《岩土力学》教学PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,土力学,Soil Mechanics and Foundation Engineering,目 录,1、绪论,2、土的物理性质及工程分类,3、土中应力计算,4、土的压缩性和地基沉降计算,5、土的抗剪强度,6、土压力和土坡稳定,7、浅基础设计,8、桩基础和深基础,1、,绪论,1.1,土力学、地基及基础的定义,1.2,本课程的特点和学习要求,1.3,本学科发展概况,1.4,与土力学有关的工程问题,1.1,土力学、地基及基础概念,土力学,工程力学的一个分支，用于,研究土体的应力、变形、强度、渗流和长期,稳定性的一门学科。,地 基 种 类,天然地基,未经人工处理就可满足设计要求的地基。,人工地基,地层承载力不能满足设计要求，需进行加固处理的地基。,基 础 种 类,浅基础,埋深,3,5m,只需挖槽、排水等普通施工程序即可建造的基础。,深基础,借助于特殊施工方法建造的基础。如,桩基、墩基、沉井和地下连续墙,。,地基与基础设计的基本条件,作用于地基上的荷载效应不得超过地基容,许,承载力,值。,基础沉降不得超过地基,变形,容许值。,具有足够,防止失稳破坏,的安全储备。,1.2,本课程的特点和学习要求,本课程是土木工程专业的一门,主干专业课程,，涉及,地质学、结构设计和施工等几个学科领域。,相关知识：,材料力学、结构力学、弹性力学、建筑材料、建筑结构、,工程地质,研究对象：各向异性土体,研究重点：土的,变形、强度、稳定性,1.3,本学科发展概况,1.3,本学科发展概况,本学科研究领域,20世纪,60,年代,70,年代,区域性土分布和特性,地基处理技术,水利、铁道和矿井等工程建设,70,年代,80,年代,基础工程、围护体系的,稳定,和变形,复合地基,新技术的开发和应用,地基基础施工质量,检测及,岩土工程测试技术,建筑工程、市政工程和交通工程建设,90,年代后,岩土工程,计算机分析,岩土工程可靠度分析,环境岩土工程,城市地铁、越江越海地下隧道、超高层建筑超深基础及特大桥超深基坑工程建设等,特殊岩土工程问题,随着工程地质勘察、室内及现场土工试验、,地基处理,、新设备、新材料、新工艺、,新测试技术,等研究和应用进展以及有关基础工程各种设计与施工、质量检测的,规范规程,日臻完善，为我国基础工程设计与施工做到技术先进、经济合理、确保质量提供了理论与实践依据。,近年来,1,.4,与土力学有关的工程问题,1,、土三个方面的应用,建筑物地基,土作为构筑物的环境,土工建筑材料,土,建筑,桥梁,地铁隧道,边坡,道路,大坝,2,、与土有关的工程,迪拜大厦,阿联酋迪拜正兴建一幢全球最高的,“,迪拜大厦,”,，楼高,至少,690米,，预计于2008年完工。迪拜大厦不仅是全球最高建筑物，也将是最高的人工塔。,北引桥,主桥,航道桥,苏通长江公路大桥,南京地铁火车站基坑施工现场,原基础,Old foundation,基础托换,UNDERPINING,新基础,New foundation,盾构隧道,Shield tunnel,楼房,building,地基基础的重要性,地基与基础是建筑物的根基，又属于隐蔽工程，它的勘察、设计和施工质量直接关系到建筑物的安危!,绪论,加拿大特朗斯康谷仓,事故：,1913,年,9,月装谷物，,10,月,17,日装了,31822,谷物时，,1,小时竖向沉降达,30.5cm,24,小时倾斜,26,53,西端下沉,7.32m,东端上抬,1.52m,上部钢混筒仓完好无损,概况：长,59.4m,，宽,23.5m,，高,31.0m,，共,65,个圆筒仓。,钢混筏板基础，厚,61cm,，埋深,3.66m,。,1911,年动工，,1913,年完工，自重,20000T,。,加拿大特朗斯康谷仓,处理：,事后在下面做了七十多个支撑于基岩上的混凝土墩，使用,388,个,50T,千斤顶以及支撑系统，把仓体逐渐纠正过来，其位置比原来降低了米。,原因：,地基土事先未进行调查，据邻近结构物基槽开挖取土试验结果，计算地基承载力应用到此谷仓。,1952,年经勘察试验与计算，地基实际承载力小于破坏时的基底压力。因此，,谷仓地基因超载发生强度破坏而滑动,。,26,53,失事后,1913.10.18,1952.10.5,试验孔,填土,褐色粉质粘土,灰色粉质粘土,-0.61,-12.34,-13.72,-4.27,1952.10.3,试验孔,香港宝城滑坡,1972,年,7,月某日清晨，香港宝城路附近，两万立方米残积土从山坡上下滑，巨大滑动体正好冲过一幢高层住宅,-,宝城大厦，顷刻间宝城大厦被冲毁倒塌并砸毁相邻一幢大楼一角约五层住宅。,死亡,7,人。,原因：,山坡上残积土本身强度较低，加之雨水入渗使其强度进一步大大降低，使得,土体滑动力超过土的强度，于是山坡土体发生滑动。,香港,1900,年建市，,1977,年成立土力工程署,1972,Po Shan,滑坡 ( 20,000,m,3,)(67,死、20,伤,),Po Shan Road,Conduit Road,Notewell Road,Early 1972,滑坡前,Ju,ly,1972,滑坡后,基坑崩塌,阪神大地震中地基液化,神户码头：,地震引起大面积砂土地基液化后产生很大的侧向变形和沉降，大量的建筑物倒塌或遭到严重损伤,液化：松砂地基在振动荷载作用下,丧失强度变成流动状态,的一种现象,阪神大地震中地基液化,神户码头：,沉箱式岸墙因砂土地基液化失稳滑入海中,与土有关的工程问题,-b,、,变形问题,比萨斜塔,目前：,塔向南倾斜，南北两端沉降差,1.80m,，,塔顶离中心线已达,5.27m,，倾斜,5.5,1360,：,再复工，至,1370,年竣工，全塔共,8,层，高度为,55m,1272,：,复工，经,6,年，至,7,层，高,48m,，再,停工,1178,：,至,4,层中，高约,29m,，因倾斜停工,1173,：,动工,原因：,地基持力层为粉砂，下面为粉土和粘土层，模量较低，,变形较大,。