9年级北师大版用相似三角形测量高度课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利用相似三角形测高,A,B,C,D,E,F,方法,1:利用阳光下的影子,D,F,E,A,B,C,怎么办？,A,B,C,D,E,F,测量数据：身高,AC,、影长,BC,、旗杆影长,EF.,找相似：,ABCDEF.,利用阳光下的影子,.,找比例：,DF:AC=EF:BC,A,C,E,B,F,D,H,3,M,N,1,2,方法,2:利用标杆,怎么办？,3、分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度；,操作方法：1、在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆；,2,、观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时；,人与标杆的距离,AM,、人与旗杆的距离,AN,、标杆与人眼到地面距离的差,EM,都可测量出,能求出,CN,四边形,ABND,为矩形,DN=AB,能求出旗杆,CD,的高度,CD=CN+DN,过,A,作,AN,CD,交,EF,于,M,人、标杆和旗杆是互相平行的,EF,CN, 1= 2,又,3= 3,AME,ANC,A,B,C,D,E,F,M,N,测量：,AB EF A,M,A,N,构造相似：,A,M,EA,N,C.,找比例：,A,M：,A,N,=E,M：,C,N,A,B,C,D,E,F,M,N,利用标杆,方法,3,、利用镜子的反射,A,C,D,E,B,A,C,D,E,B,2,1,怎么办？,平面镜,操作方法：1、选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置；,2、观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，,3、测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。,利用镜子的反射,.,测量数据：身高,DE,、人与镜子间的距离,AE,、,旗杆与镜子间距离,AC.,找相似：,ADEABC.,E,C,B,D,A,找比例：,AE,：,AC=DE,：,BC,议一议,上述几种测量方法各有哪些优缺点？,构造相似三角形,-,找比例,-,把不易直接测量的转化为易于直接测量的,1,、小敏测得,2m,高的标杆在太阳光下的影长为,1.2m,，同时又测得一颗树的影长为,12m,，请你计算出这棵树的高度。,2,、在距离,AB 18,米的地面上平放着一面镜子,E,人退后到距镜子,2.1,米的,D,处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面,1.4,米，求树高。,练一练,D,B,A,C,E,3,小明为测量一棵树,CD,的高度，他在距树,24m,处立了一根高为,2m,的标杆,EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距,27m,时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知小明身高,1.6m,求树的高度。,A,N,C,E,M,F,B,D,解,：过点A作,AN BD,交,CD,于,N,、,EF,于,M,人、标杆、树都垂直于地面,ABF=EFD =CDF=90, AB EF CD,EMA=CNA, EAM=CAN,AEMCAN,AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m, CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m,即树高为,5.2m,某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得,1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。,A,A,E,D,B,C,C,B,C,C,B,A,B,A,1.5,1,9,?,2,E,D,解,： ,A,B,A,B,BC ,B,C,ABC,=,A,B,C,又,AC,CB,A,C,B,C,ACB =,C,=90,ABC,A,B,C,即,AC=6,AE=AC+CE=6+2=8,即旗杆高8米,拓展训练：,课堂小结,在实际生活中，我们面对不能直接测量物体,长度、高度和宽度,时。可以建立相似三角形模型，把它们转化为数学为题，把不易测的边转化为测它的对应边的问题，再利用对应边成比例来达到求解的目的,