4.7相似三角形的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的性质,课前复习,:,（,1,）什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做,相似三角形,.,（,2,）如何判定两个三角形相似？,A,B,C,A,/,B,/,C,/,相似三角形的对应角,_,相似三角形的对应边,_,想一想,:,它们还有哪些性质呢,?,课前复习,:,（,3,）相似三角形有何性质？,一个三角形有三条重要线段,：,_,如果,两个三角形相似,，,那么,这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,A,C,B,A,B,C,（,1,）,观察,A,C,B,A,B,C,（,2,）,A,C,B,A,B,C,（,3,）,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,相,似,三,角,形,都等于,相似比,.,相似三角形的性质,填一填,1.,相似三角形对应边的比为,23,那么相似比为,_,对应角的角平分线的比为,_.,2,3,2,3,2,两个相似三角形的相似比为,1:4,则对应高的比为,_,对应角的角平分线的比为,_.,1:4,1:4,3,两个相似三角形对应中线的比为 ，,则相似比为,_,对应高的比为,_ .,问题：,两个相似三角形的,周长比,相似三角形的性质,会等于相似比吗？,若 , 则 的比值是,否等于 ,为什么？,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比,相,似,三,角,形,都等于,相似比,.,相似三角形的性质,问题,:,两个相似三角形的,面积,之间有什么关系呢？,相似三角形的性质,若 = ，则 的比值,与 有什么关系？,结论:,相似三角形面积的比等于_。,相似比的平方,用心观察,1,2,3,1,2,当相似比,k,时，面积比,k,2,（,1,）,（,2,）,（,3,）,(1),与,(2),的相似比,=_,(1),与,(2),的,面积,比,=_,(2),与,(3),的相似比,=_,(2),与,(3),的,面积,比,=_,1,4,2,3,4,9,相似三角形,面积,的比等于相似比的,平方,.,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比,相,似,三,角,形,都等于,相似比,.,面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,1.,如果两个三角形相似,相似比为,35,则对应角的角平分线的比等于,_.,2.,相似三角形对应边的比为,2:5,那么相似比为,_,对应角的角平分线的比为,_,周长的比为,_,面积的比为,_.,35,2:5,课堂训练,2:5,2:5,4:25,3.,把一个三角形变成和它相似的三角形，,（,1,）如果边长扩大为原来的,5,倍，那么面积扩大为原来的,_,倍。,（,2,）如果面积扩大为原来的,100,倍，那么边长扩大为原来的,_,倍。,(3),两个相似三角形的一对对应边分别是,35,厘米和,14,厘米，（,1,）它们的周长差,60,厘米，这两个三角形的周长分别是,_ _,。（,2,）它们的面积之和是,58,平方厘米，这两个三角形的面积分别是,_,。,25,10,100cm,、,40cm,50cm,2,、,8cm,2,例,1,：如图，,AD,是,ABC,的高，,AD,=,h,，点,R,在,AC,边上，点,S,在,AB,边上，,SR,AD,，垂足为,E,。当,SR,=,BC,时，求,DE,的长。如果,SR,=,BC,呢？,例,2,：如图，将,ABC,沿,BC,方向移动得到,DEF,，,ABC,与,DEF,重叠部分（图中阴影部分）的面积是,ABC,面积的一半。已知,BC,=2,，求,ABC,平移的距离。,