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3,去括号与添括号,回忆：第,2,章我们学过有理数的加法结合律，即有：,a,（,b,c,）,a,b,c,对于等式 ，我们可以结合下面的实例来理解：,周三下午，校图书馆内起初有,a,位同学后来某年级组织,同学阅读，第一批来了,b,位同学，第二批又来了,c,位同学，,则图书馆内共有,_,位同学我们还可以这,样理解：后来两批一共来了,_,位同学，因而图,书馆内共有,_,位同学由于,_,和,_,均表示同一个量，于是，我们便可以得到,等式,（,a+b+c),（,b+c),a+(b+c),（,a+b+c),a+(b+c),若图书馆内原有,a,位同学后来有些同学因上课要离开，,第一批走了,b,位同学，第二批又走了,c,位同学试用两种,方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么,关系？,方式一：,a-b-c,方式二：,a-(b+c),我们发现：,a,（,b,c,）,a,b,c, ,观察（,1,）,a,（,b,c,）,a,b,c,（,2,）,a,（,b,c,）,a,b,c,通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？,随着括号的变化，符号有什么变化规律？,去括号前后，括号里的符号有什么变化？,括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”,号去掉，括号里各项都不改变正负号,.,括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号,去掉，括号里各项都改变正负号,.,归纳：,【,例,1】,去括号：,（,1,）,a,（,b,c,）；（,2,）,a,（,b,c,）；,（,3,）,a,（,b,c,）；（,4,）,a,（,b,c,）,【,解析,】,（,1,）,a,（,b,c,）,a,b,c,（,2,）,a,（,b,c,）,a,b,c,（,3,）,a,（,b,c,）,= a,b,c.,（,4,）,a,（,b,c,）,a,b,c,【,例题,】,（,1,）,(a,b)+(-c-d)=_;,(2) (a-b)-(-c-d)=_;,(3)-(a-b)+ (-c-d)=_;,(4) -(a-b)- (-c-d)=_.,a-b-c-d,a-b+c+d,-a+b-c-d,-a+b+c+d,1.,填空,【,跟踪训练,】,2.,判断下列去括号是否正确（正确的打“”，不正确,的打“,”,）：,(1)-(a-b+c)=-a+b-c,(,2,)c+2(a-b)=c+2a-b,【,例,2】,先去括号，再合并同类项：,（,1,）（,x,y,z,）（,x,y,z,）（,x,y,z,）,;,（,2,）,;,（,3,）,【,解析,】,（,1,）（,x,y,z,）（,x,y,z,）（,x,y,z,）,x,y,z,x,y,z,x,y,z,x,y,z,（,2,）,（,3,）,【,例题,】,去括号并合并同类项：,(1),(2),【,解析,】,(1),原式,(2),原式,(3),(3),原式,【,跟踪训练,】,对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符,号的变化，你能得出什么结论？,=a+b+c,=a-b-c,a+(b+c),a-(b+c),我们知道：,那么：,=a+(b+c),=a-(b+c),a+b+c,a-b-c,正负号均发生了变化,正负号均没有变化,添括号法则：,所添括号前面是,“,+”,号，括到括号里的各项都,不改变正负号,；,所添括号前面是,“,-”,号，括到括号里的各项都,改变正负号,.,【,例,3】,计算：,（,1,）,214a,47a,53a,；,（,2,）,214a,39a,61a,【,解析,】,（,1,）,214a,47a,53a,214a,（,47a,53a,）,214a,100a,314a,（,2,）,214a,39a,61a,214a,（,39a,61a,）,214a,100a,114a,【,例题,】,1.,用简便方法计算：,117x,138x,38x,125x,64x,36x,136x,87x,57x,=117x,(138x,38x)=117x+100x=217x;,=125x,(64x+36x)=125x-100x=25x;,=136x,(87x-57x)=136x-30x=106x.,【,跟踪训练,】,【,解析,】,选,D.,根据乘法的分配律，括号里的各项应,都与,2,相乘，并且还要注意符号问题,1.,（嘉兴,中考）下列运算正确的是（ ）,A,B,C,D,【,解析,】,选,D.,可采用整体代入的方法,5,a+3b,=5,(a,3b)=5,(,3)=8,2.,（金华,中考）如果,a-3b=-3,，那么代数式,5-a+3b,的值是（ ）,A,0 B,2 C,5 D,8,【,解析,】,3.,求下列代数式的值,.,括号前面是,“+”,号，把括号和它前面的“+”号去掉，括,号里,各项都不改变正负号,；,括号前面是,“,-,”,号，把括号和它,前面的“,-,”,号去掉，括号里各项都,改变正负号,.,去括号法则：,添括号法则：,所添括号前面是,“,+”,号，括到括号里的,各项都不改变,正负号,；所添括号前面是,“,-”,号，括到括号里的,各项都改,变正负号,.,
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