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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,列方程解应用题的基本步骤,:,复习,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,-,找等量关系,-,设元,-,列,-,解,-,检,-,答,-,分析题意,1在第(1)问中设梯子顶端下滑x米时，梯子底端滑动的距离和它相等，根据勾股定理和图(2)中的数据可列方程为 ， 解这个方程得 由实际问题可知x2,2.在第(2)问中设梯子顶端下滑x米时，梯子底端滑动的距离和它相等，根据勾股定理和已知数据可列方程为 ，解这个方程得 ，由实际问题可知x7,运用方程还能解决什么问题,例1 如图,某海军基地位于,A,处,在其正南方向200海里处有一目标,B,在,B,的正东方向200海里处有一重要目标,C.,小岛,D,位于,AC,的中点,岛上有一补给码头;小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向.一艘军舰沿,A,出发,经,B,到,C,匀速巡航,一艘补给船同时从,D,出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,(1).小岛,D,与小岛,F,相距多少海里?,(2).已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到,0.1,海里),源于生活,服务于生活,东,北,A,B,C,D,E,F,行家看门道,解:(1),连接,DF,则,DFBC.,例题欣赏,东,北,A,B,C,D,E,F,C=45,0,.,行家看门道,解:(2),设相遇时补给船航行了,x,海里,则,DE=x,海里,AB+BE=2x,海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x),海里,.,在,RtDEF,中，根据勾股定理可得方程,例题欣赏,东,北,A,B,C,D,E,F,学习是件很愉快的事,随堂练习,1.,九章算术,“,勾股”章中有一题,:“,今有二人同所立,.,甲行率七,乙行率三,.,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,.,问甲乙各行几何,?”,解,:,设甲,乙相遇时所用时间为,x,根据题意,得,(7x-10),2,=(3x),2,+10,2,.,x,1,=3.5, x,2,=0(,不合题意,舍去,).,答,:,甲走了,24.5,步,乙走了,10.5,步,.,大意是说,:,已知甲,乙二人同时从同一地点出发,甲的速度是,7,乙的速度是,3.,乙一直向东走,甲先向南走,10,步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,.,那么相遇时,甲,乙各走了多远,?”,乙,:3x,甲,:,10,A,B,C,7x-10,整理得,:2x,2,-7x=0.,解这个方程,得,3x=33.5=10.5, 7x=73.5=24.5.,动脑筋,争先赛,2.,绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为,900,平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多,10,米,那么绿地的长和宽各为多少,?,x,x+10,想一想,先胜为快,3.,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.,x,60-2x,40-2x,800cm,2,4.,学生会准备举办摄影展览, 在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸. 经试验, 彩纸面积为相片面积的 时较美观,求镶上彩纸条的宽. (精确到0.1厘米,),源于生活的数学,答,:,彩纸条的宽约为,2.1cm.,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,;,2.,设,;,3.,列,;,4.,解,;,5.,验,;,6.,答,.,列方程解应用题的关键是,:,找出,相等关系,.,小结 拓展,独立,作业,1.,有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?,独立,作业,2.,如图,在,R,tABC,中,C=90,点,P,Q,同时由,A,B,两点出发,分别沿,AC,BC,方向向点,C,匀速移动（到点,C,为止）,它们的速度都是,1m/s.,几秒后,PCQ,的面积是,RtACB,面积的一半,?,A,B,C,P,Q,8m,6m,解：设,x,秒后，,PCQ,的面积是,Rt,ABC,面积的一半,.,根据题意，得,答：,2,秒后，,PCQ,的面积是,Rt,ABC,面积的一半,.,结束寄语,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方法,即,方程的思想,.,下课了,!,再 见,
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