长方体和正方体的认识(动画)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长,方,体的认识,人教版五年级数学下册,学习目标,1,、掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。,2,、认识并理解长方体的长、宽、高，并会计算长方体的棱长和。,我们周围许多物体的形状都是,长方体或正方体（正方体也叫立方体）,。,棱,面和面相交的线段,顶点,棱和棱的交点,面,自主学习（一）,认识长方体各部分的名称,温馨提示：,内容：课本,18,页内容。 时间：,2,分钟,方法：观察、操作。,1,、观察课本,18,页图，认识并记忆长方体的面、棱、顶点。,2,、组内交流：摸一摸、指一指长方体学具的面、棱、顶点。,个数,特 点,面,棱,顶点,内容：课本,18,页,-19,页例,1,时间：,5,分钟,方法：数一数、量一量、比一比、议一议,温馨提示：,观察长方体学具的面、棱、顶点，完成表格。,1,、小组合作完成表格，,B1,学生做记录 。,2,、,5,分钟后,A2,学生反馈展示。,自主学习（二）,相对的面,完全相同。,相对的棱,长度相等。,长方体有,8,个顶点。,个数,特 点,面,6,都是,长方形,，（特殊情况有两个相对的面是正方形）,相对的面完全相同,。,棱,12,相对的棱长度相等。,顶点,8,快速抢答 我最棒！,长方体一般是由（ ）个（ ）（,特殊情况有（ ）个相对的面是（,）,）围成的立体图形。,在一个长方体中，（ ）完全相同，（ ）长度相等。,6,长方形,两,正方形,相对的面,相对的棱,是,你能运用长方体的特征，判断下面哪个图形是长方体吗？,不是,是,不是,是,不是,小试身手 我更棒,是,不是,1,、选取,12,根小棒，小组合作，搭一个长方体框架；,2,、,在搭的过程中思考：,A,、相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？,B,、（ ）分别叫做长方体的长、宽、高。,C,、长方体的,12,条棱可以怎样分组？ 分成几组？,温馨提示：,1,、小组合作探究,:B,类、,C,类学生用学具拼一拼，然后组内交流 。,2,、,6,分钟后,A2,学生反馈展示。,内容：,19,页中间部分（例,2,）内容。,方法：,拼一拼、议一议,时间：,6,分钟,合作交流,相交于一个顶点的三条棱的,长度,，分别叫做长方体的,长、宽、高,。,长,宽,高,注意：长方体的摆放不同，长、宽、高也就不同。,12,条棱可以分成,3,组,，,每组,4,条棱。,长,宽,高,长,宽,高,12,条棱可以分成,4,组，每组,3,条棱。,（,1,）这个长方体正面的长是（ ）,cm,，宽是（ ）,cm,右面的长是（ ）,cm,，宽是（ ）,cm,。,（,2,）（ ）面和（ ）面的长是,10cm,，宽是,4cm,。,10,6,6,4,上,下,10cm,6cm,4cm,二、指出我们教室的长、宽、高。,一、填一填,如何计算长方体的棱长和,?,提示：依据长方体棱长的分类，小组讨论长方体的棱长和公式，小组,B1,学生发言,A1,学生评价。,合作探究,长,宽,高,长方体的棱长和,=,长,4+,宽,4+,高,4,长,宽,高,长方体的棱长和,=,（长,+,宽,+,高）,4,长方体的棱长和,=,长,4+,宽,4+,高,4,=,（长,+,宽,+,高）,4,李师傅用铁丝焊一个长,10,厘米、宽,4,厘米、高,6,厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？,10,厘米,4,厘米,6,厘米,10,4,4,4,6,4,（,10,4,6,）,4,40,16,24,80,（厘米）,20,4,80,（厘米）,答：至少需要铁丝,80,厘米,。,方法,2,：,学以致用,方法,1,：,这节课你有什么收获？,五、课堂小结,有,6,个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形）， 相对的面完全相同。,有,12,条棱。相对的棱长度相等。,有,8,个顶点。,面,棱,顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的,长,、,宽,、,高,。,长方体的棱长和,=,长,4+,宽,4+,高,4,=,（长,+,宽,+,高）,4,六、课堂检测,1.,填空。,（,1,）长方体一般是由（ ）个（ ）（,特殊情况有（ ）个相对的面是（ ）,）围成的立体图形。（ ）完全相同，（ ）长度相等。,（,2,）（ ）相交的（ ）叫做,棱。,（,3,）（ ）的交点叫做顶点。,（,4,）（ ）的三条棱的（ ），分别叫做长方 体的长、宽、高。,（,1,）,长方体有,6,个面、,12,条棱和,8,个顶点。 （ ）,（,2,）,相对的,4,条棱长度相等的物体一定是长方体。,( ),（,3,）,一个长方体最多有两个面是正方形。,( ),2.,判断对错。,4,厘米,3,厘米,2,厘米,5,厘米,5,厘米,1,厘米,9,厘米,3.,看图说出下面每个长方体的长、宽、 高,各是多少？,4,厘米,5,厘米,它的前面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。,它的右面是（）形，长（）厘米，宽（ ）厘米。,它的上面是（）形，面积是（ ）平方厘米。