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,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,Pg,*,C,中国最大的资料库下载,A4 -,假說檢定簡介(,Introduction to Hypothesis Testing),中国最大的资料库下载,介紹統計學假設檢定的概念,定義虛無假設和對立假設,展示建構假設檢定的方法,爲給定問題選擇適當的假設檢定方法提供路徑圖,章節目的與用途,115,分析階段,: 可能取得的成果,專案回顧和第一次課程其餘成果,確定變異來源: 探測性資料分析,應用工具:,FMEA,和用,Excel,操縱資料,圖表技巧,確定變異來源: 統計分析,信賴區間,假設檢定,與樣本大小,中心趨勢,確定變異來源: 變異數分析,實驗設計(,DOE),規劃,完成階段總結,結論, 問題和下階段任務,116,利用資料加深對製程的瞭解,在6,Sigma,專案進行中常遇到的問題 :,改變該,X,能帶來,Y,的改變嗎,?,即,Y=f(X),的具體關係是什麽,?,我對的位置、散佈、形狀及一致性是否具有正確的瞭解,?,利用下列條件可回答上述問題,:,基於對流程的瞭解所作的假設,:,設計目的,以往性能指,標,的,測,量,結,果,即時資料,(,測量階段收集到的,),有新資料時當前假設可能會改變,117,前後混淆 (,Mixing the Past and Present,資料本身的,“,雜音,”,會造成麻煩,可能有不同的結果,資料可能提示發生了一些變化而實際上並未發生,資料可能未提示發生了變化而實際上已發生了,在提示某些改變已發生時, 除非即時資料很有說服力, 否則,原始假設,依然成立,一個,“,公平,”,的硬幣正面向上的次數,可能發生,118,用資料檢查我們的瞭解程度,:,實例,考慮如下情形,:,在量測階段搜集到以下資料,.,其中周期時間爲輸出變數,每日的時間爲輸入變數,.,由以往經驗及製程負責人的印象中，周期時間可能有所不同對每一日而言,.,資料顯示在下列圖表中,:,可以由此證明周期時間與每日時間有關連嗎,?,這份資料是否來自每日時間影響不大的製程,?,有多少證據才能作結論,?,周期時間與每日時間的關係,時間,晚上,上午,下午,早晨,周期時間,119,一個結合前後的策略,清楚瞭解製程能力的預定條件,製程平均周期,= 90,分鐘,製程輸出變數服從常態分佈,周期間與每日時間無關,考慮預設條件成立時,“,即時,”,資料的分佈像什麽樣,十個周期的平均時間應在,84-96,分,頻率分佈曲線應是對稱的,各不同時間的平均周期應大約是,90,分鐘,搜集資料並計算相應統計資料. 如“即時”資料與預期不符, 改變預定條件,例如:,假設製程平均周期應是,90,分鐘,.,十個周期的平均時間應在,84-96,分,一套十個周期時間的,“,即時,”,樣本平均值是,.,94.3,分維持假設不變,97.6,分結論是周期時間增加了,120,什麼是假設檢定,?,假設檢定只是把實際情況與假設相比較,並試圖知道, “,情況變了嗎,?”,或,假設檢定驗證實際資料是否與模型相符,或,假設檢定比較統計資料和假設陳述是否一致,121,假設檢定要旨,由資料計算出一個相關指標,(,或統計數位,),用於把一個特定的假設,(,虛無假設,),與某個對立假設相比,.,把該指標與一個參考分佈函數比較,.,後者顯示如果虛無假設成立時該指標會服從何種分佈,.,計算如虛無假設成立時出現不小於所觀測到的區別的機率,.,該機率稱爲顯著,.,如該機率很小,虛無假設不成立,.,我們因而斷言觀察到一個統計學上的顯著區別,.,122,樣本統計數,樣本平均數,標準,差的估,計數,s,回顧,:,母體與樣本,母體統計數,平,均,數,m,標準,差,s,母體, 希望從中推斷某些特性的總的集合,樣本,從其中實際搜集資料的集合,123,母體值與樣本統計數,母體參數,樣本參數,平均數,m,標準差,s,s,比例,(,百分比,),P,p,上帝所知道的,我,們測,量到的,母體和樣本,要清楚其差異!,124,推論性統計學的目的,目的,:,由樣本測量結果獲取關於,母體,的結論,(,推論結果,),關於母體的事實,母體有固定的參數,且只有上帝才知道,統計學是關於由樣本資料猜測上帝所知道的參數的科學,我們在搜集資料前的初始猜測稱爲假設,125,假,設,(,Hypotheses),假設 :,假設是關於,母體參數,的敘述,而不是關於樣本的敘述,.,虛無假設,：,(,The Null Hypothesis),簡稱為,H,0,通常,H,0,敘述的,是,無效果,或,無差別,我們基於統計證據拒絕或不能拒絕,H,0,對立假設：,(,The Alternative Hypothesis),簡稱為,H,a,關於母體參數的,在,H,0,被拒,絕時可以成立的敘述,虛無假設 = 