均值检定统计培训

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,Pg,*,C,A5 -,均值檢定 (,Means Testing),展示四種關於均值的假設檢定,單樣本,Z-,檢定 (,One Sample Z-test),單樣本,t-,檢定 (,One Sample t-test),雙樣本,t-,檢定 (,Two Sample t-test),配對,t-,檢定 (,Paired t-test),練習均值檢定,綠帶,+,章節目的與用途,140,分析階段,: 可能取得的成果,專案回顧和第一次課程其餘成果,確定變異來源: 探測性資料分析,應用工具:,FMEA,和用,Excel,操縱資料,圖表技巧,確定變異來源: 統計分析,信賴區間,假設檢定與樣本大小,中心趨勢,確定變異來源: 變異數分析,實驗設計(,DOE),規劃,完成階段總結,結論, 問題和下階段任務,141,爲什麽檢定均值,?,減少缺陷的三條腿,:,改善設計,改善目標值,減少變異,對準中心目標是6,Sigma,的一個方向,識別均值的差別有助於確認造成變異的原因,減少缺陷,設計,對中,變異,還記得 Taguchi 的損失函數嗎?,142,檢定均值,檢定一個均值,如已知,s,樣本較大,用,Z-,檢定,如未知,s,或樣本較小,用,t -,檢定,檢定兩個均值,2-,樣本,t-,檢定,配對,t-,檢定,檢定三個或多個均值,1,-因數 變異數分析,後面的章節會介紹,H,o,:,m,=,m,目,標,值,H,a,:,m,m,目,標,值,m m,目,標,值,H,o,:,m,1,=,m,2,H,a,:,m,1,m,2,m,1, m,2,H,o,:,m,1,=,m,2,=,m,3,=,m,4,H,a,:,至少有,一個不同,m,target,143,假設檢定, 通用方法,陳述實際問題,選取適當樣本大小 (設定,和,),*,陳述虛無假設和對立假設,檢查資料是否符合前提假設,計算恰當的統計檢定參數,(並計算,p-,值,),從適當的統計分佈表查找臨界值 (對應,),如果檢定參數滿足決策規定條件,(,或,p-,值 2,s,100,一個新樣本的四個樣品的測量結果的,平均數是,116,這個過程如何簡化?,145,還記得平均數的信賴區間嗎,?,建立均值的假設檢定基於相同的分佈曲線與信賴區間,信賴區間的公式是,重新安排公式就得到單一樣本,Z-,檢定的檢定參數公式,這就是在,s,已知時計算均值檢定參數的公式,該公式告訴得到的,Z,值在曲線尾部的位置,信賴區間和假設檢定是互相關聯的!,(註：其中,Z,calc,為單一樣本),146,假,設,決策法則,Z,統計,參數,是,樣,本,平,均,數,s,是,母體,的,已知,標準,差,m,是目,標平,均,數,n,是,樣,本大小,前提假,設,樣本由母體隨機選取,母體是常態分佈的,s,母體,(,母體標準差),已知,記住: 是得出錯誤結論的風險度.,147,舉例, 單一均值與目標值,背景 一個公司爲審計其網球存貨的質量隨機選取了10 個球. 平均彈跳高度是19.8 吋. 過往資料的,= 20.1,= 0.5.問題: 網球存貨的彈跳性能是否已經下降?,用,= 0.05.,陳述實際問題,:,存貨母體彈跳高度是否低於過往值,?,選擇合適樣本大小,:,我們假設事先已作過,(,很快會論及有關內容,),.,陳述虛無假設和對立假設,:,H,o,:,存,貨,= 20.1,H,a,:,存,貨,資料是常態,的,MeanExamples.mtw,148,單一均值檢定舉例,(續),計算適當檢定參數,由正確的決策法則,a,和分佈曲線查找臨界值,如計算的統計參數滿足決策法則條件,則拒絕,H,0,這和 Z-值的區別是什麽?,?,149,你如何找到,Z,critical,?,Minitab,結,果,常態,分,配,平均數,= 0 標準,差,= 1.00,P( X Probability Distributions Normal,把統計結論轉化爲實際答案,網球存貨確實有彈跳性能下降的問題,由 第 5步,Z,critical,Z,calc,-1.897,Z,calc,Z,critical,嗎？