非惯性系上的惯性力

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,非惯性系上的惯性力,1,1. 不同人看到的现实表象不一样，但是规律一样吗？,如何定义规律？,规律是一种事物之间的客观联系和演化。也是站在不同主观角度的人们能够达成的一种客观共识，这个共识能够将不同的人看到和收集到的未造假的客观数据进行无矛盾地统一描写。,2,2. 宇宙有中心么？,3,内 容,伽利略相对性原理,伽利略协变,绝对时空观,非惯性系、惯性力（虚拟力）,平移惯性力,离心惯性力,科里奥利力,达尔文力,统一推导,4,思 路,从参考系变换谈起,伽利略相对性原理,牛顿定律满足伽利略变换不变性,牛顿定律在非惯性系上出现问题,平动加速系中的问题、转动加速系中的问题,解决办法：引入惯性力+绝对时空观、详解绝对时空观,详解各种惯性力,平移惯性力、离心惯性力、科里奥利力,结合运动学描述进行统一推导,如果所有非惯性系、惯性系都平权？会怎样？,5,伽利略在1632年出版的著作,关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话,“ 把你和几个朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、蝴蝶和其它小飞虫。舱内放一只大水碗，里面放几条鱼。然后挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐儿里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察这些事情后，再使船以任何速度前进。只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。”,6,不可能在惯性系内部进行任何物理实验来确定该系统的速度。两个惯性系之间能比较速度，且遵从伽利略变换。,相对于一惯性系做匀速直线运动的一切参考系都是惯性系，一切惯性系都是等价的，其上物理规律都一样。,伽利略相对性原理,7,牛顿定律是伽利略协变的,u,t,r,r,m,8,但是，F = 有不成立的地方？,非惯性系！,9,a,= 0,a,0,10,解决办法：,发明绝对时空观！,区别对待惯性系和非惯性系,确认在惯性系上，牛顿定律成立,在非惯性系上，引入虚拟力,11,牛顿的设计,有一个绝对不动的宇宙，“在恒星所在的遥远地方，或许更远”,还有一系列有恒定速度的参考系，叫惯性参考系，牛顿定律成立，且不同惯性系之间符合伽利略变换,有加速度的参考系叫非惯性系，牛顿定律不成立，可以用虚拟的惯性力来解决,惯性的起源：,由于绝对空间和绝对运动，物体的惯性是它自身的属性,如果撤掉了一个物体周围的所有其他物质，那么这个物体将由于它自身的惯性作惯性运动,12,如何找到那个绝对宇宙？,牛顿水桶,判断：只当桶中水相对于绝对空间无转动时，水面才是平的，否则是凹的,13,例题,水桶匀速旋转，证明水面的形状是旋转抛物面。,z,O,x,要点：垂直于液面,14,如何找到那个绝对宇宙？,E. 马赫 （1838-1916）强烈反对牛顿的解释,牛顿的假定无法实验检验，无法证伪,物体的运动不是绝对空间中的绝对运动，而是相对于宇宙中其他物质的相对运动，因而不仅速度是相对的，加速度也是相对的 （马赫原理爱因斯坦语）,在非惯性系中物体所受的惯性力不是“虚拟的”，而是一种引力的表现，是宇宙中其他物质对该物体的总作用,引力质量与惯性质量的定义来源不一致,物体的惯性不是物体自身的属性，而是宇宙中其他物质作用的结果,我的理论可以实验检验和证伪！,15,马赫可以说牛顿错了，这些人行不？,16,迈克尔逊-莫雷光学实验,可能牛顿老人家是对的？,光是一种电磁波，满足麦克斯韦方程组,麦克斯韦方程组不是伽利略协变的,与F = 方程不同,在两个不同的惯性系上能看到差别！,可以推导出干涉条纹的移动,即使地球是一个近似惯性系，也应该能看到！,但是，失败了！,暂且不表。,17,爱因斯坦来了,1905年，瑞士伯尔尼专利局三级技术员,已经有人备好了,洛伦兹变换麦克斯韦方程组,而我们的惯性系遵从伽利略变换,如果惯性系遵从洛伦兹变换呢？,哇！光速是不变的！是的，对所有惯性系都是30万,这样就保证了光信息传播的因果律，！,炫酷的结论,同时的相对性、长度的相对性、质能关系,这就是狭义相对论,简单易学 ,18,爱因斯坦还更进了一步,19071916年，功成名就,平权,所有惯性系是平权的牛顿力学、狭义相对论,如果所有非惯性系、惯性系都平权呢？,等效原理（弱、强）,广义相对性原理,惯性系找到了！不过叫“局域惯性系”,一系列更加炫酷的效应！,光线弯曲、引力透镜、引力红移、弯曲时空,老师也不懂啊 ，将来跟同学们一块儿学了！