信用风险的度量-基本参数课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,赵建群,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,赵建群,金融风险管理,赵建群,信用风险的度量,基本参数解析及估计,信用风险的度量基本参数解析及估计,1,1、概述,违约率,累积违约率,边际违约率,违约率的估计,基于Merton债务定价模型,基于历史数据的核算,违约损失率/回收率,信用损失,预期信用损失,未预期信用损失,标准差法,VaR法,信用价差,基于风险中性定价的计算,基于Merton债务定价模型,1、概述违约率累积违约率边际违约率违约率的估计基于Merto,2,2、违约率的估计,违约的判定（巴塞尔委员会）P158,基于历史违约数据的违约率,2、违约率的估计,3,累积违约率和边际违约率,表示评级为 的债务人在第 年违约的贷款数目,表示评级为 的债务人在第 年年初没有违约的贷款数目,累积违约率和边际违约率,4,则评级为 的债务人第 年的,边际违约率,为,评级为 的债务人在 年内没有违约的比率，即生存率为,信用风险的度量-基本参数课件,5,表示债务人在 时还存活，但在第 年违约的概率,相应地，有,条件违约概率,表示债务人在 时还存活，但在,6,累积违约概率 ：,评级为 的债务人在 年内违约的总数与初始债务总数的比率,累积违约概率 ：,7,平均违约概率,平均违约概率,8,信用风险的度量-基本参数课件,9,穆迪和标准普尔公司，对不同年限内的累积违约率进行等级划分，以此确定风险等级。,见P160,穆迪和标准普尔公司，对不同年限内的累积违约率进行等级划分，以,10,基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率,基本思想介绍,假定一企业，融资途径为所有者权益 和零息债券,假定零息债券面额（即到期时的偿还额） ，当前市场价,则该公司的资产价值为,基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率,11,根据Merton(1974)模型，公司资产价值 服从几何Brown运动,表示公司资产对数收益率的标准差,根据Merton(1974)模型，公司资产价值 服,12,由上可得,（见郭多祚，2006（123）,由上可得,13,计算,有,其中， 是累积的标准正态分布函数,称为（标准正态化）违约距离,计算,14,附注,表面上看，当 时就存在信用风险，因此,即代表违约概率,现实的情况却是：,由于企业本身（市场/品牌）地位、背景、发展潜力以及经济环境的不同，可能存在一个不等于 的临界违约值,所以准确的违约概率为,附注表面上看，当 时就存在信用风险，因此,15,3、违约损失率与回收率的估计,略见P163,面值回收,市值回收,回收率的影响因素：债务种类、优先等级、第三方支持、行业、宏观经济,3、违约损失率与回收率的估计,16,4、信用损失,信用损失：信用风险所引起的损失,设 表示服从贝努利分布的随机变量,设违约概率 ，则,4、信用损失信用损失：信用风险所引起的损失,17,表示第 种信用资产的,信用暴露,表示第 种信用资产的,违约概率,表示第 种信用资产的,违约损失率,表示第 种信用资产的,信用损失率,表示第 种信用资产的,违约损失,或,风险暴露,表示第 种信用资产的,信用损失,表示第 种信用资产的,18,注：损失的计算步骤,首先，是否违约,其次，违约后，面临的损失率是多少,最后，根据总的信用资产量(或者说信用暴露),计算总损失,注：损失的计算步骤,19,单个资产的,预期信用损失率,与,预期信用损失,资产组合的,预期信用损失,单个资产的预期信用损失率 与 预期信用损失,20,单个资产的,未预期信用损失率,信用资产损失率的波动性,违约损失率,违约判断控制变量,信用资产损失率,标准差算子,标准差法,单个资产的未预期信用损失率违约损失率违约判断控制变量信用资,21,如果违约损失率 是固定的，则,如果 可变但相互独立，且独立于 ，则,如果违约损失率 是固定的，则,22,资产组合的,未预期信用损失率,标准差法,具体计算 分以下三种情况,资产组合的未预期信用损失率标准差法具体计算 分以下三种情况,23,情况一：,每项资产的 固定,与 独立,之间独立且都服从贝努利分布,则,其中,情况一：,24,情况二：,每项资产的 固定，,与 独立,都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立,情况二：,25,则,其中,是 的协方差矩阵，,反映信用资产之间的违约相关度,则,26,情况三：,每项资产的 可变，彼此之间不一定独立,都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立,情况三：,27,则,其中,是 的协方差矩阵,反映信用资产之间的违约损失相关度,则,28,未预期信用损失的VaR计算法,首先计算给定置信度 下的最大可能信用损失（即VaR;见第三章）,然后通过,求预期信用损失,两者相减，即得给定置信度 下的未预期信用损失,未预期信用损失的VaR计算法,29,例见P166未预期信用损失的计算,债券,信用风险暴露,违约率,A,25,0.05,B,30,0.10,C,45,0.20,例见P166未预期信用损失的计算债券信用风险暴露违约率A,30,可能的违约情况,违约损失,违约概率,累积概率,概率加权损失,违约损失离差平方的加权,无,0,0.684,0.684,0.000,120.08,A,25,0.036,0.720,0.900,4.97,B,30,0.076,0.796,2.280,21.32,C,45,0.171,0.967,7.695,172.38,A,B,55,0.004,0.971,0.220,6.97,A,C,70,0.009,0.980,0.630,28.99,B,C,75,0.019,0.999,1.425,72.45,A,B,C,100,0.001,1.000,0.100,7.53,加总,13.25,434.69,可能的违约情况违约损失违约概率累积概率概率加权损,31,说明：,各债券的违约事件独立违约概率的计算,累积概率置信度给定置信度下的VaR,线性插值法,说明：,32,标准差法：,VaR法：,在95%置信度下，,标准差法：,33,5、信用价差,信用价差：为补偿违约风险，债权者要求债务人在到期日提供高于无风险利率的额外收益。