化工制图第二章投影基础课件

,第二章投影基础,知识目标：,了解投影图与空间几何元素的对应关系,理解不同位置和不同从属关系的点、直线、平面的投,影特性,掌握正投影法的基本概念，点、直线、平面在三投影,面体系中的投影方法,能力目标：,能绘出简单立体的三视图,能绘出各种位置点、直线、平面的投影,第二章投影基础 知识目标：,第一节投影法及三视图,第二节 几何元素的投影,第一节 投影法及三视图,第一节投影法及三视图第二节 几何元素的投影第一节,第一节 投影法及三视图,阳光或灯光照射物体时，在地面或墙面上会产生影像，这种投射线（如光线）通过物体，向选定的面（如地面或墙面）投射，并在该面上得到图形（影像）的方法，称为,投影法,。,根据投影法所得到的图形称为,投影图,，简称投影。,放置投影的面称为,投影面,。,第一节 投影法及三视图阳光或灯光照射物体时，在地面,投影方法,中心投影法,平行投影法,正投影法,斜投影法,一、,投影法分类,投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法一、投影法分类,从一点发射投射线，照射到物体上在投影面上产生投影，这种投影法称为,中心投影法,投影中心,投射线,投影面,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响,度量性较差,中心投影法,从一点发射投射线，照射到物体上在投影面上产生投影，这种投,投射线互相平行的投影法，称为平行投影法,正投影,斜投影,平行投影法,投射线互相平行的投影法，称为平行投影法 正投影斜投影平行投影,二、正投影的基本性质,1,.,显实性：,平面图形（或直线）平行于投影面时，其投影,反映实形（或实长）,二、正投影的基本性质1.显实性：平面图形（或直线）平行于投影,二、正投影的基本性质,2,.,积聚性：,平面图形（或直线）垂直于投影面时，其投影,积聚为一条直线（或实长）,二、正投影的基本性质2.积聚性：平面图形（或直线）垂直于投影,二、正投影的基本性质,3,.,类似性：,平面图形（或直线）倾斜于投影面时，其投影,为类似的多边形（或比实长短的直线）,二、正投影的基本性质3.类似性：平面图形（或直线）倾斜于投影,不同的物体在一个投影面上的投影是相同的，如何解决,实物,与,投影,一一对应的关系？,不同的物体在一个投影面上的投影是相同的，如何解决实物与投影一,三、三视图,水平投影面H,正立投影面V,侧立投影面W,V、H交线OX轴,H、W交线OY轴,V、W交线OZ轴,1,.三投影面体系,三、三视图水平投影面H正立投影面V侧立投影面WV、H交,2,.物体的投影,用正投影法向各投影面投射所得到的投影图，称为,视图,。,主视图,俯视图,左视图,2.物体的投影用正投影法向各投影面投射所得到的投影图，称为,3.三投影面展开,3.三投影面展开,长对正,高平齐,宽相等,4,.三视图的投影规律,主视图、俯视图长对正,主视图、左视图高平齐,俯视图、左视图宽相等,1.长对正、高平齐、宽相等,长对正高平齐宽相等4.三视图的投影规律主视图、俯视图长对正,4,.三视图的投影规律,后,前,前,后,后,左,左,左,右,右,右,上,上,上,下,下,下,前,2.,俯、左视图靠近主视图的一边，表示物体的,后面,，,反之，表示物体的,前面,4.三视图的投影规律后前前后后左左左右右右上上上下下下前2.,五、画三视图的方法和步骤,位置摆放；,先画作图基准线后作,图，先打底稿后加深；,根据“三等”规律，三,个视图配合起来作图；,注意俯、左视图的宽,度尺寸。,五、画三视图的方法和步骤位置摆放；,1.选定主视图的投射方向，画出作图基准线,2.画出主体结构的三视图,3.根据投影规律画出其它部分的三视图,4.检查核对、加深图形,五、画三视图的方法和步骤,1.选定主视图的投射方向，画出作图基准线2.画出主体结构的三,第二节几何元素的投影,一、点的投影1.