29.2三视图杨桢

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,29.2 三视图,临湖中学,杨 桢,问题二：,如果要建造房子，你是工程师， 需要给施工员提供哪几种的图纸？,三视图法：,从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即,三视图,首页,问题一：,要很好的描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？,情境导入,新华社8月25日电:,2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海空军参演部队。 . 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障。,新闻连接,在本次军演中展出了我国不少先进的武器:,看一看,看一看,看一看,看一看,聪明的同学们,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.,从正面看,从侧面看,从上面看,飞机,模型,在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。,数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有,三视图,。,下面我们讨论三视图的问题,图29.2-2是同一本书的三个不同的视图,你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？,如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为,投影面,其中正对着我们的叫做,正面,正面下方的叫做,水平面，,右边的叫做,侧面,正面,侧面,水平面,主视图,俯视图,左视图,投影面,一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫,做主视图（,从前面看,）,；,在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做,俯视图（,从上面看,）,在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做,左视图（,从左面看,）,三视图,是,主视图,、,俯视图,、,左视图,的,统称。它是从三个方向分别表示物体形状,的一种常用视图.,将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张,三视图.,主视图,主视图,俯视图,左视图,正面,从上面看,从正面看,从左面看,三 视 图（1）,高,长,宽,宽,左视图,侧面,水平面,俯视图,主视图,主视图,俯视图,左视图,正面,三 视 图（2）,高,长,宽,宽,左视图,侧面,水平面,俯视图,俯视图,主视图,主视图,左视图,正面,三 视 图（3）,高,长,宽,宽,左视图,侧面,水平面,俯视图,俯视图,主视图,主视图,左视图,正面,三 视 图（4）,高,长,宽,宽,左视图,侧面,水平面,俯视图,俯视图,主视图,左视图,高,长,宽,宽,俯视图,高对齐,长对齐,宽相等,正方形,正方形,三视图画法要点,画视图时：,主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等,在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的,三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置,侧面,水平面,主视图,俯视图,左视图,投影面,主视图,左视图,俯视图,长,长,高,高,宽相等,从上面看,从左面看,从正面看,主视图,左视图,俯视图,3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”,例1 画出图所示一些基本几何体的三视图,分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：,1.确定主视图的位置，画出主视图；,2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；,圆,柱,主视图,俯视图,左视图,三棱柱,主视图,俯视图,左视图,四棱锥,主视图,俯视图,左视图,球,主视图,俯视图,左视图,下图中物体形状可以看成什么样的几何体,?,圆锥,从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么样的,?,正面看,:,等腰三角形,侧面看,:,等腰三角形,上面看,:,圆和一个点,你能画出三视图吗,?,正视图,侧视图,俯视图,圆锥三视图,画出如图和图所示的正方体和圆柱的三视图。,正视图,左视图,俯视图,解,：如图，正方体的三视图都是正方形。,首页,正视图,左视图,俯视图,如图，圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。,首页,画出如图所示四棱锥的三视图。,解,：,四棱锥的三视图如图：,正视图,左视图,俯视图,首页,基本几何体的三视图：,（1）,正方体,的三视图都是,正方形.,（2）,圆柱,的三视图中有两个是,长方形,，另一个是,圆.,（3）,圆锥,的三视图中有两个是,三角形,，另一个是,圆和一个点.,（4）四,棱锥,的三视图中有两个是,三角形,，另一个是,矩形和它的对角线.,（5）,球体,的三视图都是,圆形.,例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图,分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系,解：图是支架的三视图,主视图,俯视图,左视图,例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图,分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：,看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线,解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁,主视图,俯视图,左视图,1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）,练 习,三棱柱,主视图,俯视图,左视图,2. 