,1590:,伽利略在此塔做落体实验,比萨斜塔,1838-1839,：,挖环形基坑卸载,1933-1935,：,基坑防水处理,基础环灌浆加固,1990,年,1,月,:,封闭,1992,年,7,月：,加固塔身，用压重,法和取土法进行地,基处理,目 前,:,已向游人开放。,处理措施,虎丘塔,问题：,塔身向东北方向严重倾斜，塔,顶离中心线已达,2.31m,，底层,塔身发生不少裂缝，成为危险,建筑物而封闭。,概况：,位于苏州市虎丘公园山顶，落成于宋太祖建隆二年（公元,961,年）。全塔,7,层，高,47.5m,，塔的平面呈八角形。,原因：,坐落于不均匀粉质粘土层上，,产生,不均匀沉降,。,处理：,在塔四周建造一圈桩排式地下,连续墙并对塔周围与塔基进行,钻孔注浆和打设树根桩加固塔,身，效果良好。,关西国际机场,世界最大人工岛,1986,年：,开工,1990,年：,人工岛完成,1994,年：,机场运营,面积：,4370m,1250m,填筑量：,180,10,6,m,3,平均厚度：,33m,设计时预测沉降：,5.7-7.5 m,完成时实际沉降：,8.1 m,，,5cm/,月,(1990,年,),预测主固结完成：,20,年后,比设计超填：,3m,问题：,沉降大且有,不均匀沉降,Teton,坝,概况：,土坝，高,90m,，长,1000m,，建于,1972-75,年，,1976,年,6,月失事,损失：,直接,8000,万美元，起诉,5500,起，,2.5,亿美元，死,14,人，受灾,2.5,万人，,60,万亩土地，,32,公里铁路,原因：,渗透破坏水力劈裂,与土有关的工程问题,-c,、,渗透问题,Teton,坝,1976,年,6,月,5,日上午,10:30,左右，下游坝面有水渗出并带出泥土。,Teton,坝,11,：,00,左右,洞口不断扩大并向坝顶靠近，,泥水流量增加,Teton,坝,11:30,洞口继续向上扩大，泥水冲蚀了坝基，主洞的上方又出现一渗水洞。流出的泥水开始冲击坝趾处的设施。,11,：,50,左右,洞口扩大加速，泥水对坝基的冲蚀更加剧烈。,Teton,坝,11:57,坝坡坍塌，泥水狂泻而下,Teton,坝,12,：,00,过后,坍塌口加宽,Teton,坝,洪水扫过下游谷底，附近所有设施被彻底摧毁,Teton,坝,失事现场目前的状况,Teton,坝,九江大堤决口,溃口原因：,堤基管涌,1998,年,8,月,7,日,13:10,发生管涌险情，,20,分钟后，在堤外迎水面找到,2,处进水口,又过,20,分钟，防水墙后的土堤突然塌陷出,1,个洞，,5 m,宽的堤顶随即全部塌陷，并很快形成一宽约,62m,的溃口。,长江堤防工程堤基管涌发生发展过程示意图,砂环,管,涌,口,粘性土,砂性土,渗水,杂填土,管涌：,在渗流作用下，无粘性土体中的细小颗粒，通过土的孔隙，发生移动或被水流带出的现象。,堤基管涌,管涌,砂环,砂性土堤基管涌破坏示意图,管涌破坏,当管涌发生时，渗流将导致向源侵蚀，使堤防基础下部出现渗流通道,当水头差足够大时，侵蚀将加速并掏挖堤防基础。形成通道后极易引起溃决,第二章 土体应力计算,2-1 概 述,支承建筑物荷载的土层称为,地基,。,与建筑物基础底面直接接触的土层称为,持力层,。,将持力层下面的土层称为,下卧层,。,土体的应力按引起的原因分为,自重应力和附加应力,；,按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为,有效应力,和,孔隙应（压）力,。,有效应力,由土骨架传递（或承担）的应力。,孔隙应力,由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。,第二章 土体应力计算,对于饱和土体由于孔隙应力是通过土中孔隙水来传递的，因而它不会使土体产生变形，土体的强度也不会改变。,孔隙应力分为：静孔隙应力和超静孔隙应力。,自重应力由土体自身重量所产生的应力。,附加应力由外荷（静的或动的）引起的土中应力。,第二章 土体应力计算,2-2 地基中的自重应力,假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体,侧限应变条件一维问题,定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。,目的：确定土体的初始应力状态,计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重,第二章 土体应力计算,2-2 地基中的自重应力,地下水位以下，用有效重量；不同土层的重量可以叠加,均质地基,成层地基,第二章 土体应力计算,2-2 地基中的自重应力,自重应力分布线的斜率是容重；,自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；,自重应力在成层地基中呈折线分布；,在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基,成层地基,分布规律,第二章 土体应力计算,2-3 基底压力与基底附加应力,基底压力：,指上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面积压力。,地基反向施加于基础底面上的压力称为,基底反力,。,基底附加应力,是指基底压力扣除因基础埋深所开挖的自重应力之后在基底处施加于地基上的单位面积压力。,基底净压力,影响因素,基底压力,基础条件,刚度,形状,大小,埋深,大小,方向,分布,土类,密度,土层结构等,荷载条件,地基条件,2-3 基底压力与基底附加应力,第二章 土体应力计算,第二章 土体应力计算,2-3 基底压力与基底附加应力,一、柔性基础与刚性基础,基底压力的分布和大小与荷载的性质（中心或偏心、倾斜等）大小等有关，也与基础的刚度有关。