3-5第一章复习资料

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,选修3-5第一章 动量守恒定律,复习,三个概念,一个定理,动 量,冲 量,动量变化量,一个定律,动 量,1、定义式：,p= m v,2、,单位符号：,kg m/s,3、对动量的理解：,（1）矢量性,方向与速度方向一致,（2）瞬时性,指某一时刻的动量，是状态量,（3）相对性,速度具有相对性,（方向与速度方向相同）,动量的变化量,注意方向,方向与v的方向相同,试讨论以下几种运动的动量变化情况,物体做匀速直线运动,物体做自由落体运动,物体做平抛运动,物体做匀速圆周运动,大小、方向均不变,方向不变，大小变化,方向、大小都变化,大小不变，方向变化,运动,动量变化,在下列几种常见的运动中，在任意相等的时间内，动量变化量相等的是（ ）,习题 1,A 物体做匀速直线运动,B 物体做自由落体运动,C 物体做平抛运动,D 物体做匀速圆周运动,ABC,冲 量,1、定义式：,2、单 位：,牛秒,，符号是,N,S,I = Ft,变力的冲量,一般用,I = P,2,-P,1,求解。,注 意：,恒力的冲量,一般用,I = Ft,求解。,3、对冲量的理解：,（2）过程性,（1）矢量性,（3）绝对性,若力为变力，冲量方向应与,动量变化量,的方向一致。,冲量的作用与一段,时间,相对应，是过程量。,因为,力与时间,与参照系的选取无关，所以,冲量,的大小、方向与参照系的选取无关。,若力为恒力，冲量方向应与,力,的方向一致；,（2）支持力的冲量,如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30,高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到,底端的过程中，求：,习题 2,（1）重力的冲量,（3）合外力的冲量,(g=10m/s,2,),物体所受合力的冲量等于物体动量的变化,动量定理,动量定理适用于恒力，也适用于变力；对于变力，式中的F应理解为变力在作用时间里的平均值或是平均作用力。如铁锤钉钉子。,说 明,以速度,0,竖直上抛一个质量为,m,的物体，不计阻力，物体在运动过程中（取竖直向上为正）。,1、动量增量,P,随时间,t,变化的图线是（ ）,t,P,0,t,P,0,t,P,0,t,P,0,A B C D,习题 3,C,若纵轴表示动量的变化率，则动量变化率随时间t的变化图线是,（,）？,（取竖直向上为正）,t,P/t,0,t,P/t,0,t,P/t,0,t,P/t,0,A B C D,D,习题 4,D,运用动量定理解题的基本步骤和方法,1,、明确对象,3、,明确过程初、末动量，规定正方向，列方程,4、解方程，求未知量,2、明确过程，对物体受力分析,质量为,50kg,的工人，身上系着长为,5m,的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为,0.5s,，求弹性绳对工人的平均作用力。（,g,= 10m/s,2,),习题 5,物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图a所示。A的质量为,m,，B的质量为,M,，将连接A、B的绳烧断后，物体A上升经某一位置时的速度大小为,v,，这时物体B的下落速度大小为,u,，如图b所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体A的冲量是（ ）,(A) mv (B) mvMu,(C) mvMu (D) mvmu,A,B,m,M,a,B,A,u,v,b,D,习题 6,1内容是什么？,不受外力或受到的外力为零（严格条件）,内力远大于外力（近似条件）,某一方向上合力为零，在这个方向上成立。,一个系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做,动量守恒定律。,m,1,1,+,m,2,2,=,m,1,1,+,m,2,2,2成立条件有哪些？,动量守恒定律,应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法,1、明确系统,3、分析系统所受外力情况，判断系统是否动量守恒,4、,找到过程的始末状态，规定正方向，列方程,5、解方程，求未知量,2、明确过程,质量为,m,的小球从半径为,R,、光滑的半圆槽（质量为,M,）的A点由静止滑下，A、B等高，如图所示，当,m,运动到槽的最低点C时速度为,V,1,，此时槽的速度为,V,2,，,请列出系统动量守恒的方程式。（,V,1、,V,2,均以地面为参考系）,习题 7,问题：,从A滑到C再到B的过程中，槽怎样运动？,地面光滑，槽可以自由移动。,质量为m的物体从半径为R光滑的半圆槽（质量为M）的A点由静止滑下，A、B等高，如图1所示，关于物体m的运动，下列说法正确的是 （ ）,A若圆槽固定不动，则m可滑到B点,B若圆槽可无摩擦的滑动，则m不能滑到B点,C,m滑至圆槽底部时，无论圆槽动不动，其速率,D若m下滑时圆槽可滑动，且地面有摩擦，则m不能滑到B点,习题 8,如图所示，质量为,M=1kg,的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为,m=0.2kg,大小不计的物体以,6m/s,的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了,t s,后跟木板相对静止，摩擦系数为0.1（g取,10m/s,2,）。