,150,Minitab,中的,Z-,檢定,打,開,Minitab,文件,MeanExamples.mtw.,網球資料在,C1,欄,.,選,取,Stat Basic Statistics 1-sample Z,H,a,MeanExamples.mtw,m,s,population,151,Minitab Z-,檢定結果,顯,著水,準,?,什麼是顯著水準？,接受還是拒絕 Ho?,Z-Test,(Z-,檢定,),Test of mu = 20.1 vs mu 20.1 (,檢定均值,=20.1 或 520The assumed sigma = 117,Variable N Mean StDev SE MeanSoybeans 36 570.3 116.7 19.5,Variable 95.0% Lower Bound Z PSoybeans 538.2 2.58 0.005,155,假,設,決策法則,1-,樣,本,t-,檢定(1-,Sample t-test,),若,s,population,未知,參數,是樣本平均數,s,是,樣本標準差,m,是目標平均數,n,是樣本大小,d.f. =,自由度 =,n-1,前提假,設,樣本由母體隨機抽取,母體符合常態分佈,156,練習, 均值與目標值 (,t-,檢定,),一位老師從參加一個新型試驗性數學課程的學生中對隨機選出的15個學生進行考試. 國內平時平均分數是,85.5.,新的數學課程得到的結果和標準課程的一樣嗎,?,手工建立,1-,樣本,t-,檢定檢查該假設,.,用,a,= .05.,用,Minitab,作,1-,樣本,t-,檢定檢查計算結果,.,資料在文件,MeanExamples.mtw,中,(,提示:,Stat Basic Statistics 1-sample t,),必考!,157,1-,樣本,t-,檢定練習答案,陳述實際問題,選取適當樣本大小,.,陳述虛無假設和對立假設,4. 檢定前提,:,資料是否常態,5. 確定適當統計檢定參數,由,及適當的分佈曲線獲得臨界值,若計算的統計參數滿足決策規則條件,則拒絕,H,0,把統計結論轉化成實際結論,新的數由雙邊檢定結果可知,新的數學課程得到的結果和標準課程無顯著區別,新的數學課程得到的結果和標準課程的一樣嗎,?,P ,值 = 0.632 ,資料是常態的,?,如用單邊檢定結果如何?,課堂,85.5,課堂,85.5,158,1-,樣本,t-,檢定,(1-,Sample t-test), Minitab,結果,Test of mu = 85.5 vs mu Basic Statistics 2-sample t,),必考!,163,2-,樣本,t-,檢定 (2-,Sample t-test),練習答案,陳述實際問題,選取適當樣本大小,.,陳述虛無假設和對立假設,檢定前提,:,資料是否常態,確定適當統計檢定參數,由,及適當的分佈曲線獲得臨界值,若計算的統計參數滿足決策規則條件,則拒絕,H,0,把統計結論轉化成實際結論,吹氧氣取代吹空氣沒有顯著減少,BOD,不值得額外開支,.,用氧氣是否比用空氣産生較少的,BOD?,P-,值: 0.465, 0.369 ,資料是常態的,變異數齊性,:,p-,值 = 0.741,2-樣本 t-檢定評估變化是否有效.,氧氣,空氣,氧氣,空氣,164,2-,樣本,t-,檢定,(2-,Sample t-test),Minitab,結果,Two Sample T-Test and Confidence Interval,(2樣本,T-,檢定及信賴區間,),Two sample T for Oxygen vs Air,N Mean StDev SE Mean,Oxygen 10 177.0 18.8 6.0,Air 10 184.8 21.1 6.7,Difference = mu Oxygen - mu Air,(,差别=,mu,氧氣,-,mu,空,氣,),Estimate for difference: -7.80,(,差别估,計,值: -7.80,),95%,upper bound for difference: 7.71,(,差别的95%上端,邊,界:7.71,),T-Test of difference = 0 (vs ): T-Value = -0.87 P-Value = 0.197 DF = 18,Both use Pooled StDev = 20.0,(,差别的,T-,檢定,=0(,對應, Basic Statistics Paired t,?,這個數值看起來熟悉嗎?,167,