量关系呈绳套形曲线,(,如图,a),或更复杂的曲线,(,如图,b),。同一水位可以对应不同的流量，同一流量也可以出现不同的水位。形成绳套形曲线的原因比较复杂，既有水力学因素也有河床变形因素。,水力学因素,对于河床冲淤变形强度不大的河渠，,涨水时一般上游先涨水，使水面坡度变陡；,落水时则一般上游先退水，使水面坡度变缓。,与恒定流相比，出现了附加水面坡度。涨水过程中，附加水面坡度为正，流量比恒 定流时为大；落水过程中，附 加水面坡度为负，流量比恒定 流时为小。,从而形成了逆时针方向的绳套形 曲线。从绳套形曲线图上可见， 对于同一水位，涨水期流量大 于落水期流量。,河床变形因素,对于河床冲淤变形强度大的河渠，由于洪水冲刷和挟带的泥沙淤积的综合影响，呈现着两种现象。,涨冲强落淤弱，一种涨水时的冲刷比落水时的淤积更严重的情况。这时，由于洪水上涨时期河床被冲刷加深，使得洪峰过后落水期通过的同一流量，所需要的水位小于涨水期的水位，则形成顺时针方向绳套形曲线；,涨冲弱落淤强，一种因来沙量大，落水时的淤积超过涨水期的冲刷的情况。 将相应地形成逆时针方向绳套形曲线。,二、明槽非恒定流波动的分类,1,连续波和断波（不连续波）,当波动发生过程比较缓慢，所形成的波高相对于波长很小，瞬时水面坡度较缓，其水力要素随时间和流程变化缓慢，可视为时间和流程的连续函数，这种波动称为,连续波,，这样的流动称为,非恒定渐变流,。,例如河流中的洪水波，水电站日调节引起的明槽非恒定流等都属于这类流动。,当波动发生过程非常迅速，瞬时水面坡度很陡，甚至出现阶梯形状，其水力要素不再是时间或流程的连续函数，这种波动则称为不连续波或断波，这样的流动属于明槽非恒定急变流。,如溃坝波、潮汐涌波以及水电站迅速停机所引起的渠道中的逆涌波等都属于这类流动。,对于不连续波，在波峰以外的区域仍可近似作为连续波即渐变流处理。,2,顺行波和逆行波、涨水波和落水波,工程实际中，根据波的传播方向和波所到之处引起水面的涨落情况，非恒定流波动可分为以下四种类型：,(1),顺行涨水波，波的传播方向与流程的正方向相同并且水位上涨的波。如闸门突然开大，其下游。,(2),逆行落水波，波的传播方向与流程的正方向相反并且水位下降的波。如闸门突然开大，其上游。,(3),顺行落水波，波的传播方向与流程的正方向相同并且水位下降的波。如闸门突然关小，其下游。,(4),逆行涨水波，波的传播方向与流程的正方向相反并且水位上涨的波。如闸门突然关小，其上游。,第五节 明槽非恒定渐变流的基本方程,一、连续性方程,二、运动方程,三、圣维南方程组及其定解条件,水击微分方程组,引入式,(5-7),、,(5-17),(11-23),(11-23),(11-25),(11-25*),连续性方程,运动方程,当不考虑阻力损失时，同时忽略 、 与 时，水击基本微分方程组可简化为,此式为不计阻力的水击简化方程组。,(11-26),(11-27),(11-28),(11-29),