,19,历史的车轮转得飞快,20,在非惯性系上如何处理力学问题？,引入各种惯性力（虚拟力）,平移惯性力,离心惯性力,科里奥利力,达尔文 ,21,引入平移惯性力,a,0,22,引入离心惯性力,23,引入科里奥利力,O,A,B,C,O,A,B,C,C,2,C,1,C,3,物体相对地面沿,直线运动,物体相对转盘沿曲,线BC3运动,效应一：（圆盘上无约束情形）,1. 现象描述,圆盘上看到，物体未受力，但是物体却走弯线！,24,O,A,B,C,O,A,B,C,物体相对转盘沿,直线BC运动,物体相对地面沿,曲线 运动,效应二：（圆盘上有约束情形）,物体相对(地面)惯性系作曲线运动，表明物体必受真实力作用.,凹槽内直线运动,圆盘上看到，凹槽对物体施加了横向力，但是物体却保持径向的惯性运动（直线）！,25,2. 科里奥利力定量表述（凹槽内约束运动，取圆盘参照系）,考虑物体相对地面走的是弯线OB ，则相对转盘走的是直线OA(B)（凹槽内约束运动，受横向力F）.,O,A,B,O,设物体相对转盘速度为,(t ),AB的加速度大小为,26,比较以上两式，得,科里奥利加速度,圆盘认为，质点相对转盘走的是直线，横向受力应被抵消 ！,只要 u 存在径向分量，就有横向的科里奥利力！沿任意方向运动都可能存在。,推广,27,为何要做推广？而不进行严格证明？,28,天花板吊着一盏灯，地面上看是静止的，当我站在匀速转动的圆盘上能认为它受到了科里奥利力吗？,讨论,29,傅科摆（ ）直接测量,北极悬挂的单摆摆面轨迹,摆平面转动方向,3. 科里奥利力的应用,30,在巴黎先贤祠的傅科摆,巴黎先贤祠 (北纬4852)傅科摆的模拟动画，地球自转的速率已被过度的夸大。绿色的路径显示铅锤在地面上的移动 (转动的参考框架)，蓝色显示单摆的摆动平面在转动的参考座标系的移动路径。,31,旋风（北半球）,低压气区, a 50 70 . .,地面风,32,北半球的科里奥利力；,落体偏东,33,地球自转角速度,地球半径： R0 = 6.4 x 106 m,不同纬度处的线速度？,34,抛物面浅盘,35,学习的顺序,学会之后,效应一,效应二,引出（而非证明）,效应一,效应二,落体偏东，傅科摆，旋风，地面风 ,4. 整理思路：,36,高级话题：严格推导各种虚拟力,O系看到的,O系看到的,于是引入虚拟力（即包含前述各种惯性力）,要点：当,O,有转动发生时,O看到O的运动,（O有转动）,?,37,绝对微商、相对微商,对于基矢，有,38,39,例题 如图所示情况中，若忽略一切摩擦. 试求两物体的相对加速度 a.,m,1,m,2,x,y,O,x,1,y,x,2,h,F,N,F,N,m,1,g,x,物体2上 分析 物体1,地面上 分析 物体2,40,例题 杂技演员站在沿倾角为 的斜面下滑的车厢内，以速率v0 垂直于斜面上抛红球，经时间 t0 后又以2v0 垂直于斜面上抛一蓝球. 车厢与斜面无摩擦.问二球何时相遇.,y,O,v,0,2,v,0,41,例题 地球表面的物体所受重力的方向并非严格指向地心，其大小也随纬度减小而减小。,？,？,42,例题 地球赤道上空的同步卫星的轨道半径？,43,例题一双摆系统由摆长分别为l1和l2的轻绳与质量分别为m1和m2的两质点组成，并处于平衡位置，如图所示。突然m1受一冲击，得速度v0。求此时两段绳子中的张力T1和T2。,什么惯性力？,44,有哪些长期被科学地解释，最后发现那解释并不科学的现象？,思考,45,观看“南半球水流涡旋方向”短片,- 4,46,如何才可靠？,定性结论只是一个大概的结论,用定量计算来匹配实验才能最终确认结论,很多时候我们只能下定性结论,定性的思想很重要，但是又不必太当真,47,将来理论力学课的题目,半径为1m的圆形水槽中心有一排水洞（相对于水槽可忽略其大小），水流从水槽边沿均匀注入，水槽位于北纬30度。,a）估算排水洞附近水流横向速度（保留一位有效数字）。,b）设排水洞附近水流速度约为1，估算水流方向偏离径向的角度（保留一位有效数字）。,c）一些文章说排水洞的水流涡旋是由科里奥利力产生，且涡旋方向在北半球为逆时针，在南半球为顺时针。根据本题结果用一两句话简要说明此说法是否正确。（提示：计算科里奥利力的水平分量，其垂直分量可与重力和约束力平衡）,48,落体偏东还是偏西？,m a = m g + 2m v x W,a = ( , , ),g = (0, 0, g),W = (0 , W , W ),v = ( , , ),注意识别坐标系： (x , y , z) ,1. 自由落体情况,初始条件：,x(0) = y(0) = 0, z(0) = h,(0) = (0) = (0) = 0,2. 竖直上抛情况,初始条件：,x(0) = y(0) = z(0) = 0,(0) = (0) = 0, (0) = v0,49,结束,50,