2.5等腰三角形的轴对称性2课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的轴对称性2,1、等腰三角形有哪些性质？,2、猜想：“等边对等角”反过来成立吗？,温故知新,如图，在ABC中, B=C,量一量AC与AB的长度，AC和AB相等吗？你和同学所得的结论相同吗？,你能说明理由吗？,操作1,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,(简称“等角对等边”),.,如图，在,ABC,中, ,B=,C,AB=AC,.,等腰三角形的判定,几何语言,如图,将矩形纸条沿截线,AB,折叠, 重叠部分的,ABC,是等腰三角形吗? 证明你的结论,1,2,A,B,C,新知应用,例1：已知：如图，DAC是ABC的外角，AE平分DAC， AEBC。,求证： AB=AC。,例题讲解,A,B,C,D,E,0,变式：,如图，已知,0B、OC,为,ABC,的角平分线，,DE,BC,，,(1)试说明DE=BD+EC,(2)若,ADE,的周长为10，,BC,长为8，求,ABC,的周长.,例2：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，角平分线,BD、CE,相交于点,0,.,0B,与,OC,相等吗?为什么?,A,B,C,0,E,D,例题讲解,BD,与,CE,相等吗?为什 么?,如果将,BD,与,CE,变为高或中线，中的结论还成立吗?为什么?,自主探索,任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据下图顺序先折叠再展开,图中与AD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,A,B,C,D,例3：如图,在四边,ABCD,中， ,ABC,=,ADC,=90,0,，,M、N,分别是,AC、BD,的中点，求证：,MN,BD,.,A,C,B,D,M,N,1.ABC中, A=42,当C= _时, ABC是等腰三角形.,2.,在等腰直角ABC中，斜边上的中线长 为5cm，则斜边长为,，面积 为,.,3.已知：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF。求证：DE=DF,课堂小结,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,（1）如何判定一个三角形是等腰三角形？,（2）直角三角形斜边上的中线与斜边,有何关系,？,