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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,条件概率,东光一中数学组,2011年3月15日,高二数学 选修,2-3,1,情景引入,2,情景引入,三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学,无放回,地抽取一张,奖品是“周杰伦演唱会门票一张”,那么问,最后一名同学中奖的概率,是否比前两位小?,3,知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗?,探究,:,如果,已经知道,第一名同学没有中奖, 那么最后一名同学中奖的概率是多少?,已知,A,发生,不妨记为,4,已知,A,发生,思考,:,计算,涉及事件,A,和,AB,,那么,用事件,A,和,AB,的概率,P(A),和,P(AB),可以表,P(B|A),吗?,5,1.定义,一般地,设,A,,,B,为两个事件,且 ,称,为事件,A,发生的条件下,事件,B,发生的,条件概率.,P(B,|,A),读作,A,发生的条件下,B,发生的概率,,条件概率(,conditional probability,),P(B|A),相当于把,A,当做新的样本空间来计算,AB,发生的概率。,B,A,A,B,P,(,A,|,B,)怎么读?怎么理解?怎么求解?,6,2.条件概率,的,性质:,(1)有界性:,(2)可加性:如果,B,和,C,是两个互斥事件,则,7,例1,在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题,求:,(1),第1次抽到理科题的概率;,解,:,设,为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本,空间,,“第1次抽到理科题”为事件,A,,,“第2次抽到理科题”为事件,B,,则“第1次和第2次都抽到理,科题”就是事件,AB,.,(2),第1次和第2次都抽到理科题的概率;,(3),在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率。,8,你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗?,想一想,求解条件概率的一般步骤:,(1)用字母表示有关事件,(2)求,P,(,AB,),,P,(,A,)或n(,AB,),n(,A,),( 3 )利用条件概率公式求,9,练一练,1. 掷两颗均匀骰子,问:, “ 第一颗掷出6点”的概率是多少? ,“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?,“,已知第一颗掷出6点,,则掷出点数之和不小于10”的概率呢?,11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66,61,62,63,64,65,66,解:设,为所有基本事件组成的全体,“第一颗掷出6点”为事件,A,,“掷出点数之和不小于10”为事件,B,则“已知第一颗掷出6点,掷出点数之和不小于10”为事件,AB,(,2),(,3,),A,B,A,B,B,A,10,2,.,如图所示的正方形被平均分成9个部分,向大正方形区域随机的投掷一个点(每次都能投中),设投中最左侧3个小正方形的事件记为,A,,投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为,B,,求,P,(,A,|,B,),P,(,B,|,A,),解: , ,11,1. 条件概率的定义.,2. 条件概率的性质.,3. 条件概率的计算方法,.,一、基本知识,二、思想方法,1.由特殊到一般,2.类比、归纳、推理,(1)有界性(2)可加性,(,古典概型,),(,一般概型,),3.数形结合,收获,4.,求解条件概率的一般步骤,用字母,表示,有关,事件,求相关量,代入公式求,P(B|A,),12,(1)课本54页练习1,2,3,(2)金太阳导学测评(八十二),作业,13,谢谢大家,再见,14,
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