,4.,根据所提供的条件，回答问题：,单位：厘米,9,8,8,给这个长方体所有的棱粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？,(10+6+4)4=80,（,cm,）,答：至少需要,80cm,长的胶带,104+64+44=80,（,cm,）,或,10cm,6cm,4cm,布置作业,作 业：,练习四,第,2,题、第,6,题。,用,1,米长铁丝焊成一个长,10,厘米，宽,5,厘米的长方体框架，高是多少厘米？,拓展提高,数学的殿堂美不胜收，只要我们以勤为径，每个人都能领略到无限美好的风光。,相信自己,努力吧！,共同分享,五年级数学下册总复习,主讲教师：黄忠亮,第一单元,观察物体（三）,一个长方体有（ ）个面，一次最多可以看见（ ）个面。,6,3,2,颗 的是（ ）面；,1,颗 的是（ ）面；,3,颗 的是（ ）面；,正,右,上,连一连,正面,左面,上面,下面这些图分别是从哪个方向上看到的？,左面,上面,正面,右面,第二单元,因数与倍数,一个数,只有,1,和它本身,两个,因数，这个数叫作,质数,（也叫作素数）。,一个数，如果,除了,1,和它本身以外，,还有,别的因数，这个数叫作,合数,。,1,既不是,质数，,也不是,合数。,1,00,以内的质数有哪些？,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,除尽,整除,2,、,5,、,3,倍数的特征,自然数,1,质数,合数,倍数,公倍数,最小公倍数,因数,最大公因数,公因数,因数与倍数,偶数 奇数,易混概念对比,1.,如果甲数是乙数的,5,倍，那么，甲数一定,是乙数的倍数。（ ）,倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、,分数和整数，而倍数只适用于整数。,例如：,16,是,8,的,2,倍，也可以说,16,是,8,的倍数。,1.6,是,0.8,的,2,倍，但是不能说,1.6,是,0.8,的倍数。,对比中沟通概念间的联系,1.,如：把,1,20,的数字填入下表中：,质 数,合 数,非质非合,奇数,3,、,5,、,7,、,11,、,13,、,17,、,19,9,、,15,1,偶数,2,4,、,6,、,8,、,10,、,12,、,14,、,16,、,18,、,20,2.,出示判断题：,（,1,）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）,（,2,）所有的奇数都是质数。 （ ）,（,3,）所有的合数都是偶数。 （ ）,（,4,）自然数中，除了质数就是合数。（,）,（,5,）质数与质数的积还是质数。 （,）,（,6,）一个数越大，它的因数的个数就越多。,（ ）,注意：奇数里既有质数也有合数还有,1,。,质数里除了,2,以外都是奇数。,偶数里除了,2,以外全是合数。,3.,同时是,2,和,5,的倍数的特征,个位上是,0,的数都是,2,和,5,的倍数。,同时是,2,和,3,的倍数的特征,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,，并且各数位上的数字之和是,3,的倍数，这个数就是,2,和,3,的倍数。,同时是,3,和,5,的倍数的特征,个位上是,0,或,5,，且各数位上的数字之和是,3,的倍数，这个数就是,3,和,5,的倍数。,同时是,2,、,3,、,5,的倍数的特征,个位上是,0,，且各数位上的数字之和是,3,的倍数，这个数就同时是,2,、,3,、,5,的倍数。,所以，,18,和,30,的最大公因数,=2,3=6,；,18,和,30,的最小公倍数,= 2,3,3,5=90,。,为了便于区分，可以简单归纳为：,最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。,18 30,2,9 15,3,3 5,公有的质因数,独有的质因数,18 30,6,3 5,求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。,北京站是,104,路和,103,路电车的起发站。,104,路每,3,分发一次车，,103,路每,8,分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？,分析：,104,路电车每,3,分发一次车，每次发车时间一定是,3,的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔,3,分，第三次发车与第一次发车间隔,6,分，而,103,路电车每,8,分发一次车，每次发车的时间一定是,8,的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔,8,分，第三次发车与第一次发车间隔,16,分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求,3,和,8,的最小公倍数。,第三单元 长方体和正方体,一、 明确长方体、正方体的异同。,从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点,长方体,正方体,相同点,6,个面、,12,条棱、,8,个顶点,不同点,6,个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。,6,个面都是正方形，,6,个面完全相同,相对棱的长度相等,12,条棱长度都相等,正方体是特殊的长方体。