,柔性基础：刚度较小，基底压力与其上的荷载大小及分布相同；,第二章 土体应力计算,2-3 基底压力与基底附加应力,刚性基础：刚度较大，基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的性质而异。,荷载较小,荷载较大,砂性土地基,粘性土地基,接近弹性解,马鞍型,抛物线型,倒钟型,第二章 土体应力计算,二、,刚性基础下,基底压力分布,（一）中心荷载下的基底压力,中心荷载,作用下的基础，上部结构荷载,P,与基础自重,G,的合力,F,v,通过基底形心，基底压力为均匀分布。平均基底压力为,矩形基础,条形基础,集中力,线荷载,分布荷载,第二章 土体应力计算,（二）偏心荷载下的基底压力,对于,单向偏心,荷载作用下的矩形面积基底的刚性基础如图（,a）、（b）,所示。,两端边缘最大压力,p,max,与最小压力,p,min,可按下式计算：,矩形基底面的抗弯截面系数,第二章 土体应力计算,（二）偏心荷载下的基底压力,根据上式，当,eL/6,时，基底压力成梯形分布；,e=L/6,时，基底压力为三角形分布；,e,L/6,时，基底压力,p,min,0,（,2-11,）,第二章 土体应力计算,p,min,0，,由于地基与基础之间不能承受拉力，此时基底与地基局部脱离而使基底压力重新分布。,根据基底压力与偏心荷载相平衡的条件，三角形反力分布如图（,c）,中的实线所示的形心应在,P+G,的合力,F,v,作用线上，,由此可计算基础边缘的最大压力,p,max,为,p,max,=2F,v,3kb,式中：,k,单向偏心荷载作用点至具有最大压力的基底边缘的距离，,k=(,l,/2-e)。,对于荷载沿长度方向均布的,条形基础,，,P,和,G,对应均取单位长度内的相应值，基础宽度取为,b，,则基底压力为,（,2-13,）,第二章 土体应力计算,三、倾斜偏心荷载作用下的基底压力,当基础底面受到倾斜的偏心荷载作用时，先将倾斜偏心的合力,R,分解为,竖向分量,F,v,和水平分量,F,h,，,其中,F,v,=Rcos， F,h,Rsin， ,为倾斜荷载与竖向线之间的倾角。,对于竖向分量,F,v,作用下的基底反力计算，矩形基底用式（211），条形基底用式（213）,对于水平分量,F,h,引起的基底反力可按下式计算,矩形基底,p,h,= F,h,l,b,条形基底,第二章 土体应力计算,四、基底附加应力基底净压力,实际工程中，基础总是埋置在天然地面以下一定的深度，势必要进行基坑开挖，这样一来就意味着加了一个负荷载。因此，应在基底压力中扣除基底标高处原有土的自重应力，才是基础底面下真正施加于地基的压力，称为,基底附加应力或基底净压力,。基底净压力按下式计算：,对于基底压力,p,为均布情况,对于基底压力为梯形分布情况,第二章 土体应力计算,2-4 地基中的附加应力计算,计算方法：假定地基土是各项同性的、均质的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。,应力计算可分为,空间问题和平面问题,。,一、附加应力基本解答,（一）,竖向集中力作用下地基附加应力,半无限空间体弹性力学基本解,由,布辛内斯克解答,得,z,的表达式,第二章 土体应力计算,由图中的几何关系，得,式中,称为竖向集中力作用竖向附加应力系数。,第二章 土体应力计算,（二）等代荷载法基本解答的初步应用,由于集中力作用下地基中的附加应力,z,仅是荷载的一次函数，因此当若干个竖向集中力,F,i,（I=1，2， n）,作用于地表时，应用,叠加原理,，地基中,z,深度任一点,M,的附加应力,z,应为各集中力单独作用时在该点所引起的附加应力总和。,式中：,K,i,第,I,个竖向附加应力系数。,第二章 土体应力计算,等代荷载法,第二章 土体应力计算,二、空间问题条件下地基附加应力,（一）,竖直均布压力,作用下,矩形基底角点下,的附加应力,微面积,dxdy,上的微集中力,p,n,dxdy，,基底角点,O,下,z,深度处所引起的附加应力为,第二章 土体应力计算,（一）,竖直均布压力,作用下,矩形基底角点下,的附加应力,竖直均布压力作用下矩形基底角点,O,下,z,深度处所引起的附加应力为,式中，,K,s,称为竖直均布压力矩形基底角点下的附加应力系数，它是,m，n,的函数，其中,m=l/b，n=z/b,。L,是矩形的长边，,b,是矩形的短边，而,z,是从基底面起算的深度,，,k,s,值可直接查表22。,p,n,是基底净压力。,二、空间问题条件下地基附加应力,第二章 土体应力计算,式（225）是用于计算一个矩形面积角点下的竖向附加应力,z,。,对于在实际基底面积范围以内或以外任意点下的竖向附加应力,z,，,可以利用式（225）逐个计算每个矩形面积角点下的,z,值，再按叠加原理求得该计算点附加应力,z,的最后结果，称为,“角点法”,。,第二章 土体应力计算,【例题22】如图所示，矩形基底长为4,m、,宽为2,m，,基础埋深为0.5,m，,基础两侧土的重度为18,kN/m,3,，,由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为140,kPa。,试求基础中心,O,点下及,A,点下、,H,点下,z1m,深度处的竖向附加应力。,【解】,（1）先求基底净压力（基底附加应力）,p,n,，,由已知条件,p,n,=p,o,d140180.5131kPa,第二章 土体应力计算,（2）求,O,点下1,m,深处地基附加应力,zo,。O,点是矩形面积,OGbE，OGaF，OAdF，OAcE,的共同角点。这四块面积相等，长度,l,宽度,b,均相同，故其附加应力系数,K,s,相同。根据,l，b，z,的值可得,lb=2 1=2,z b=11=1,查表22得,K,s,=0.1999，,所以,zo,=4 K,s,p,n,=4,0.1999 131,104.75（,kPa）,（3）,求,A,点下1,m,深处竖向附加应力,zA,。