点在一个投影面上的投影,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,P,P,第二节几何元素的投影一、点的投影1.点在一个投影面,2.点在三个投影面上的投影,A,a,a,a,a,点A的正面投影,a,点A的水平投影,a,点A的侧面投影,A,空间点,O,2.点在三个投影面上的投影Aaaaa点A的正面投影a点,a,a,a,X,Y,H,Z,O,a,x,a,Y,a,Z,Y,W,展开图,a,a,X轴,a,a,Z轴,aa,x,=,a,a,z,aaaXYHZOaxaYaZYW展开图aa X轴a,y,x,z,O,A,V,H,W,a,a,a,X,Z,Y,3.点的三面投影与坐标的关系,水平投影 a 反映A点X和Y的坐标,正面投影 a,反映A点X和Z的坐标,侧面投影a,反映A点Y和Z的坐标,yxzOAVHWaaaXZY3.点的三面投影与坐标的关系,例1：已知点A的H面和V面，求W面投影。,a,a,a,X,Y,H,Z,Y,W,O,例1：已知点A的H面和V面，求W面投影。aaaXYHZY,例2：如下图所示，已知点A在H面上，B点在Z轴上，求另二面投影。,a,a,a,X,Y,H,Z,Y,W,O,b,b,b,例2：如下图所示，已知点A在H面上，B点在Z轴上，求另二面投,各种位置点的投影,空间点:,点的,X,、,Y,、,Z,三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影面或投影轴上。,投影面上的点:,点的某一个坐标为零，其一个投影与空间点重合，另外两个投影分别在投影轴上。,投影轴上的点,:,点的两个坐标为零，其两个投影与空间点重合，另一个投影在原点上。,与原点重合的点:,点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。,各种位置点的投影,4.,两点的相对位置,A,a,a,a,b,b,b,a,x,a,Y,a,Z,B,H,V,W,左、右位置由X坐标决定，坐标大者为左,b,x,b,Y,前、后位置由Y坐标决定，坐标大者为前,b,Z,上、下位置由Z坐标决定，坐标大者为上,O,4.两点的相对位置AaaabbbaxaYaZBHVW,5.重影点,A,a,a,(b),b,b,a,x,a,Y,a,Z,B,H,V,W,b,x,b,Y,b,Z,a,A、B两点为H面的重影点，不可见的点用(),如果两点在某一投影面上的投影重合为一点，这两点称为该投影面的一对,重影点,O,5.重影点Aaa(b)bbaxaYaZBHVWbxbY,6.判别重影点的可见性,正面投影,前遮后,水平投影,上遮下,侧面投影,左遮右,6.判别重影点的可见性正面投影前遮后,H,V,W,X,Y,Z,O,二、直线的投影,A,a,a,a,b,b,b,B,直线的两端点的同面投影相连,直线的投影为,HVWXYZO二、直线的投影AaaabbbB直线的两,一般位置直线：,倾斜于三个投影面的直线。,投影面平行线：,平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面,投影面垂直线：,垂直于一个投影面，平行于另二个投影面,直线与投影面的关系,一般位置直线： 直线与投影面的关系,1.投影面平行线,平行于水平面H的投影面平行线,水平线,投影特性：,1.,在H面的投影反映实形,2.V面、W面的投影为类似形，分别平行于X、Y轴,1.投影面平行线平行于水平面H的投影面平行线水平线投影,1.投影面平行线,平行于正平面V的投影面平行线,正平线,投影特性：,1.,在V面的投影反映实形,2.H面、W面的投影为类似形，分别平行于X、Z轴,1.投影面平行线平行于正平面V的投影面平行线正平线投影特,1.投影面平行线,平行于侧平面W的投影面平行线,侧平线,投影特性：,1.,在W面的投影反映实形,2.H面、V面的投影为类似形，分别平行于Y、Z轴,1.