,用集合图表示：,长方体,正方体,二、 复习长方体、正方体表面积的含义,15,10,8,后,前,上,下,左,右,15,10,8,单位：厘米,长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。,1.,长方体表面积的含义,2,正方体表面积的含义,（,1,）正方体棱长与每个面边长的关系,后,上,前,下,左,右,正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。,长方体,正方体,12,7,5,5,5,5,第四单元,分数的意义和性质,分数,分数的意义,分数单位,分子分母的意义,分数与除法的关系,分数大小的比较,分数的分类,真分数,假分数,整数,带分数,分数的基本性质,约分,通分,求一个数是另一个数的几分之几,分数和小数的互化,表示把单位,“,1,”,平均分成,5,份，取其中,2,份。还表示把,2,平均分成,5,份，取其中,1,份。,表示,2,个 。,表示,2,除以,5,的商。,（分数的意义）,一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。,分数的意义,单位,“,1,”,表示：,一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数,1,来表示，通常把它叫做,“,1,”,。,分数单位表示：,把单位“,1”,平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。,单位,“,1,”,与分数单位的区别,1.,表示把单位“,1”,平均分成,5,份，取其中,3,份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“,1”,。,2.,里面有（ ）个 。,（ ）里面有,3,个 。,3,个 是（ ）。,分数与除法的关系,分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。,用关系式表示：,被除数,除数,=,用字母可以表示成：,a,b,=,因为除数不能等于,“,0,”,，所以,b,也不能等于,“,0,”,。,被除数,除数,a,b,分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个,“,数,”,，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。,真分数和假分数,意义,特征,真分数,分子比分母小的分数,真分数小于,1,假分数,分子比分母大或分子和分母相等的分数,假分数都大于或等于,1,1.,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（,0,除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。,2.,约分,把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。,3.,通分,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。,4.,最简分数,分子、分母只有公因数,1,的分数，叫做最简分数。,分数的基本性质,分数的基本性质,约分,是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（,0,除外）的体现。,通分,是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（,0,除外）的体现。,比较分数的大小,除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。,将分数化为最简分数，可以将分子分母分别,除以它们的最大公因数，,也可以不断地约分，,直到分子分母,互质,为止。,约分的技巧,小数化分数，原来有几位小数就在,1,的后面写几个,0,做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；,化成分数后，能约分的要约分。,分小互化,分小互化,分母是,10,、,100,、,1000,的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中,1,后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。,分小互化,分母不是,10,、,100,、,1000,的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。,第五单元,图形的运动（三）,旋转三要素：,1,、旋转点（或旋转中心）,2,、旋转方向,3,、旋转角度,3,90,180,第六单元,分数的加法和减法,同分母分数相加、减，,分母不变，,只把分子相加、减,异分母分数相加、减，,先通分，,然后按照同分母分数加、,减法的计算法则进行计算,六一儿童节,五一班参加唱歌表演的,占全班学生人数的,跳舞的占,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几,分之几,?,3,5,1,9,整数加法交换律、结合律对,分数加法同样适用 。,在计算分数加、减法时，可,以根据题目的特征，灵活、,合理地选择简便方法,第七单元 折线统计图,