3.2《一元二次不等式及其解法》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,3.2一元二次不等式及其解法,ks5u精品课件,复,习,引,新,定义：,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。,1)什么叫做一元二次方程？,2)什么叫做一元二次函数？,ax,2,+bx+c=0,y=ax,2,+bx+c,例如：,x,2,+x-20、-x,2,+3,0,探,究,1）二次方程x,2,+2x-3=0的根与二次函数y=,x,2,+2x-3的零点的关系,二次方程有两个实根：,二次函数有两个零点：,x,1,=-3,x,2,=2,x,1,=-3,x,2,=2,即：二次方程的根就是二次函数的零点,ks5u精品课件,二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,0，方程有两个不相,等的根,=0，方程有一个根,（或两个相等的根）,0,o,x,y,0,-3,1,-1,若x,2,+2,x-30,若x,2,+2,x+10,则x1,则-3x0,则xR,则无解,若x,2,-2,x+20,ks5u精品课件,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax,2,+bx+c,(,a,0,)的图象,ax,2,+bx+c=,0,(,a,0)的根,ax,2,+bx+c,0,(,a,0)的解集,ax,2,+bx+c0)的解集,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1, x x,2,=0,0.,（2）- 2,x,2,+ 3,x,+5 0.,（3）4,x,2,-4,x,+10,（4）-,x,2,+ 2,x, 3 0,ks5u精品课件,解： 因为= 1+24=250,方程 2,x,2,+,x,-3=0 的解是,x,1,=-3/2 ,x,2,=1,故原不等式的解集为,x,|,x, 1,题2：解不等式- 2,x,2,+ 3,x,+5 0.,解：,整理，得 2,x,2,- 3,x,- 5 0,题1：解不等式2,x,2,+,x,-30.,方程 2,x,2,-3,x,-5=0 的解是,x,1,=5/2 ,x,2,=-1,故原不等式的解集为,x,| -1x0,解：整理，得,x,2,- 2,x,+ 3 0,因为= 4 - 12 = - 8 0,另,解:,由于,4,x,2,-4,x,+1=(2,x,-1),2,0,ks5u精品课件,小结,:,解一元二次不等式,ax,2,+,bx,+c0,的步骤：, 将二次项系数化为“+”（,a,0),;, 计算,ax,2,+bx+c=,0,判别式;并求其根,由图象,写出解集.,画出,y=ax,2,+bx+c,的图象;,记忆口诀：,(前提,a,0).,大于取两边，小于取中间,ks5u精品课件,练习,2. 若0,a,1,则不等式(,x,a,)(,x,)0的解集是,.,(2),x,2,9的解集是,.,(3),x,2,-3,x,-40的解集是,.,(4) (,x,-1)(2-,x,) 0的解集是,.,x,x,3,x,1,x, 2 ,x,x,-1或,x,4,x,-3,x,3 ,(5) (x-1),2,0的解集是,.,1,ks5u精品课件,能力提高,解: 原不等式可化为：,相应方程 的两根为,变式.,解关于x的不等式:ax,2,-(a+1)x+10的解集为,x,-2,x,0的解集为,x,|,x,3，,则实数,a,=_,b,=_.,-1,-6,解:由题意得,a,0 (,a,0,),ax,2,+bx+c,0,),（2）判定与0的关系，并求出方程,ax,2,+bx+c=,0的实根,;,（3）根据图象写出不等式的解集.,1. 解一元二次不等式的步骤,2.注意含参数不等式求解时，对参数的,分类讨论,。,3.解题过程中注意一元二次不等式的解集与相应一元,二次方程的根及二次函数图象之间的关系。,注：画出二次函数的图象，根据图象写出解集，注意,数形结合,思想方法:,1.数形结合,2.分类讨论,3.化归,ks5u精品课件,作业：,1、P80 A组1、2、3,2、导与练P5356 自习选做,ks5u精品课件,