2.3.2平面与平面垂直的判定定理(典型)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.2,平面与平面垂直的判定定理,一、二面角的概念,半平面,半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的,图形,叫做,二面角,.,这条直线叫做,二面角的棱,，,每个半平面叫做,二面角的面,棱,面,面,l,A,B,二面角的画法和记法：,二面角,l,二面角,AB,二面角,C,AB,D,A,B,C,D,A,O,l,B,二面角的平面角,A,B,O,以二面角的棱上任意一点为端点，,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,，,这两条射线所成的角叫做,二面角的平面角,.,如图，,，则,AOB,成为二面角 的平面角,.,它的大小与点,O,的选取无关,.,0,。,，,180,。,二面角的范围为：,平面角是,直角,的二面角叫做,直二面角,，,O,A,B,例1. 正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，二面角,B,1,-AA,1,-C,1,的大小为,_,，二面角,B-AA,1,-D,的大小为,_,，二面角,C,1,-BD-C,的正切值是,_.,45,90,例2.,在正方体,AC,1,中，,A,B,1,C,1,D,A,1,B,C,D,1,F,求二面角,AB,1,CB,的正弦值,;,3. 如图，M是正方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,的棱AB的中点，求二面角A,1,MCA的正切值,A,B,C,D,M,A,1,B,1,C,1,D,1,N,H,思路分析：,找基面,找基面的垂线,AA,1,作平面角,作,AHCM,交,CM,的延长线于,H,，连结,A,1,H,平面,ABCD,解：,作,AHCM,交,CM,的延长线于,H,，连,结,A,1,H,A,1,A,平面,AC,，,AH,是,A,1,H,在平面,AC,内的射影，,A,1,HCM,，,A,1,HA,为二面角,A,1,CM,A,的平面角,设正方体的棱长为,1,M,是,AB,的中点，且,AMCD,，则在,直角,AMN,中，,AM = 0.5,，,AN= 1,，,MN =,back,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,二、,平面,与平面垂直的判定,定理,如果一个平面经过另一个平面的一条 垂线，那么这两个平互相垂直,面面垂直的判定定理,符号语言,：,A,B,图形语言：,作用：,线面垂直,面面垂直,应用该定理，关键是找出两个平面中的其中任一个的垂线,.,A,B,C,P,O,证明：,由,AB,是圆,O,的直径，可得,ACBC,平面,PAC,平面,PBC,例,1:,如图，,AB,是圆,O,的直径，,PA,垂直于圆,O,所在的平面于,A,，,C,是圆,O,上不同于,A,、,B,的任意一点,.,求证：平面,PAC,平面,PBC,练习,例,2,、已知直线,PA,垂直正方形,ABCD,所在的平面，,A,为垂足。,求证：平面,PAC,平面,PBD,。,证明：,A,B,D,P,C,O,例,3,：,ABCD,是正方形，边长为2，O是正方形的中心，,PO,平面,ABCD,，PO=2，,E,是,PC,的中点，求证,：,平面,PAC,BDE.,P,O,A,B,C,D,E,1.,如图，正方形,SG,1,G,2,G,3,中，,E,，,F,分别是,G,1,G,2,，,G,2,G,3,的中点，,D,是,EF,的中点，现在沿,SE,，,SF,及,EF,把这个正方形折成一个四面体，使,G,1,，,G,2,，,G,3,三点重合，重合后记为,G- SEF,，则四面体,SEFG,中必有,( ).,(A)SGEFG,所在平面,(B)SDEFG,所在平面,(C)GFSEF,所在平面,(D)GDSEF,所在平面,S,G,1,G,2,G,3,E,F,D,练习（P69）,S,G,1,G,2,G,3,E,F,D,S,E,F,G,D,SGEFG,所在平面,.,故选,A.,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,练习： 正方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中， 求证：,A,B,C,D,E,2,：,E,F,