,求：（1）木板最终获得的速度,（2）时间 t,（3）物体相对长木板滑行的位移,习题,8,v,0,判断1：,质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力。（,g,= 10m,/,s,2,),判断2：,质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了2m，求弹性绳对工人的平均作用力。（,g,= 10m,/,s,2,),何时考虑用动量定理求解？,小结：在题中涉及到的物理量主要是,F、t、m、v,时，考虑用动量定理求解。,小结：在题中涉及到的物理量主要是,F、s、m、v,时，考虑用动能定理求解。,一、明确什么类型的题目,用动量定理解步骤简单,练习：,如图所示，物体质量为m，初速度为v，冲上倾角为, 的固定斜面，物体与斜面之间的动摩擦因数为 ，求物体冲到最高点所用的时间。,v,解法一：,用牛顿运动定律知识解,G,N,f,沿斜面方向：mg sin,+f=ma,垂直斜面方向：Nmgcos,=0,f=,N,根据运动学公式 v=at,解得 t=v/（gsin,+,gcos,）,解法二：,用动量定理解,F,合,= mg sin,+,mgcos,-,F,合,t=0-mv 规定沿斜面向上为,正方向,比一比：,哪种方法更简单？,解得 t=v/（gsin,+,gcos,）,用任何一种方法，只要解出来就是高手！但考试时你会如何选择?,物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示。A的质量为m，B的质量为M，将连接A、B的绳烧断后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体A的冲量等于（ ）,(A)mv (B)mvMu,(C)mvMu (D)mvmu,A,B,m,M,(a),B,A,u,v,(b),解：,对B物，由动量定理,Mgt=Mu, gt=u,对A物，由动量定理,I,F, mgt = mv, I,F,=mgt + mv = mu + mv,D,例7,（一）、用动量定理解释现象,例8：,人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（ ）,A、减少落地时的动量 B、减少动量的变化,C、减少冲量 D、减小地面对人的冲力,1、物体的动量的变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。,D,2、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作用时间越短，动量变化就越小。,例9：,把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象的原因是（ ）,A、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大,B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大,C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大,D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大,C,能力思维方法,【,解析】在缓缓拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力；在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力.由于滑动摩擦力f=,N(,是动摩擦因数)，而最大静摩擦力f,m,=,m,N(,m,是静摩擦系数)且,= ,m,.,一般情况下可以认为f=fm即滑动摩擦力f近似等于最大静摩擦力f,m,.因此，一般情况是：缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判断A、B都错.,能力思维方法,缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量的改变量小.因此答案C正确.,【例10】,某消防队员质量60Kg从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5s.在着地过程中，对他双脚的平均作用力估计为,能力思维方法,【解析】本题问题情景清晰，是一道应用动量定量解释物理现象的好题.为了使得从高处跳下时减少地面对双腿的冲击力，应减少h跳下前的高度；增大h双脚弯曲时重心下移的距离.即不宜笔直跳下，应先蹲下后再跳，着地时应尽可能向下弯曲身体，增大重心下降的距离.实际操作中，还有很多方法可以缓冲地面的作用力.如先使前脚掌触地等.也可同样运用动量定理解释.对本题分析如下：下落2m双脚刚着地时的速度为v= .触地后，速度从v减为0的时间可以认为等于双腿弯曲又使重心下移,h=0.5m所需时间.在估算过程中，可把地面对他双脚的力简化为一个恒力，故重心下降过程可视为匀减速过程.从而有:,能力思维方法,t= h/v,平均,=h/(v/2)=2h/v.,在触地过程中，有（N-mg）t=mv，,即N=mg+mv/t=mg+mv/(2h/v),=mg+mv,2,/2h,=mg+mgh/h=5mg.,因此答案B正确.,能力思维方法,【,解题回顾】题中的（N-mg）t=mv,许多同学在独立做题时容易做成Nt=mv而得出N=4mg的错误结论.,动量定理的应用,1、用动量定理解释一些现象,2、曲线运动中动量的变化和冲量,（二）、曲线运动中动量的变化和冲量,例,11：,质量为,m,的物体作平抛运动，求抛出后第2个,t,秒内物体动量的变化。