圆锥曲线的统一定义课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,/10/29,.,*,圆锥曲线的统一定义,圆锥曲线的统一定义,圆锥曲线的统一定义课件,平面内到两定点,F,1,、,F,2,距离之差的绝对值等于常数,2a (2a|F,1,F,2,|,）的点的轨迹,复习回顾,表达式,|PF,1,|+|PF,2,|=2a,(2a|F,1,F,2,|,）,1,、 椭圆的定义：,2,、双曲线的定义：,表达式,|PF,1,|-|PF,2,|=2a (2ac0),求,P,的轨迹,.,解:由题意可得:化简得(a2-c2)x2+a2y2=a2(a,(a,2,-c,2,)x,2,+a,2,y,2,=a,2,(a,2,-c,2,),令,c,2,-a,2,=b,2,则上式化为,:,即,:(c,2,-a,2,)x,2,-a,2,y,2,=a,2,(c,2,-a,2,),变题,:,已知点,P(x,y),到定点,F(c,0),的距离与它到定直,线 的距离的比是常数,(ca0),求,P,的轨迹,.,所以点,P,的轨迹是焦点为,(-c,0),(c,0),实轴长、虚轴长分别为,2a,2b,的双曲线,.,解,:,由题意可得,:,(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)令c2-a2,平面内到一定点,F,与到一条定直线,l,的距离之比为常数,e,的点的轨迹,.(,点,F,不在直线,l,上）,(1),当,0,e,1,时,点的轨迹是,双曲线,.,圆锥曲线统一定义,:,(3),当,e,= 1,时,点的轨迹是,抛物线,.,其中常数,e,叫做圆锥曲线的离心率,定点,F,叫做圆锥曲线的焦点,定直线,l,就是该圆锥曲线的准线,.,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离,思考,1,、上述定义中只给出了一个焦点，一条准线，还有另一焦点，是否还有另一准线？,2,、另一焦点的坐标和准线的方程是什么？,3,、题中的,|MF|=ed,的距离,d,到底是到哪一条准线的距离？能否随意选一条？,1,、对于焦点在,x,轴上的椭圆、双曲线有两个焦点，两条准线，相对于焦点,F,2,（,c,0,）的准线是,x=a,2,/c,；相对于焦点,F,1,（,-c,0,）的准线是,x=-a,2,/c,2,、左焦点与左准线对应，右焦点与右准线对应，不能混淆，否则得到的方程不是标准方程。,3,、离心率的几何意义：曲线上一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比。,思考1、上述定义中只给出了一个焦点，一条准线，还有另一焦点，,x,y,O,l,1,l,2,x,y,O,l,1,l,2,.,F,2,F,2,F,1,F,1,.,.,.,准线,:,定义式,:,P,M,1,M,2,P,M,2,P,M,1,d,1,d,1,d,2,d,2,xyOl1l2xyOl1l2.F2F2F1F1.准线:定,标准方程,图形,焦点坐标,准线方程,标准方程 图形 焦点坐标,例,.,求下列曲线的焦点坐标与准线方程,:,注,:,焦点与准线的求解,:,判断曲线的性质确定焦点的位置确定,a,c,p,的值,得出焦点坐标与准线方程,.,例.求下列曲线的焦点坐标与准线方程:注:焦点与准线的求解:,例,3,已知双曲线 上一点,P,到左焦点的距离为,14,，求,P,点到右准线的距离,.,法一,:,由已知可得,a=8,，,b=6,，,c=10.,因为,|PF,1,|=14b0),上三点,P,1,、,P,2,、,P,3,，,F,1,、,F,2,为左右焦点，求证：若,P,1,、,P,2,、,P,3,三点的横坐标成等差数列，则对应三点的焦半径也成等差数列。,例8、椭圆上任意一点与焦点所在的线段叫做这点的焦半径，设椭圆,知识回顾,:,1.,圆锥曲线的共同性质,;,2.,圆锥曲线的准线定义与方程的求解,(,标准形式,);,3.,轨迹方程的思考,.(,定义法与直接法,),知识回顾:1.圆锥曲线的共同性质;2.圆锥曲线的准线定义与方,25,可编辑,感谢下载,25可编辑感谢下载,