4.3.1探索三角形全等的条件课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3,探索三角形全等的条件（,1,）,1,、师友交流：,（,1,）什么叫三角形？一个三角形有几条边？几个角？,（,2,）什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？,一、交流预习：,不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接,而成的图形,;,三条边,三个角（即有六个元素）,.,能够,完全重合,的三角形叫全等三角形,.,全等三角形的,对应边相等，对应角相等,。,想一想：要画一个三角形与已知的三角形全等。需要已知三角形的几个元素呢？,只知道一个条件（一角或一边）行吗？,两个条件呢？三个条件呢？,让我们一起来探索三角形全等的条件,二、互助探究：,1,、一个条件,有,一条边,对应相等的三角形,不一定全等,探究活动,有,一个角,对应相等的三角形,不一定全等,一个条件,不能保证三角形全等,2,、按照下面给出的,两个条件,画出三角形,并与其他同学的,比一比,(1),三角形的一个角为,30,一条边为,6cm,;,探究活动,(,2),三角形的两条边分别是,4cm,和,6cm,;,(3),三角形的两个角分别是,30,和,60,.,（,1),三角形的一个角为,30,一条边为,6cm,30,o,6cm,不一定全等,(2),三角形的两条边分别是：,4cm,，,6cm,不一定全等,4cm,6cm,(3),三角形的两个角分别是：,30,，,60,30,0,60,o,30,0,60,o,60,o,30,0,不一定全等,结论：,有两个条件对应相等不能,保证三角形全等,（,1,）,已知三角形的三个角分别为,30,、,60,、,90,90,o,90,o,90,o,三个内角对应相等的三角形,不一定全等,。,60,o,30,0,30,0,60,o,30,0,60,o,探究活动,3,、三个条件,结论,2,、,已知三角形三条边分别是,4cm,，,5cm,，,7cm,，,画,出这个三角形，把所画的三角形与同伴,比一比,，发现什么？,三边对应相等的两个三角形全等，,探究新知,或,SSS,边边边,简写为,A,B,C,E,F,G,ABC,EFG,AB=EF,BC=FG,AC=EG,（,SSS,）,书写：,ABC,和,EFG,中,在,（,SSS,）,A,B,C,D,例,:,如图，在四边形,ABCD,中,AB=CD,，,AD=CB,，,则,A=C.,请说明理由。,解：,在,ABD,和,CDB,中,AB=CD,（已知）,AD=CB,（已知）,BD=DB,（公共边）,ABD,CDB,A= C,(,全等三角形的对应角相等,),例题,1,、如图，,AB=CD,，,AC=BD,，,ABC,和,DCB,是否全等？试说明理由。,练一练,2,、如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB=EC,，,AF=ED,，,BD=CF,试说明,ABFECD,，,A,B,C,D,(1),A,B,C,D,F,E,(2),用长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。,你发现什么？,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。,只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫,三角形的稳定性。,做一做,四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？,试一试,1.,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？,解：,A,B,C,D,E,F,三、分层提高,2,、 小明有一块“飞镖”，想知道,B,和,C,是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，你能帮小明想一个办法吗？说明你的做法的理由。,C,A,B,D,3.,已知：如图,AB=CD,AD=BC,，,E,，,F,是,BD,上两点，且,AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由,.,A,B,C,D,E,F,分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。,4,、如图，仪器,ABCD,可以用来平分一个角，其中,AB=AD,，,BC=DC,，将仪器上的点,A,与,PRQ,的顶点,R,重合，调整,AB,和,AD,，使它们落在角的两边上，沿,AC,画一条射线,AE,，,AE,就是,PRQ,的平分线。你能说明其中的道理吗？,A,(R,),B,D,C,E,Q,P,四、我的感悟与收获,这节课你学到了什么？,1.,三角形全等的条件：,三边对应相等的两个三角形全等,(“,边边边”或“,SSS”),2.,三角形具有稳定性。,做新课堂本课时 所有题目,五、当堂作业：,