,第二章 土体应力计算,A,点是,ACbG，AdaG,两块矩形的公共角点，这两块面积相等，长度,l,宽度,b,均相同，故其附加应力系数,K,s,相同。根据,l，b，z,的值可得,lb=2 2=1,z b=12=0.5,查表21应用线性插值方法可得,K,s,=0.2315，,所以,zA,=2 K,s,p,n,=2,0.2315 131=60.65（,kPa）,（4）,求,H,点下1,m,深度处竖向应力,zH,。 H,点是,HGbQ，HSaG，HAcQ，HAdS,的公共角点。,zH,是由四块面积各自引起的附加应力的叠加。对于,HGbQ，HSaG,两块面积，长度,l,宽度,b,均相同，由例图,lb=2.52=1.25,z b=12=0.5,查表22，利用双向线性插值得,K,s,=0.2350,第二章 土体应力计算,对于,HAcQ，HAdS,两块面积，长度,l,宽度,b,均相同，由例图,lb=20.5=4,z b=10.5=2,查表22，得,K,s,=0.1350，,则,zH,可按叠加原理求得：,zH,=（2,0.2350,2,0.1350 ）131=26.2（,kPa）,第二章 土体应力计算,（二）,矩形面积基底,受三角形分布荷载时,角点下,的附加应力,矩形基底面积上受到三角形分布荷载（基底净反力为三角形分布）作用时，,式中,沿整个面积积分的方法求得,荷载强度为零的角点下,的地基竖向附加应力,z1,。,第二章 土体应力计算,根据叠加原理，易于推得,角点2下的附加应力,z2,=（K,s,K,t1,）p,t,=K,t2,p,t,附加应力系数,K,t1,，K,t2,均是,m=l/b，n=z/b,的函数，已制成表23，可供直接查用。,第二章 土体应力计算,（三）,矩形面积基底,受,水平荷载,作用时,角点下,的竖向附加应力,当矩形面积基底受水平荷载,p,h,（,基底的水平方向均布切向力）作用时，角点1，2下的地基竖向附加应力为,式中,第二章 土体应力计算,为水平荷载作用时地基竖向附加应力系数，是,m=l/b，n=z/b,的函数，这里,b,是荷载作用方向的矩形边长,，不论其是长边还是短边，而,l,是矩形的另一条边长。,K,h,由表24查取。,z1,是,水平荷载矢量起始端,角点下的附加应力，为,“”值,；,z2,是水平荷载矢量,终止端,角点下的附加应力，,为“+”值,。,显然在基础的,b/2,处的竖直线上,，因,p,h,引起的地基竖向,附加应力为零,。“角点法”原理对于水平荷载作用的情况同样可以应用。,第二章 土体应力计算,（四）,圆形,面积,均布荷载,作用,中心点,的附加应力,设圆形面积基底的半径为,r,o,，,其上作用均布荷载,p,n,，,微面积,rdrd,q,上微集中力,p,n,rdrd,q,则圆中心,O,点下任意深度,z,处,M,点的竖向附加应力,z,为,式中,为圆形面积均布荷载中心点下的竖向附加应力系数，,K,r,是,z/r,o,的函数，由表25查取。,第二章 土体应力计算,（一）,竖直线荷载,作用下的地基附加应力,线荷载是作用于半无限空间表面宽度趋近于零沿无限长直线均布的荷载。,在,xoz,的地基剖面内，任一点,M（x，o，z）,的附加应力可根据布辛内斯克基本解运用积分方法求得,同理,三、平面问题条件下的地基附加应力（,l/B=10）,这就是著名的符拉蒙（,Flamant）,解答。,第二章 土体应力计算,（二）,条形基底,均布荷载,作用下地基附加应力,设条形基底宽度为,b，,作用有均布基底净压力,p,n,，,则由符拉蒙解答可得地基中任意,M,点的竖向附加应力为,同理可求得,x,，,xz,的表达式如下,注意：积分是0,b,要求：,原点在角点,；X,轴正向与荷载分布方向一致,第二章 土体应力计算,（三）,条形基底,三角形分布荷载,作用下地基附加应力,条形基底作用三角形分布荷载时（三角形分布的基底净压力，最大集度为,p,t,），,微宽度,d,z,上的线荷载,z,p,t,d,z/,b,应用符拉蒙基本解答沿宽度,b,积分可得条形基底受三角形分布荷载作用时地基中任意,M,点的附加应力：,z,K,t,z,p,t,x,K,t,x,p,t,xz,=K,t,p,t,式中：,K,t,z,，K,t,x,，,K,t,为条形基底三角形分布荷载作用的地基附加应力系数，它们均是,m=x/b，n=z/b,的函数。,注意,：,（1）原点在尖点,（2）,X,轴正向与荷载增大方向一致,第二章 土体应力计算,（四）,条形基底,受,水平荷载,作用时的附加应力,当条形基底作用有水平均布荷载,p,h,（,作用于基底沿宽度,b,方向的切向力）时，地基中任一点的附加应力同样可利用弹性力学中水平线荷载作用下的地基附加应力的基本公式求得,z,K,h,z,p,h,x,K,h,x,p,h,xz,=K,h,p,h,附加应力系数,K,h,z,，K,h,x,，,K,h,均是,m=x/b，n=z/b,的函数，可查表28。,注意,：,（1）原点在荷载起点,（2）,X,轴正向与荷载方向一致,第二章 土体应力计算,基底作用有倾斜偏心荷载时,平面问题：,注意,：,（1）原点,（2）,X,轴正向,第二章 土体应力计算,【例题23】如图所示的挡土墙，基础底面宽度为6,m，,埋置于地面下1.5,m,处。每米墙自重及其上部其他竖向荷载,F,v,= 2400kN/m，,作用位置离墙基础前缘,A,点3.2,m；,因土压力等作用墙背受到水平力,F,h,=400kN/m，,其作用点距离基底面2.4,m。,设地基土重度为19,kN/m,3,，,若不计墙后填土附加应力的影响，试求因,F,v,，F,h,作用基础中心点及前缘,A,点下深度,z=7.2m,处,M,点，,N,点的附加应力。,第二章 土体应力计算,【解】（1）求作用于基底面上的力及偏心距。将,F,h,移至基底面，根据静力等效，需加力矩。