,5、信用价差,34,基于风险中性定价的信用价差,例,1年期零息债券，面值100,初始市场价格,无风险利率,违约概率,违约损失率,求信用价差,基于风险中性定价的信用价差,35,考察现金流,A、从收益率的最终表现（即风险补偿）的角度,（考虑风险补偿的）收益率应该满足,考察现金流,36,于是,本期支付,下期收入的(以实现了风险补偿的收益率)贴现,于是本期支付下期收入的(以实现了风险补偿的收益率)贴现,37,B、基于收入流的风险状态的分析,B、基于收入流的风险状态的分析,38,39,当期支付,下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现,当期支付下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现,40,风险表现,风险中性取期望,当期支付,下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现,风险表现风险中性取期望当期支付下期(考虑了风险状态的,41,综合以上，有,综合以上，有,42,综合以上，有,综合以上，有,43,课本,？,课本 ？,44,风险中性分析的体现：,第一，从最终收益率表现看，风险必须在收益率中得到补偿,第二，从具体的现金流看，需针对风险状态进行期望分析,风险中性分析的体现：,45,基于Merton公司债务定价模型的信用价差,假定,公司所有者权益,零息债务融资 ， 时到期，面值,无风险利率,令公司价值,则当 时，信用风险出现,基于Merton公司债务定价模型的信用价差,46,考察目标：,债权人承担违约风险的信用价差,考虑零息债券得到完全偿还的情况,令收益率为,显然市场价格中已经体现了风险补偿，收益率满足,同时有,考察目标：,47,由,可得信用价差为,由,48,考虑到违约清算的情形（即利用企业价值偿还债券）,假定市场无摩擦，无税负，无破产成本和代理成本,不难得初始条件,考虑到违约清算的情形（即利用企业价值偿还债券）,49,考虑债权人在 时刻的纯收益,信用风险的度量-基本参数课件,50,考虑债权人在 时刻的纯收益,（固定；与企业价值V,T,无关）,（随企业价值V,T,降低而降低）,（固定；与企业价值VT无关）（随企业价值VT降低而降低）,51,考虑债权人在 时刻的纯收益,（固定；与企业价值V,T,无关）,（随企业价值V,T,降低而降低）,（固定；与企业价值VT无关）（随企业价值VT降低而降低）,52,对债权人来说，以上收入流类似于卖出一个欧式卖权：,当标的资产的市场价格高于执行价格时，期权被放弃，得到期权费,当标的资产的市场价格低于执行价格时，期权被实施，付出差价，得到期权费,对债权人来说，以上收入流类似于卖出一个欧式卖权：,53,若从初始点考察，则期权费用为,若从初始点考察，则期权费用为,54,该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定价公式得到：,该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定,55,该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定价公式得到：,其中,该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定,56,若现实价格等于理论价格，则有,若现实价格等于理论价格，则有,57,若现实价格等于理论价格，则有,若现实价格等于理论价格，则有,58,若现实价格等于理论价格，则有,将 代入，得到,若现实价格等于理论价格，则有,59,由,由,60,于是有,于是有,61,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,62,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,63,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,违约概率,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识违约概率,64,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,违约概率,风险暴露现值,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识违约概率风险暴露现值,65,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识,违约概率,风险暴露现值,违约损失率,附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识违约概率风险暴露现值,66,