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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,9.1.2不等式,www.1230.org 初中数学资源网,9.1.2不等式www.1230.org 初中数学资源网,1,学习目标,1、理解并掌握不等式的性质，掌握不等式的解法。,2、渗透数形结合的思想,3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。,www.1230.org 初中数学资源网,学习目标www.1230.org 初中数学资源网,2,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,www.1230.org 初中数学资源网,由a+2=b+2, 能得到a=b？由0.5a=0.5b,3,等式基本性质1,：,等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质2,：,等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立,如果,a=b,那么,a,c=bc,如果,a=b,那么,ac=bc或 （,c0,），,www.1230.org 初中数学资源网,等式基本性质1：等式基本性质2：如果a=b,那么ac=b,4,不等式是否具有类似的性质呢？,如果,7,3,那么,7,+,5 _,3,+,5 , 7,-,5_3,-,5,你能总结一下规律吗？,如果-1 3,那么-1,+,2_3,+,2, -1,-,4_3,-,4,b,那么,a,c,b,c,ab,a,+c,b,+c,a-,c,b-,c,www.1230.org 初中数学资源网,+ CC(或_)如果_,那么_,6,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,a,cbc,_,www.1230.org 初中数学资源网,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如,7,7,5 _,3,5 ,7,(-5)_3,(,-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果,7,3,那么,7,5 _,3,5 ,7,(-5)_3,(,-5),你能再总结一下规律吗？,如果-1 3,那么-1,2_3,2,-1,(,- 4)_3,(,- 4),-1,2_3,2,-1,(,- 4)_3,(,- 4),b且c,0,ac,bc,www.1230.org 初中数学资源网,33(或 )如果_,9,不等式基本性质,2,：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质,3,：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc (或 ),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,ac,0,根据不等式基本性质,3,www.1230.org 初中数学资源网,练习：已知a0，用“”或“”号填空,14,填空:,(1) 2a 3a , a是_数,(3) ax 1 ,a是_数,(2) , a是_数,正,正,负,www.1230.org 初中数学资源网,填空:(1) 2a 3a , a是_数(,15,例2利用不等式的性质解下列不等式,(1) x-26 (2) 3x2x+1,(3) x50(4) - 4x3,3,2,我是最棒的,www.1230.org 初中数学资源网,例2利用不等式的性质解下列不等式32 我是,16,(1) x-26,分析：,解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式,解,：,（）为了使不等式,x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得,x-+26+,x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,小 试 牛 刀,0,33,www.1230.org 初中数学资源网,(1) x-26分析：解未知数为x的不等式，就是要使,17,(2) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据,，不等式两边,都减去,，不等号的方向,。,这个不等式的解在数轴上的表示如图,注意：,解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,言必有“,据,”,2x,0,1,不等式性质1,不变,得,www.1230.org 初中数学资源网,(2) 3x- 1; (2)4X- 1; (,21,例2、某容器呈长方体形状，长5 cm，,宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的,高度为3 cm。现准备继续向它注水,用V cm,示新注入水的体积，写出,V的取值范围。,www.1230.org 初中数学资源网,例2、某容器呈长方体形状，长5 cm，www.1230.or,22,www.1230.org 初中数学资源网,www.1230.org 初中数学资源网,23,思考,：,请你先想一下,答案马上就来!,已知不等式2a3b3a 2b,试比较a、b的大小。,www.1230.org 初中数学资源网,思考：请你先想一下答案马上就来!已知不等式2a3b3a,24,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得,2a3b,(2a+2b),3a 2b ,(2a+2b),2a3b,2a,2b,3a 2b ,2a,2b,b,a,www.1230.org 初中数学资源网,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去(2a+2b),25,课堂练习,1,按下列要求，写出正确的不等式：,(1),由,-2,-1,，两边都加,-a,；,(2),由,7,5,，两边都乘以不为零的,-a,-2-a0,则-a0,故-7a-5a;,www.1230.org 初中数学资源网,课堂练习-2-a0,则-a 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，,不等号的方向,不变,。,不等式基本性质,3,：,如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，,不等号的方向,改变,。,www.1230.org 初中数学资源网,今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的基本性质1： 不等式,29,小结,：,在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以,(,或除以,),同一个,字母,，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质,2,还是基本性质,3,，也就是不等号是否要改变方向的问题；,运用不等式基本性质,3,时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号, 补充两点：,（1）如果ab，那么ba 。,（2）如果ab， b c，那么 a c。,www.1230.org 初中数学资源网,小结：www.1230.org 初中数学资源网,30,作业:,教科书第134页,习题9.1第4、5、7题,再见,www.1230.org 初中数学资源网,作业:再见www.1230.org 初中数学资源网,31,
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