串联超前校正

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，使校正后系统的开环频率特性具有如下特点：,6.3,串联超前校正,(,基于频率特性法),用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率(剪切频率)处。,中频段：幅频特性的斜率为,-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；,高频段：要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。,低频段：用以满足稳态精度的要求；,1,用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：,关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即,以保证系统的响应速度，并充分利用相角超前特性。显然，,成立的条件是,而,根据所确定的开环增益,K,，画出未校正系统的波德图，计算未校正系统的相角裕度,。,根据对截止频率,的要求，计算超前网络参数,和,T,；,根据稳态误差的要求，确定开环增益,K,。,求出,画出校正后系统的波特图并验证已校正系统的相角裕度。,求出,T,2,用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：,根据所确定的开环增益,K,，画出未校正系统的波德图，计算未校正系统的相角裕度,。,根据稳态误差的要求，确定开环增益,K,。,由给定的相位裕量值 估算超前校正装置应提供的相位超前量,是用于补偿因超前校正装置的引入，使原系统截止频率增大而增加的相角滞后量。通常取,=5,12,。,根据所确定的最大相位超前角,m,算出,的值。,按,3,求校正后系统的开环截止频率,确定校正网络的时间常数,画出校正后系统的波,德,图并验算相位裕度是否满足要求？,由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为,-10lg,处的频率,m,，该频率就是校正后系统的开环截止频率,。,求出,求出,T,4,解：,根据对稳态误差的要求，确定系统的开环增益,K,。,例 6,-1,设控制系统如图6-11所示，其开环传递函数,R,(,s,),C,(,s,),图 6-11,例 6,-1,控制系统,要求已校正系统在单位斜坡函数输入信号作用时，位置输出稳态误差 ，,相位裕度 ，,试设计串联,开环截止频率 ，,超前校正装置。,，,取,K,=10,5,绘制未校正系统的伯特图，如图,6-12,中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的开环截止频率和相位裕量为,计算超前网络参数,和,T,：,方法一,求出,=4,求出,T,=0.1,选取校正后系统的开环截止频率,在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反,由超前校正网络特性,6,方法二,a,.,根据,相位裕量要求估算超前校正装置的相位超前量,b,.,根据所确定的最大相位超前角,m,算出,的值,c,.,求校正后系统的开环截止频率,d,.,确定校正网络的时间常数,T,=0.11(,s,),7,校正装置传递函数,画出校正后系统的波德图并验证已校正系统的相角裕度。,校正后系统的,开环传递函数为,开环对数渐进幅频特性如伯特图中红线所示。校正后系统的相位裕量为,满足系统的性能指标要求。,8,9,超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截,止,频率向高频段移动。在新的截,止,频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。,基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：,这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为,-20dB/dec,，且有足够大的相位裕量。,超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。,校正后系统的截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。,10,