设合力作用点离基底前缘,A,点的水平距离为,x，,利用合力矩定理，即,F,v,x= F,v,3.2F,h,2.4,则,x=（3.2 F,v,2.4 F,h,）F,v,=3.22.4 400 2400,2.8（m）,于是合力偏心距,e=b/22.80.2（m）；,合力作用点位于基底面中点的左侧0.2,m。,（2）,求基底压力。这属于平面问题应用式（213），得竖向基底压力,第二章 土体应力计算,应用式（217），得,p,h,=F,h,/b=400/6=66.7kPa,（3）,求基底净压力（基底附加应力）。对于梯形分布的竖向基底压力应用图223所示方法可得竖向基底净压力如下,p,n,=p,min,o,d=320191.5291.5kPa,p,t,=p,max,p,min,=480320160kPa,（4）,计算各种压力形式,p,n,，p,t,，p,h,引起的地基,M,点和,N,点的附加应力，为了清晰起见，可采用列表的方法进行。,第二章 土体应力计算,2-5 土坝（堤）自重应力荷坝基附加应力,土坝（包括土堤，下同）的剖面形状不符合半无限空间体的假定。通常，为实用上的方便，不论是均质的或非均质的土坝，其坝身任意点自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有效重度与土柱高度的乘积。,假定：柔性基础,第二章 土体应力计算,2-5 土坝（堤）自重应力荷坝基附加应力,奥斯特伯格公式：坝顶宽范围以下任意深度处：,由,a,1,/z, b,1,/z,和,a,2,/z, b,2,/z,查图,习题：21，22，24，25,第三章 土的渗透性,3-1 概 述,渗透：由于土体本身具有连续的孔隙，如果存在水位差的作用，水就会透过土体孔隙而发生孔隙内的流动。,土具有被水透过的性能称为土的渗透性。,土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变化，从而影响建筑物或地基的稳定性或产生有害变形的问题。,第三章 土的渗透性,3-2 达西渗透定律,一、达西渗透定律,由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。,著名的达西(,Darcy),渗透定律：,渗透速度： （3-1）,或 渗流量为： （3-2）,对粘性土： （3-3）,第三章 土的渗透性,必须指出，由式（3-1）求出的渗透速度是一种,假想的平均流速,，,因为它假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的，而实,际上，渗透水仅仅通过土体中的孔隙流动，实际平均流速要比假,想的平均流速大很多。,它们之间的关系为：,（3-4）,第三章 土的渗透性,二、达西渗透定律的适用条件,只有当渗流为层流的时候才能适用达西渗透定律。,达西渗透定律的适用界限可以考虑为： （3-5）,满足达西渗透定律的土的平均粒径,:,（ 3-6）,也就是说，对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般是适用的，而对粗粒土来讲，只有在水力坡降很小的情况下才能适用。,第三章 土的渗透性,3-3 渗透系数的测定,渗透系数,的大小是直接,衡量土的透水性强弱,的一个重要的力学性质指标。,一、实验室内测定渗透系数,就原理而言，可分为：,常水头试验和变水头试验,。,（一）常水头法,是在整个试验过程中，水头保持不变。,常水头法,适用于透水性强的,无粘性土,。,土的渗透系数： （3-7）,下页所示为,基马式,渗透仪,第三章 土的渗透性,3-3 渗透系数的测定,（二）变水头法,在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的。,变水头法适用于透水性弱的粘性土。,土的渗透系数： （3-8）,或,（3-9）,下页为,南55型渗透仪,第三章 土的渗透性,二、成层土的渗透系数,天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。,第三章 土的渗透性,如图36 (,a),所示与层面平行的渗流情况。通过整个土层的总渗流量,q,x,应为各土层渗流量之总和，即,整个土层与层面平行的平均渗流系数为：,第三章 土的渗透性,如图36 (,b),所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总渗流量,q,y,应为各土层渗流量之总和，即,整个土层与层面垂直的平均渗流系数为：,第三章 土的渗透性,3-4 二向渗流和流网的特征,一、如果土是各向同性的,k,x,等于,k,y,，,则,上式就是著名的,拉普拉斯（,Laplace）,方程,，,它是描述稳定渗流的基本方程式。,二、流网及其特征,就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。,等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网,。,第三章 土的渗透性,流网的确定方法,对于各向同性的渗透介质，流网具有下列特征：,（1）流线与等势线彼此正交；,（2）每个网格的长宽比为常数；,（3）相邻等势线间的水头损失相等；,（4）各流槽的渗流量相等。,第三章 土的渗透性,3-5 渗流力及渗透稳定性,渗流所引起的稳定问题：,（1） 土体的局部稳定问题，又称为渗透变形问题；,（2） 整体稳定问题。,一、渗流力的概念,水在土体中流动时，将会引起水头的损失。这种水头损失是由于水在土体孔隙中流动时，力图拖曳土粒而消耗能量的结果。,渗流力,：渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳力，也称渗透力、动水压力。