投影面平行线平行于侧平面W的投影面平行线侧平线投影特,投影面平行线的投影特性,：,在所平行的投影面上的投影反映实长；,其它两投影分别平行于相应的投影轴，同时垂直于相对的投影轴，且小于实长。,投影面平行线的投影特性：在所平行的投影面上的投影反映实长；,2.投影面垂直线,垂直于水平面H的投影面垂直线,铅垂线,投影特性：,1.,在H面的投影积聚为一点,2.H面、V面的投影反映实形，分别垂直于X、Y轴，同时平,行于Z轴,2.投影面垂直线垂直于水平面H的投影面垂直线铅垂线投影特,2.投影面垂直线,垂直于正平面V的投影面垂直线,正垂线,投影特性：,1.,在V面的投影积聚为一点,2.H面、W面的投影反映实形，分别垂直于X、Z轴，同时,平行于Y轴,2.投影面垂直线垂直于正平面V的投影面垂直线正垂线投影特,2.投影面垂直线,垂直于侧平面W的投影面垂直线,侧垂线,投影特性：,1.,在W面的投影积聚为一点,2.H面、V面的投影反映实形，分别垂直于Y、Z轴，同时平,行于X轴,2.投影面垂直线垂直于侧平面W的投影面垂直线侧垂线投影特,投影面垂直线的投影特性：,在所垂直的投影面上积聚为一点，在其它投影面上的投影反映实形；,其它两投影分别垂直于相应的投影轴，同时平行于相对的投影轴。,投影面垂直线的投影特性：在所垂直的投影面上积聚为一点，在其它,平面形的任一投影，由围成该平面形的各条边线（直线或曲线）的同名投影组成 。,三、平面的投影,平面形的任一投影，由围成该平面形的各条边线（直线或曲线）的同,b,a,a,c,b,c,b,a,a,c,b,c,a,a,b,c,b,c,a,b,c,a,b,c,d,d,1.,平面的表示法,baacbcbaacbcaabcbcab,2.各种位置的平面,平面,特殊位置平面,一般位置平面,投影面垂直面,投影面平行面,铅垂面,侧垂面,正垂面,水平面,正平面,侧平面,2.各种位置的平面平面特殊位置平面一般位置平面投影面垂直面投,1）,水平面：平行于H面的投影面平行面,投影特性：,(1),V、W,面投影积聚为一条直线，具有积聚性,(2) 水平投影反映多边形实形,1）水平面：平行于H面的投影面平行面投影特性：,2）,正平面：平行于V面的投影面平行面,投影特性：,(1),H、W,面投影积聚为一条直线，具有积聚性,(2) 正面投影反映多边形实形,2）正平面：平行于V面的投影面平行面投影特性：,3）,侧平面：平行于W面的投影面平行面,投影特性：,(1),H、V,面投影积聚为一条直线，具有积聚性,(2),侧面投影反映多边形实形,3）侧平面：平行于W面的投影面平行面投影特性：,4）,铅垂面：平行于H面的投影面垂直面,投影特性：,H,面投影积聚为直线，其它二面的投影为类似形,4）铅垂面：平行于H面的投影面垂直面投影特性：H面投影积聚为,5）,正垂面：垂直于V面的投影面垂直面,投影特性：,V,面投影积聚为直线，其它二面的投影为类似形,5）正垂面：垂直于V面的投影面垂直面投影特性：V面投影积聚为,6）,侧垂面：平行于W面的投影面垂直面,投影特性：,W,面投影积聚为直线，其它二面的投影为类似形,6）侧垂面：平行于W面的投影面垂直面投影特性：W面投影积聚为,例1：,已知点D属于,ABC,平面，已知,D,点的正面投影，求,其V面投影。,d,例1：已知点D属于 ABC平面，已知D点的正面投影，求,点,D属于,ABC,平面，点的投影必定在平面的投影上，这一点不容易确定,例1：,已知点D属于,ABC,平面，已知,D,点的正面投影，求,其H面投影。,分析,：,求解：,前面学习过点在直线上，求点的投影，可借助于直线在,ABC,平面上，求点在直线上的投影。,点D属于 ABC平面，点的投影必定在平面的投影上，这一点不,例1：,已知点D属于,ABC,平面，已知,D,点的正面投影，求,其H面投影。,f,d,f,d,例1：已知点D属于 ABC平面，已知D点的正面投影，求,