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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形复习课,9,年,2,班,蔡妍,九年级下学期第,一轮复习,平移,旋转,对称,回顾全等三角形,基本图形,动态：图形变换,旋转,轴对称,B,E,C,A,D,旋转,例,3,：如图，,CD,交,BE,于点,A,，,ADAC=AEBA,，,求证：,E=C,大展身手,证明：, AD, AC=,AE,B,A, AC :AE=AB :AD,又,1=2, ABC ADE,E=C,D,E,B,C,1,2,A,（变式）,已知如图直线,BE,、,DC,交于,A,，,E= C,求证：,DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,1,2,证明：,E=C , 1=2, ABC ADE, AC :AE=AB :AD,DA AC=AB AE,大展身手,例,3,：如图，,CD,交,BE,于点,A,，,ADAC=AEBA,，,求证：,E=C,大展身手,（变式）：如图，,CD,交,BE,于点,A,，,E=C,，,求证：,ADAC=AEBA,E,D,B,C,A,A,B,C,E,D,A,C,B(E),D,将,DAE,绕,A,点旋转,平移,DE,特殊,ABC=90,A,B,C,D,D,E,A,B,C,E,A,B,D,C,A,B,C,D,解：, A= A , ABD=C, ABD ACB, AB : AC=AD : AB, AB,2,= AD AC,又, AD=2 , AC=8, AB =4,已知： 如图,3,，,ABD=C , AD=2 ,AC=8,，求,AB.,A,B,D,C,A,B,D,C,3,、如图：在,Rt, ABC,中，,ABC=90,0,，,BDAC,于,D,问：,图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？,解： 图中有三个直角三角形，分别是：,ABC,、, ADB,、, BDC, ABC ADB BDC,典型例题,-,找,出图中有几对相似三角形,E,变式一,：如图,G,是,ABCD,的,CD,延长线上的一点,连结,BG,交对角线,AC,于,E,交,AD,于,F,则,:,(1),图中与,AEF,相似的三角形有,.,(2),图中与,ABC,相似的三角形有,.,(3),图中与,GFD,相似的三角形有,.,CEB,CDA,、,BFA,GBC,相似汇编,角度特殊化,垂直,平移,对称,一般到特殊（角度）,2.,如图，梯形,ABCD,中，,AB/DC,， ，,E,为,BC,上一点，且,AE,DE,.,若,BC=,12,，,DC=,7,，,BE,：,EC=,1,：,2,，,求,AB,的长,.,（变式）如图，在梯形,ABCD,中，,ABCD,，,D,90,0,，,AB,2,，,DC,8,，,AD,17,，,请你在,AD,上找一点,P,，使得以,P,、,A,、,B,和以,P,、,D,、,C,为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的,P,点有几个？并求出,AP,的长；若不能，请说明理由。,3.,已知：如图，,BD=CD,，,AE,：,DE=1,：,2,，延长,BE,交,AC,于,F,，且,AF=5,，求：,AC,的长。,3,、如图：在,Rt, ABC,中，,ABC=90,0,，,BDAC,于,D,A,B,D,C,E,F,问：若,E,是,BC,中点，,ED,的延长线交,BA,的延长线于,F,，,求证：,AB : BC=DF : BF,求证：,ABDDCE,A,运动变化,特殊到一般,（角度）,求证：,BDFCED,BMPCPN,(1),将锐角三角形,ABC,变为特殊的等腰三角形,.,如图,(a),，,(b),，两个全等的等腰直角三角形中，各有一个内接正方形,.,如果图,(a),中正方形的面积是,81,，求图,(b),中正方形的面积,.,A,B,C,D,E,F,(a),A,B,C,D,E,F,G,(b),提示：先求出等腰直角三角形直角边长为,18,，再利用图,(b),中的相似解得图,(b),中所求正方形的面积为,72.,变式训练,将,“,正方形,”,推广到一般情况的,“,矩形,”,.,已知：矩形 内接于,，,21mm,，,ABC,的高,14mm.,求矩形的面积,A,B,C,H,G,D,F,E,相似汇编,变式二：,如图,直线,a,、直线,b,相交于点,A,点,B,、,C,分别在直线,a,、直线,b,上,在直线,a,、直线,b,上分别找两点,D,、,E,使,BAC,与,DAE,相似,请尽量多地画出点,D,、,E,的位置,.,练一练,a,b,A,B,C,
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