,第三章 土的渗透性,验证渗流力存在的流土试验：,当容器,B,提升到一定高度，容,器,A,与容器,B,内水位差达到一,定值时，可以看到砂面出现沸,腾那样的景象，这种现象称为,流土或浮冲、砂沸。,渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是一种体积力。,第三章 土的渗透性,渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是一种体积力。,孔隙水为脱离体,（1）,（2）,（3）,（4）土粒对水流的总阻力,Fs,第三章 土的渗透性,渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是一种体积力。,沿水流方向力的平衡,因为,第三章 土的渗透性,土体为脱离体,边界上土粒间传递的力；,边界上孔隙水传递的力；,土体自重。,渗流问题，两种力的组合：,（1）土粒为考察对象；,J，W,（2）土体为考察对象；,W, U,第三章 土的渗透性,二、渗透变形,（一）渗透变形的形式,渗透变形可分为：流土和管涌两种基本形式。,流土：,在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象。它主要发生在地基或土坝下游渗流溢出处。,管涌：,在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象。它主要发生在砂砾土中。,土可细分为：,管涌型土；过渡型土；流土型土。,第三章 土的渗透性,（二）土的临界水力梯度,土体抵抗渗透破坏的能力，称为抗渗强度。通常以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一般称为,临界水力梯度,或抗渗梯度。,1、流土型土的临界水力梯度,当,竖向渗流力等于土体的有效重量,时，土体就处于流土的临界状态。,粘性土发生流土破坏的机理与无粘性土不完全相同，因为前者不仅仅是由于渗流力作用的结果，而且还与土体表面的水化崩解程度（即水稳性）以及渗流出口临空面的孔径等因素有关。,第三章 土的渗透性,流土一般发生在渗流逸出处，根据逸出梯度,i,e,：,i,e,i,cr,流土,设计时要保证：,i,e, ,i,=,i,cr,/F,s,安全,第三章 土的渗透性,2、管涌型土的临界水力梯度,管涌土的临界水力梯度可通过公式计算，也可以通过试验来测定。试验时除了根据肉眼观察细土粒的移动来判断管涌外，还可借助于水力梯度,i,与流速,v,之间的变化来判断管涌是否出现。,（1）公式：,（2）,肉眼观察,（3）,水力梯度,i,与流速,v,之间的变化,第三章 土的渗透性,3。临界水力梯度的试验资料,（1）临界水力梯度与不均匀系数的关系,土的不均匀系数愈大，临界水力梯度愈小,。,（2）临界水力梯度与细料含量的关系,第三章 土的渗透性,（3）临界水力梯度与渗透系数的关系,对于不均匀的土，如果透水性强，抵抗渗透变形的能力就差；,如果透水性弱，抵抗渗透变形的能力就强。,防止渗透变形发生的措施,：,（1）减小水力梯度；,（2）加盖压重、反滤层、减压井,（3）改善级配,第三章 土的渗透性,3-6 在静水和有渗流情况下的 孔隙水应力和有效应力,一、饱和土体中的孔隙水应力和有效应力,把饱和土体中由孔隙水来承担或传递的应力定义为,孔隙水应力,，常以,u,表示。,把通过粒间的接触面传递的应力称为,有效应力,。,只有有效应力才能使土体产生压缩（或固结）和强度。,第三章 土的渗透性,3-6 在静水和有渗流情况下的 孔隙水应力和有效应力,太沙基有效应力原理,：,把通过粒间的接触面传递的应力称为,有效应力,。,定义：,研究平面总面积,A；,粒间接触面积,As；,孔隙水面积,Aw（AAs）,第三章 土的渗透性,图322（,a）,为浸没在水下的饱和土体，设土面至水面的距离为,h,1,土的饱和容重为,sat,，则土面下深度为,h,2,的,a-a,平面上的总应力为,二、在静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力,第三章 土的渗透性,由此可见，在静水条件下，,孔隙水应力,等于研究平面上单位面积的水柱重量，,与水深成正比，呈三角形分布,；,有效应力,等于研究平面上单位面积的土柱有效重量，与土层深度成正比，也呈三角形分布，而,与超出土面以上静水位的高低无关,。,其中，孔隙水应力为,于是，根据有效应力原理，,a-a,平面上的有效应力,为,第三章 土的渗透性,三、在稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力,图323(,a),表示在水位差作用下发生由上向下的渗流情况。此时在土层表面,b-b,上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于,w,h,1,，,面,a-a,平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为,第三章 土的渗透性,a-a,平面上的总应力仍保持不变，等于,于是，根据有效应力原理，,a-a,平面上的有效应力为,与静水情况相比，当有向下渗流作用时，,a-a,平面上的总应力保持不变，孔隙水应力减少了,w,h。,因而，证明了总应力不变的条件下孔隙水应力的减少等于有效应力的等量增加。,第三章 土的渗透性,向上渗流的情况,：,与静水情况相比，当有向上渗流作用时，,a-a,平面上的总应力保持不变，孔隙水应力增加了,w,h，,而有效应力相应地减少了,w,h,。因而，又一次证明在总应力不变的条件下孔隙水应力的增加等于有效应力的等量减少。,a-a,平面上的总应力,a-a,平面上的有效应力为,a-a,平面上的孔隙水应力,第三章 土的渗透性,向上渗流的情况,：,a-a,平面上的有效应力为,流土：,第三章 土的渗透性,四、根据流网确定孔隙水应力,按照上述孔隙水应力的定义，一旦流网绘出以后，渗流场中任一点的,孔隙水应力即可由该点的测压管中的水柱高度(或称压力水头）乘以水的重度得到,。