5.8-解斜三角形课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,5.8 解斜三角形,【考纲要求】理解正弦定理和余弦定理,会解斜三角形的简单应用题.,【学习重点】正弦定理、余弦定理及其应用,.,一、自主学习,(一)知识归纳,1,.,直角三角形中的边角关系,在,ABC,中,角,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,b,c,且,C=,90,则有:,(1)勾股定理:,a,2,+b,2,=c,2,;,(2)在直角三角形中,斜边上的中线长等于斜边长的一半;,(3)在直角三角形中,30的对边长等于斜边长一半,.,2,.,三角形中的有关结论,(1)内角和定理:三角形三内角之和等于180;,(2)外角定理:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;,(3)构成三角形的条件:三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;,(4)边角关系:任一三角形中,大边对大角,等边对等角,.,(,二)基础训练,【答案】C,二、探究提高,正弦定理和余弦定理的综合计算题,【例1】在,ABC,中,a=,6,b=,2,C=,60,求,c.,【例2】已知,ABC,中,a=,10,b=,5,c=,7,则,ABC,是(),A.钝角三角形 B.锐角三角形,C.直角三角形 D.无法确定,【例5】如图5,-,7,一艘轮船在大海中航行到达,A,处时,望见北偏东45方向有一座灯塔,B,此时船和灯塔相距40海里,.,然后船沿北偏东30方向航行到,C,处,望见灯塔,B,在船的正东方向,试问:,C,处和灯塔,B,相距多远?,分析:在三角形,ABC,中,已知两角一边,用正弦定理解决问题,.,图5,-,7,三、达标训练,【答案】C,【答案】A,【答案】B,【答案】A,【答案】D,60,60,5,图5,-,8,