無區別,126,關於處理訂單的假設,由於需求增加且公司要保持人手不變,需要減少處理訂單的時間,.,爲減少處理訂單周期時間,對處理流程和表格進行了改進,.,在改進以前的樣本平均處理時間是,125,分鐘,改進後則變成,118,分鐘,.,H,0,的,一般陳述,是什,麼,?,新舊製程的平均處理時間沒有區別,H,0,的,統計術語是什麽,?,新,=,舊,H,a,的,一般陳,述是什,麼,?,新製程的平均處理時間比舊製程快,H,a,的,統計學術語是什麽,?,新,舊,127,另一個假設的實例,關於一種試驗性抗精神病藥物的性能的檢定: 老鼠服用新藥的平均防休克效果和標準藥物一樣嗎?,H,0,的,一般陳,述是什,麼,?,試驗性藥物和標準藥物的效果沒有區別,H,0,的,統計術語是什麽,?,m,試驗,=,m,標準,H,a,的,一般陳,述是什,麼?,老鼠服用試驗性藥物後會有不同效果,H,a,的,統計術語是什麽?,m,試驗,m,標準,128,再一個關於假設的實例,與標準設計(元件2)相比新設計的內毒素凝脂加熱元件(元件1)的溫度變異程度怎樣?,H,0,的,一般陳,述是什,麼?,元件,1,和,2,的溫度變異程度沒有區別,H,0,的,統計術語述是什麽?,s,2,1,=,s,2,2,H,a,的,一般陳,述是什,麼?,元件,1,和,2,的溫度變異程度有區別,H,a,的,統計術語是什麽?,s,2,1,s,2,2,129,最後一個關於假設的實例,在最近的一次總統選舉中, 42%,的選舉人投選民主黨候選人,.,對,100,個報紙記者的調查發現,71%,的人選民主黨,.,記者和一般公衆的政治傾向有區別嗎,?,H,0,的,一般陳,述是什,麼?,公衆和記者選舉民主黨的比例一樣,H,0,的,統計術語是什麽?,P,公衆,=,P,記者,H,a,的,一般陳,述是什,麼?,記者中選舉民主黨的比例比一般公衆高,H,a,的,統計術語是什麽?,P,公衆,P,記者,130,法庭法則 (,Order in the Count),假設檢定與美國法律系統很接近,在判定一個人有罪前要先假設無罪,H,0,:,被告人無罪 (預定),H,a,:,被告人有罪 (必須證明,),?,犯了哪類型的錯誤?,131,假設檢定的誤差,型,誤,差 (,Type, error),虛無假設實際成立時拒絕它,也被稱爲生產者的誤差,型誤差的機率由,a (0 a 1),表示,型誤,差 (,Type, error),虛無假設實際不成立時承認它,也被稱爲消費者的誤差,型誤差的機率由,b (0 b 1),表示,拒絕虛無假設需要證據.,132,假設檢定流程圖,陳述虛無假設和對立假設,虛無假設,H,0,:,無區,别,對立假設,H,a,:,有,區,别,(),設定信賴度,(選定,a,),通常是,95% (,a,= 0.05),選擇適當檢定方法,資料是什麽類型的,?,連續型的還是不連續型的,?,是平均數,標準差,還是個數,?,資料有幾套,?,設定,b,並計算樣本大小,如樣本大小固定,由固定的樣本大小計算,區別能力,(,power: 1-,b,).,搜集資料並用,Minitab,分析,進行檢定,.,搜集資料,.,用,Minitab,分析,.,由,a,解釋,p,值,.,轉化爲實際問題並確認,承,認,H,0,的意思是什,麼,?,承,認,H,a,的意思又,是什,麼,? 最,後實施,前加以,確認,133,選擇適當檢定方法的標準,資料類型,連續型變數,不連續型變數,給定輸入變數的資料類型,一,二,超,過,二,分佈類型,常態,非常態,檢定方法,平,均,數,中位,數,變異數,個數,比例,共有多少種檢定方法?,134,實例,假設檢定設置,過去幾年,一個農夫的肉牛宰殺前平均重量是 380 磅. 今年, 隨機選取了50隻肉牛, 並用新飼料餵食以期增加重量.,陳述虛無假設和對立假設,H,0,:,新的一,組肉牛的,重量與標準組無區別,m,新,=,m,標準,H,a,:,這,50,個肉牛,在宰殺時的重量超過標準組,m,新,m,標準,設定信賴度,(選定,a,),選擇適當檢驗方法,通常是 95% (,a,= 0.05),由,路徑圖,: 1 ,樣,本,t-,檢定 (1-,Sample t-test),135,實例,2,假設檢定設置,一項試驗欲比較經過抗條沖處理的羊腹內寄生蟲數量與未處理過的情況,.,陳述虛無假設和對立假設,H,0,:,不論是否經過處理都一樣,.,m,t,=,m,u,H,a,:,處理過的羊腹內寄生蟲更少,.,m,t,P,家用車,通常是 95% (,a,= 0.05),由,路徑圖: 1 ,比例,檢定 (1-,Proportion t-test),137,實例,4,假設檢定設置,一項研究欲比較在1平方吋截面的兩種合成纖維的強度變異程度的差別. 每組各挑出版10個纖維測試其強度.,陳述虛無假設和對立假設,設定信賴度,(選定,a,),選擇適當檢定方法,H,0,:,纖維,1,和,2,的強度變異程度一樣,s,2,1,=,s,2,2,H,a,:,纖維,1,和,2,的強度變異程度不一樣,.,s,2,1,s,2,2,通常是 95% (,a,= 0.05),由路,徑圖: 變異,相等性,檢定 (,Test for Equal Variance),138,
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