画出半球和圆锥的三视图,半圆,主视图,俯视图,左视图,圆锥,主视图,俯视图,左视图,3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？,主视图,俯视图,左视图,（4）画出下列几何体的三种试图：,主视图,俯视图,左视图,长方体,圆台,画出下列基本几何体的三视图,练习,一,：,六棱锥,长方体,长方体,正视图,侧视图,俯视图,六棱锥,小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。,六棱锥的三视图,画出,下面几何体的,三视图。,简单组合体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图吗？,我思我进步,1,实物的三视图,正三棱柱 四棱柱,你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？,空间想象力,2,三视图,主视图,宽,俯视图,左视图,老师提示:,在画图时,看的见,部分的轮廓通常画成,实线,看不见,部分的轮廓线通常画成,虚线,.,画三视图要认真准确,特别是宽相等.,宽,主视图,左视图,俯视图,小 结,:,1、从,正面,看到的图形叫做,主,视图，从,上面,看到的图形叫做,俯,视图，从,左面,看到的图形叫做,左,视图。,2、,画三视图必须遵循的法则：“,长对齐，高平齐，宽相等,”,3、基本几何体的三视图：,（1）,正方体,的三视图都是,正方形,。,（2）,圆柱,的三视图中有两个是,长方形,，另一个是,圆,。,（3）,圆锥,的三视图中有两个是,三角形,，另一个是,圆,。,（4）,棱锥,的三视图中有两个是,三角形,，另一个是,正方形,。,（5）,球体,的三视图都是,圆形,。,1、画出下列立体图形的三视图.,2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中,的哪个视图.,（,（,（,正视图),俯视图,),左视图,),练一练,请画出如图所示的三视图,（A）,（1）,（2）,平面图形,学到了什么？,平面图,看到了什么画什么,从正,面看,从左,面看,从上,面看,实物图,立体图,平面图,平面图,三视图,主视图,左视图,俯视图,想一想？,A,C,B,D,侧视图,正视图,俯视图,下面三视图是表示哪个几何体？,侧视图,正视图,俯视图,A,B,思考：,下图中的三视图表示哪个几何体？,俯视图,左视图,正视图,A,B,C,（）,（）,（）,B,C,B,俯视图,左视图,正视图,A,B,C,（）,（,）,（）,A,A,B,考考你,【探究】,1、如右,图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,，,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。,探究,你能摆出这个几何体吗？,试画出这个几何体的正视图与侧视图。,正视图：,侧视图：,1,1,2,2,1,1,2,2,正视图：,侧视图：,思考方法,先根据俯视图确定正视图有,列，,3,再根据数字确定每列的方块有,个，,不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的正视图与左视图吗？,正视图有,列，,第一列的方块,有,个，,1,第二列的方块,有,个，,2,第三列的方块,有,个，,1,侧视图有,列，,2,第一列的方块,有,个，,2,第二列的方块,有,个，,2,【反思】,2.,你能由三视图得到该几何体吗？,3.,你会由“,给出数字的俯视图,”画出几何体的正视图、侧视图吗？,1.你能画出一个几何体的三视图吗？,动手设计,请画出下面立体图形的三视图。,俯视方向,注意：根据“,长对正，高平齐，宽相等,” 画,三视图必须遵循的法则作图.,画好后，请你自己参照课本65页的图321给自己画的,图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！,辨一辨，说一说：,1、一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。,提示：例如正方体的主视图是一个长方形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等。,三视图,三视图,主视图,从正面看到的图,左视图,从左面看到的图,俯视图,从上面看到的图,画物体的三视图时,要符合如下,原则,:,主视图,左视图,俯视图,大小：长对正,高平齐,宽相等.,挑战“,自我,”,提高,画三视图的能力.,小结 反馈,位置：,投影规律,主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；,俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；,左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.,由此可得出三视图之间的投影规律为：,主、俯视图,长对正,；主、左视图,高平齐,；俯、左视图,宽相等.,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。,不识庐山真面目，只缘身在此山中。,苏轼,诗中说明了怎样的一个数学道理？,想一想：,2、会画简单立体图形的三视图.,1、三视图的概念；,谈谈收获,