2.6.1-求数列通项公式课件

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,求数列的通项,数列通项公式的求法,类型一,、,观察法：,已知前几项，写通项公式,(3) 13, 1133, 111333, 11113333, ,类型二、,前,n,项和法 ：,已知前,n,项和,求通项公式,设,a,n,的前,n,项和为,S,n,且满足,S,n,=,n,2,+2,n,-1,求,a,n,的通项公式.,例,2,：,例3,在,a,n,中,已知,a,1,=1,a,n,=,a,n,-1,+,n,(,n,2),求通项,a,n,.,练：,类型三、,累加法 :,形如 的递推式,例4,练：,类型四、,累乘法:,形如 的递推式,例,5,构造辅助数列,类型五、,(取倒法),形如 的递推式.,类型六、,(相除法),形如 的递推式,例,6,构造辅助数列,类型七、,(,相除法),形如 的递推式,.,例7,构造辅助数列,例,8,类型八、,(构造等比数列),形如 的递推式.构造辅助数列,a,n,+ 为公比是,p,首项为,a,1,+ 的等比数列.,分析:配凑法,构造辅助数列,.,九、,(构造等比数列),的递推式.,构造辅助数列,a,n,+ 是首项为,a,1,+,公比为,p,的等比数列.,例9,十、,(构造等比数列),的递推式.,构造辅助数列,a,n,+ 是首,项为,a,1,+ ,公比为,p,的等比数列.,例10,十一、,(取对数法),形如,a,n,+1,=,a,1,0,q,1,的递推式,log,q,a,n,+1,=,log,q,lg,a,n,=p,log,q,a,n,-1,+,1,令,b,n,=,lg,a,n,构造,b,n,+ 为公比是,p,首项为,b,1,+ 的等比数列.,数列,十二、,(构造等比数列),的递推式,构造数列,a,n+,1,-,pa,n,以首项为,a,2,-,pa,1,公比为,q,的等比数列,再利用类型七或八或九求出数列,a,n,的通项公式.,十三、,(三角函数法),形如,a,n,+1,=2 -1,例13(1)已知数列,a,n,满足,a,n,+1,=2 -1,a,1,= , 求此数列的通项公式.,分别令,a,n,+1,=cos,x,n+,1,a,n,+1,=cos,x,n+,1,a,n,+1,=sin,x,n,+1,a,n,+1,=tan,x,n,+1,分别利用,余弦的二、,三倍角,公式,正弦的三倍角,公式,正切的和(差)角、二倍角公式.,a,n,+1,=,例13(2)已知数列,a,n,满足,a,n+,1,=a,n,(,3 -4 ) ,a,1,= , 求此数列的通项公式.,例13(3).已知数列,a,n,满足,十四、,待定系数法：,用待定系数法解题时,常先假定通项公式或前,n,项和公式为某一多项式,一般地，,若数列 为,等差数列,则:,，,或是 (,b,、,为常数)，,或 .,若数列 为,等比数列,则,，,例14(1) 已知数列 的前,n,项和为 ,若 为等差数列,求,p,与 .,解：, 为等差数列,例,14(2),设数列 的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和,若,c,1,=2，,c,2,=4,c,3,=7,c,4,=12,求通项公式,c,n,.,解：,设,练习：,4.(2004年高考河南卷第22题）,课本67页A组2(3)、4、7.,作业：,