,分析：由动量定理，,p,=,I,合,=,mg,t,，方向竖直向下。,已知物体所受的冲量，求动量的变化。,例,12：,质量为,m,的小球用长为,L,的细线挂在,O,点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成,角后无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为,t,，求这个过程中重力和合力的冲量。,h,L,分析：,I,G,=,mg,t,，方向竖直向下；,由动量定理，,I,合,=,p,=,mv,-,0,由机械能守恒可得：,v =, 2,gL,(1,-,cos,),1,/,2,v,方向水平向左。,则,I,合,=,m, 2,gL,(1,-,cos,),1,/,2,，,已知物体动量的变化，求所受的冲量。,拉力的冲量呢？,例13,一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少?,v,A,A,B,v,B,O,解:,质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向不断变化的力，,注意:,变力的冲量一般不能直接由Ft求出，可借助Ftp间接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差来决定,以v,B,方向为正，因为v,A,- v ， v,B, v ，,则pv,B,- v,A,v - （ - v ）2v，合力冲量与v,B,同向,动量定理的应用,1、用动量定理解释一些现象,2、曲线运动中动量的变化和冲量,3、用动量定理解决变质量问题,（三）、用动量定理解决变质量问题,思考：,宇宙飞船以v的速度在宇宙空间运动，飞船的横截面积为s，当进入有宇宙尘埃的区域时，每立方米中有n个小颗粒，每个小颗粒的质量为m，如小颗粒碰到飞船时可认为是静止的，且碰上就粘在飞船上，为保持匀速运动，飞船发动机的牵引力大小为多少？,练习.,高压采煤水枪出水口的截面积为S,水的射速为,射到煤层上后,水速度为零,若水的密度为,求水对煤层的冲力。,一质量为m的小球，以初速度v,0,沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30 的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小,思维训练,1,。,04年,广东,解：,小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为v.,由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为v,0,，如右图.,v,0,30,v,0,v,30,由此得 v = 2v,0,碰撞过程中，小球速度由v变为反向的3v/4,碰撞时间极短，可不计重力的冲量，,由动量定理，斜面对小球的冲量为,由、得,思维训练,2,（,02年26题）（20分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g10m/s2）,质量为,m,1,的气球下端用细绳吊一质量为,m,2,的物体，由某一高处从静止开始以加速度,a,下降，经时间,t,1,绳断开，气球与物体分开，再经时间,t,2,气球速度为零（不计空气阻力），求此时物体,m,2,的速度是多大?,思维训练3,解:,画出运动过程示意图：,m,1,m,2,t,1,断绳处,a,t,2,v,2,=0,v,本题可用牛顿第二定律求解，但过程繁琐，用动量定理可使解题过程大大简化,以(,m,1,+,m,2,)物体系为研究对象，分析受力，,(,m,1,+,m,2,)g,F,浮,细绳断开前后整体所受合外力为:,F,(,m,1,+,m,2,),a,一直,不变，,对系统(,m,1,+,m,2,)用动量定理:,(,m,1,+,m,2,),a,t,1,+(,m,1,+,m,2,),a,t,2,=,m,2,v- 0,得,v(,m,1,+,m,2,)(,t,1,+,t,2,),a,/,m,2,方向竖直向下,思维训练,4,*,长为L的轻绳一端系,于固定点O，另一端系质,量为m的小球，将小球从,O点正下方L/4处，以一定,初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直平面内摆动，已知绳刚被拉直时绳与竖直线成60,0,角，如图所示，求：,（1）小球水平抛出时的初速度,0,（2）在绳拉紧的瞬间，支点O受到的冲量I；,（3）小球摆到最低点时，绳所受拉力T。,L,60,0,O,m,*思维训练,5,：,据报载：1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生1980年，一架英国的“鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生,小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？下面我们通过简要计算来说明这一问题,设：鸟的质量,m,1.0kg,，鸟的身长,L,15cm,，鸟与飞机相撞面积,S,0.01,，相撞前鸟的速度约为零（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同，飞机飞行速度,v,600m,s,（现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机质量,Mm,，故相撞过程中飞机速度不变。,