资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,章,空间一般力系和重心,空间一般力系的简化,-,应用力的平移定理将,空间一般力系分解为空间汇交力系和空间力偶系，在利用这两个力系的简化结果，即可简化原力系，并建立空间一般力系的平衡方程,。,空间一般力系,-,各力作用线在空间任意分布的力系，也称空间任意力系,。,第,5,章,空间一般力系和重心,5.1,力对轴之矩,5.2,力对轴之矩与力对点之矩的关系,5.3,空间一般力系向任意点简化及其结果的讨论,5.4,空间一般力系的平衡条件及其应用,5.5,平行力系的中心与重心,5.1,力对轴之矩,力对轴之矩,-,度量力对定轴转动刚体的作用效果,的参量，它等于此力在垂直于轴的平面上的投影对,轴与平面交点之矩。,力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零。,5.1,力对轴之矩,已知：力,力 在三个轴上的分力 ， ， ，力 作用,点的坐标为（,x, y, z,）。,求：力 对,x, y, z,轴的矩。,注：力对轴之矩的合力矩定理,-,合力对某轴之矩等于各分,力对同一轴之矩之和。,5.1,力对轴之矩,=0,=,（,）,=,+0,-,=,（,）,= -,+ 0,=,（,）,5.2,力对轴之矩与力点对之矩的关系,由第三章知识，以及比较（,）、（,）、（,）,式，容易得到,即：,力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等,于力对该轴的矩。,一、,空间一般力系向任意点简化,5.3,空间一般力系向任意点简化及其结果讨论,其中，各 ，各,可见，,一空间任意力系可由一空间汇交与一空间力偶系,等效代替。,5.3,空间一般力系向任意点简化及其结果讨论,称为,空间一般力系对简化中心的主矩。,称为,空间一般力系的主矢；,空间力偶系的合力偶矩,空间汇交力系的合力,结论：,空间一般力系向任意点简化，可以得到一个合力,和一个合力偶。这个合力的通过简化中心，其大,小和方向等于空间一般力系的主矢；这个合力偶,的力偶矩等于空间一般力系对简化中心的主矩。,5.3,空间一般力系向任意点简化及其结果讨论,由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有,对 ， ， 轴的矩。,式中，各分别表示各,力,二、,简化结果分析,5.3,空间一般力系向任意点简化及其结果讨论,最后结果为一合力。合力作用线距简化中心：,当 时，,当 最后结果为一个合力。,合力作用点过简化中心。,二、,简化结果分析,5.3,空间一般力系向任意点简化及其结果讨论,当 时，最后结果为一个合力偶。此时与简化,中心无关。,当 时，,最后结果为一个力螺旋。,当 成角 且 既不平行也不垂直时,最后结果为一个力螺旋。合,力作用线距简化中心为,二、,简化结果分析,5.3,空间一般力系向任意点简化及其结果讨论,当 时，空间力系为平衡力系。,5.4,空间一般力系的平衡条件及其应用,空间任意力系平衡的,充要条件,：该力系的主矢、主矩分别为零。,1,、空间任意力系的平衡方程：,2,、空间平行力系的平衡方程：,空间任意力系平衡的,充要条件,：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零。,5.4,空间一般力系的平衡条件及其应用,物重,P,=,10,kN,，,CE=EB=DE,；,1,、已知：,求：杆受力及绳拉力,解：画受力图如图，列平衡方程,结果：,5.4,空间一般力系的平衡条件及其应用,已知：,各尺寸如图。,求：,及,A,、,B,处约束力。,解：研究对象,:,曲轴。,受力：,列平衡方程,5.4,空间一般力系的平衡条件及其应用,结果：,5.4,空间一般力系的平衡条件及其应用,已知：,P,=,8,kN,各尺寸如图。,求：,A,、,B,、,C,处约束力,解：研究对象：小车,列平衡方程,结果：,受力分析如图,5.5,平行力系的中心及重心,一、,平行力系的中心,-,平行力系合力的作用点，设为点,C,。,平行力系合力的合力,如图所示，令各力作用线平行于,z,轴，,由对,x,轴的合力矩定理，可得,C,点的,y,坐标为,同理可得,C,点的,x,坐标,z,坐标，即,5.5,平行力系的中心及重心,二、,重心,-,重力是地球对物体的引力。将物体视为由无数质点所组成，则各质点的重力组成空间平行力系。此力系的中心即物体的重心。,重心,坐标公式,对均质物体，均质板状物体，有,称为重心或形心公式。,求：其重心坐标。,已知：均质等厚,Z,字型薄板尺寸如图所示。,用虚线分割如图，,为三个小矩形，,其面积与坐标分别为,解,:,厚度方向重心坐标已确定，,只求重心的,x,y,坐标即可。,5.5,平行力系的中心及重心,
展开阅读全文