,当计算点位于下游静水位以下时，按照测压管中水柱高度算出的孔隙水应力是由两部分组成的：其一是由下游静水位产生的孔隙水应力，通常将这一部分孔隙水应力称为,静孔隙水应力,；其二是由渗流所引起的，即超过静水位的那一部分测压管水柱所产生的孔隙水应力,通常将这一部分孔隙水应力称为,超静孔隙水应力,。,注意：土体的超静孔隙水应力,除可由渗流产生以外，荷载,（动的或静的）也能够在土体,内引起超静孔隙水应力。,第三章 土的渗透性,【例题33】如图所示，若地基上的土粒,比重,G,s,为2.68，孔隙率,n,为38.0，,试求,：,（1）,a,点的孔隙水应力和有效应力；,（2）渗流逸出处12是否会发生流土？,（3）图中网格9，10，11，12上的渗流,力是多少？,【解】,（1）由图中可知，上下游的水位差,h=8m，,等势线的间隔数,N10，,则相,邻两等势线间的水头损失,h=h/10=8/10=0.8m。,第三章 土的渗透性,a,点在第二根等势线上，因此，该点的测压管水位应比上游水位低,h=0.8m，,从图中直接量得下游静水位至,a,点的高差,h,a,=10m，,而超过下游静水位的高度应为,h,a,=h-h8-0.87.2 m。,则,a,点测压管中的水位高度,h,w, h,a,+ h,a,= 10+7.2=17.2 m。,所以，,a,点的孔隙水应力为,u=,w,h,w,=9.817.2=168.56 kPa,其中由下游静水位引起的静孔隙水应力为,u= ,w,h,a,=9.810=98 kPa,而由渗流引起的超静孔隙水应力为,u= ,w,h,a,=9.8 7.2=70.56 kPa,a,点的总应力为, ,w,h,1,+ ,sat,(h,a,-h,2,),第三章 土的渗透性,其中土的饱和重度,sat,sat,9.8=,w,1+(G,s,-1)(1-n),9.8,1+(2.68-1)(1-0.38) 9.820,kN/m,3,代入上式得总应力为,9.8,10+20 (10-2)=98+160=258,kPa,于是，根据有效应力原理，,a,点的有效应力为,-u =258-168.56=89.44 kPa,（2）从图中直接量得网格1，2，3，4的平均渗径长度,L=8 m，,而,任一网格上的水头损失均为,h=0.8 m，,则该网格的平均水力梯度为,i=h/L0.8/8=0.1,该梯度即近似代表地面12处的逸出梯度,i,e,。,第三章 土的渗透性,流土的临界水力梯度为,i,cr,=(G,s,-1)(1-n)=(2.68-1)(1-0.38)=1.04i,e,所以，渗流逸出处12不会发生流土现象。,（3）从图中直接量得网格9，10，11，12的平均渗径长度,L=5.0 m,，,两流线间的平均距离,b=4.4 m，,网格的水头损失,h=0.8 m，,所以,作用在该网格上的渗流力为,J ,w,(h/ L)b L,w,b h, 9.80.8 4.4=34.5 kN/m,End of Chapter 3,习题：31、32、34、35,基马式渗透仪,南55渗透仪,工程实例,问题：,沉降,2.2,米，且左右两部分存在明显的沉降差。,墨西哥某宫殿,地基：,20,多米厚的粘土,第四章 土的压缩与固结,修建新建筑物：引起原有建筑物开裂,新建,11,层楼房,已有,4,层楼房,第四章 土的压缩与固结,建筑物过长：长高比,7.6,:1,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲线,(mm),第四章 土的压缩与固结,第四章 土的压缩与固结,4-1 概 述,如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。,土体变形可分为：,体积变形和形状变形,。,本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。,在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为,沉降,。,为什么研究沉降？,基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。,第四章 土的压缩与固结,4-2 土的压缩特性,一、土的压缩与固结,在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为,压缩,。,通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩,时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。,土的压缩随时间增长的过程称为土的,固结,。,在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的,总沉降,量,S,t,可以看作由三部分组成：瞬时沉降,S,i,、,主固结沉降,S,c,、,次固结,沉降,S,s,，,即,S,t,=S,i,+S,c,+S,s,第四章 土的压缩与固结,瞬时沉降,是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和粘土来说，由于在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的，是形状变形。如果饱和土体处于无侧向变形条件下，则可以认为,S,i,=0。,在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐缩小，有效应力逐渐增加，这一过程称为,主固结,，也就是通常所指的固结。它占了总沉降的主要部分。