新课标人教版必修二立体几何知识归纳ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,必修,2,知识点归纳,立体几何,必修2知识点归纳立体几何,一、空间几何体,四体：,柱锥台球；,三积,：侧面积、表面积、体积；,两图,：直观图，三视图,一、空间几何体,1,、棱台与棱柱、棱锥的关系,棱台的上底扩大，使上下底面相等，就是棱柱；棱台上底缩小为一点后，就成为棱锥。,1、棱台与棱柱、棱锥的关系棱台的上底扩大，使上下底面相等，就,2,、圆台与圆柱、圆锥的关系,圆台的上底扩大，使上下底面相等，就是圆柱；圆台上底缩小为一点后，就成为圆锥。,2、圆台与圆柱、圆锥的关系圆台的上底扩大，使上下底面相等，就,3,、表面积与侧面积,求棱柱、棱锥、棱台的表面积可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积,h,棱柱 棱锥 棱台,3、表面积与侧面积求棱柱、棱锥、棱台的表面积可转化为求平行四,r,l,S,圆柱表面积,2r(r+,l,),S,侧面积,2r,l,r,l,S,圆锥表面积,r(r+,l,),S,侧面积,r,l,r,r,l,S,圆台侧面积,=,(r+r),l,S,圆台表面积,(r,2,+r,2,+r,l,+r,l,),S,球表面积,4,R,2,三角形面积,梯形面积,长方形面积,rlS圆柱表面积2r(r+l)S侧面积2rlrlS圆,r,O,O,r,r,O,O,r,r=r,r=0,圆柱、圆锥、圆台的表面积的关系,（,r,，,r,是上下底的半径， 为母线长）,rOOrrOOrr=rr=0圆柱、圆锥、圆台的表面,柱体、锥体、台体的体积公式,S,上,=S,S,上,=0,(S,为底面积，,h,为柱体高）,(S,为底面积，,h,为柱体高）,（,S,，,S,分别为上、下底面面积，,h,为台体高）,柱体、锥体、台体的体积公式S上=SS上=0(S为底面积，h为,正视图方向,侧视图方向,俯视图方向,长,高,宽,宽相等,长对正,高平齐,主视图,左视图,俯视图,三视图,位置,：,主视图,左视图,俯视图,大小,：长对正，高平齐，宽相等,.,正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽宽相等长对正高平齐主视图,斜二测画法步骤：,(1),在已知图形中建立直角坐标系,xOy,画直观图时，,它们分别对应,x,轴和,y,轴，两轴交于点,O,，使,xOy=45,（或,xOy=135 ,），它们确定的平面表示水平平面。,（,2,）已知图形中,平行于,x,轴、,y,轴和,z,轴的线段,，在直观图中分别画成,平行于,x,轴、,y,轴和,z,的线段,。,（,3,）已知图形中,平行于,x,轴和,z,轴的线段,，在直观,图中,保持原长度不变,；,平行于,y,轴的线段，,长度为,原来的,直观图,斜二测画法步骤： 直观图,公理,1,如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。,公理,2,过,不在一条直线上,的三点，,有且只有,一个平面,公理,3,如果两个,不重合,的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,公理,4,平行于同一条直线的两条直线平行,四个公理，三个推论,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直,由公理,1,，,2,得到三个推论,推论,1,经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面,推论,2,经过两条相交直线，有且只有一个平面,推论,3,经过两条平行直线，有且只有一个平面,由公理1，2得到三个推论,符号表示：,平面外的一条直线与此平面内的一,条直线平行，则该直线与此平面平行,.,(,线线平行,线面平行,),直线与平面平行的判定定理,：,a,b,线线、线面、面面平行、垂直的判定和性质,符号表示： 平面外的一条直线与此平面内的一(线,直线与平面平行的,性质,定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的,交线,和该直线平行,线面平行,线线平行,符号语言：,a,b,a,b,a,b,a,/,a,b,=,b,a,I,直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平,符号表示：,平面内的两条相交直线都与另一平面平行，则这两个平面平,(,线面平行,面面平行,),平面与平面平行的判定定理,：,a,b,符号表示： 平面内的两条相交直线都与另一平面平,平面与平面平行的性质定理：,两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的,交线,平行,.,面面平行 线线平行,b,a,g,a,b,平面与平面平行的性质定理：面面平行 线线平行baga,新课标人教版必修二立体几何知识归纳ppt课件,常见平面图形的线线平行关系,注：,1.三角形的中位线,注：,2.平行四边形的对边,常见线线平行关系,1.,2.,常见平面图形的线线平行关系注：1.三角形的中位线注：2.平行,直线和平面垂直的判定,定理：一条直线与一个平面内的两,条,相交直线,都垂直，则这条直线与该平,面垂直,.,n,m,l,B,a,直线和平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两nmlBa,定理,垂直于同一个平面的两条直线平行,.,直线与平面垂直的性质定理,a,b,线线平行,线面垂直,b,a,b,a,/,a,a,a,a,b,a,b,a,/,定理 垂直于同一个平面的两条直线平行. 直线与平面垂直的性质,两个平面互相垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的,垂线,，则这两个平面垂直。,a,面面垂直,线面垂直,b,a,a,b,a,a,两个平面互相垂直的判定定理,平面与平面垂直的性质定理,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,.,C,D,B,A,平面与平面垂直的性质定理 CDBA,新课标人教版必修二立体几何知识归纳ppt课件,常见平面图形的线线垂直关系,1.,4.,2.,5.,3.,常见平面图形的线线垂直关系1.4.2.5.3.,1,、异面直线所成角的取值范围：,A,B,1,O,2,、平面的斜线和平面所成的角的取值范围：,三种角,1、异面直线所成角的取值范围：AB1O 2、平面的斜线,平卧式：,直立式：,A,B,A,B,l,l,A,B,l,3,二面角, 平卧式： 直立式：ABABllABl3二,二面角的范围：,平面角是直角的二面角叫直二面角,O,B,A,l,一个平面垂直于二,面角,-,l,-,的棱,l,，且与,两个半平面的交线分别,是射线,OA,、,OB,，,O,为,垂足，则,AOB,叫做,二面角,-,l,-,的平面角,二面角的平面角,二面角的范围： 平面角是直角的二面角叫直二面角OBAl,(1),定义法,根据定义作出来,(2),垂面法,作与棱垂直的平面与,两半平面的交线得到,l,A,B,O,l,O,A,B,A,O,l,B,(3),射影法,二面角的平面角画法,(1)定义法(2)垂面法lABOlOABAOl,备注：求线线、线面、面面所成的角步骤,作角（作出所求的角）,求角（将角定在特定图形中，一般定在直角三角形中）,证明（证明它是所求的角）,备注：求线线、线面、面面所成的角步骤作角（作出所求的角）,例,.,如图，四棱锥,PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，,，,E是CD的中点，,证明：平面,平面,PAB.,例.如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，,