,土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情况下还会随着时间的增长进一步产生沉降，这就是,次固结沉降,。,二、土的压缩性指标,（一）室内固结试验与压缩曲线,为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试验的主要装置为,固结仪,，如图41所示。,用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为,单向固结试验或侧限固结试验,。,第四章 土的压缩与固结,侧限压缩试验,固结容器：,环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等,加压设备：杠杆比例,1:10,变形测量设备,1,、侧限压缩仪（固结仪）,支架,加压设备,固结容器,变形测量,第四章 土的压缩与固结,水槽,内环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,施加荷载，静置至变形稳定,逐级加大荷载,测定：,轴向应力,轴向变形,时间,试验结果：,试验方法,P,1,s,1,e,1,e,0,P,t,e s,t,P,2,s,2,e,2,P,3,s,3,e,3,第四章 土的压缩与固结,第四章 土的压缩与固结,土的压缩变形常用孔隙比,e,的变化来表示。,根据固结试验的结果可建立压力,p,与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的,压缩曲线,。,压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直角坐标绘制的,ep,曲线；另一种是用半对数直角坐标绘制的,elgp,曲线。,同一种土的孔隙比并不是固定不变的，所谓的稳定也只是指附加应力完全转化为有效应力而言的。,荷载率，固结稳定,第四章 土的压缩与固结,（二）压缩系数,压缩曲线,反映了土受压后的压缩特性。,我们可以用单位压力增量所引起的孔隙比改变，即压缩曲线的割线的坡度来表征土的压缩性高低。,式中：,a,v,称为压缩系数，即割线,M,1,M,2,的坡度，以,kPa,-1,或,MPa,-1,计。,e,1,， e,2,为,p,1,，p,2,相对应的孔隙比。,第四章 土的压缩与固结,压缩系数,a,v,是表征土压缩性的重要指标之一。,在工程中，习惯上采用100,kPa,和200,kPa,范围的压缩系数来衡量土的,压缩性高低。,我国的建筑地基基础设计规范按,a,v,的大小，划分地基土的压缩性。,当,a,v,0.1MPa,-1,时 属低压缩性土,当,0.1MPa,-1,a,v,0.5MPa,-1,时 属中压缩性土,当,a,v,0.5MPa,-1,时 属高压缩性土,第四章 土的压缩与固结,（三,）,压缩指数与回弹再压缩曲线,土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横轴,p,用对数,坐标，而纵轴,e,用普通坐标，由此得到的压缩曲线称为,elgp,曲线,。,在较高的压力范围内，,elgp,曲线近似地为一直线，可用直线的坡度,压缩指数,C,c,来表示土的压缩性高低，即,式中：,e,1,，e,2,分别为,p,1,，p,2,所对应的孔隙比。,第四章 土的压缩与固结,虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。,为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行,卸荷和再加荷的固结试验。,第四章 土的压缩与固结,（四）其它压缩性指标,除了,压缩系数和压缩指数,之外，还常用到,体积压缩系数,m,s,、,压缩模量,E,s,和变形模量,等。,体积压缩系数,m,s,定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于,a,v,/(1+e,1,)，,其中，,e,1,为初始孔隙比。,压缩模量,E,s,定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，其大小等于1/,m,v,，,即,E,s,=,z,/,z,。 E,s,的大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。,变形模量,E,表示土体在,无侧限,条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。,E,的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。,第四章 土的压缩与固结,（四）其它压缩性指标,广义虎克定律：,泊松比：0.30.4，饱和土在不排水条件下接近0.5,变形模量与压缩模量之间的关系：,变形模量,土的类型,变形模量(,kPa),土的类型,变形模量(,kPa),泥炭,100500,松砂,1000020000,塑性粘土,5004000,密实砂,5000080000,硬塑粘土,40008000,密实砂砾石,100000200000,较硬粘土,800015000,第四章 土的压缩与固结,（五）应力历史对粘性土压缩性的影响,所谓,应力历史,，就是土体在历史上曾经受到过的应力状态。,固结应力,是指能够使土体产生固结或压缩的应力。就地基土而言，能够使土体产生固结或压缩的应力主要有两种：其一是土的自重应力；其二是外荷在地基内部引起的附加应力。,我们把土在历史上曾受到过的最大有效应力称为,前期固结应力,，以,p,c,表示；而把前期固结应力与现有有效应力,p,o,之比定义为,超固结比,，以,OCR,表示，即,OCR=p,c,/ p,o,。,对于天然土，当,OCR1,时，该土是超固结土；当,OCR=1,时，则为,正常固结土,。如果土在自重应力,p,o,作用下尚未完全固结