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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鸡兔同笼,商洛市商州区陈塬构峪口小学 房培莉,鸡兔同笼商洛市商州区陈塬构峪口小学 房培莉,1,祖冲之简介,祖 冲 之,约,1500,年前，中国一位伟大的数学家祖冲之，成为世界上,第一个,把圆周率的值精确到,7,位,小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早,1000,年。,祖冲之简介祖 冲 之 约1500年前，中国一位伟,2,【,孙子算经,简介,】,公元四世纪左右，,孙子,的数学著作,孙子算经,，更是写得,浅近有趣,。全书分上、中、下三卷。其中下卷的各种应用问题,远传日本,。例如“,鸡兔同笼,”（又叫雉兔同笼），日本称为“龟鹤算”）。,【孙子算经简介】 公元四世纪左右，,3,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,这道题的意思就是：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道,4,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只,5,鸡有几条腿？,兔有几条腿？,隐藏条件,鸡有几条腿？兔有几条腿？隐藏条件,6,列表法,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡,3,只，兔,5,只时，脚,26,只，符合题意,列表法，简单易懂，但计算量太大,。,列表法兔32302826242220181,7,1,、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有,262=13,只脚。,2,、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多,1,。,3,、这时脚的总数与头的总数之差,13,8=5,，就是兔子的只数。鸡就是,8-5=3,只。,古人解决问题的方法,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只,8,假设,8,只,都是鸡,，让我们画图试一试。,先画,8,个圆圈表示,8,个头。,再为每只动物画,2,条腿,;,把剩下的,10,条腿用完，要给 其中的,5,只动物各添,2,条腿,;,兔子,鸡,这,5,只就是,兔子,;,8,只动物只用完,16,条腿，还多 出,10,条腿。,另外的,3,只就是,鸡,。,假设8只都是鸡，让我们画图试一试。先画8个圆圈表示8个头,9,假设法,解答“鸡兔同笼问题”,1,，假设,8,只全是鸡，有几条腿？,82=16,条,2,，而实际有,26,条腿，这样就多出几条腿？,26,16=10,条,3,，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,这里的,10,条腿，如果再添的话就只能添给兔子了。,4,2=2,条,4,，剩下的,10,条腿，能添出几条兔子？,10,2=5,只,5,，鸡有几只？,8,5=3,只,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决？,假设法 解答“鸡兔同笼问题”1，假设8只全是鸡，有几条,10,方法三 ：,列方程,1.,列方程的关键是什么呢？,找等量关系,2.,题目中的等量关系,：,鸡的脚数,+,兔的脚数,=,总脚数,方法三 ： 列方程1.列方程的关键是什么呢？,11,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,你准备用什么方法解答？,你认为以下三种方法，有什么特点？,1.,列表法：,2.,算术法：,3.,列方程：,直观、但对于数据较大的题目工作量大,假设,计算,推理,解答,关键是找准等量关系,试解古题,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你准,12,本课小结,在解决“鸡兔同笼”的活动中，我们通过列表举例、画图分析尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。,本课小结 在解决“鸡兔同笼”的活动中，我们通过,13,逐一列表法,列方程,抬脚法,假设法,方法,逐一列表法列方程抬脚法假,14,作 业,练习二十六：,第,1,、,2,题,作 业,15,谢谢各位,谢谢各位,16,
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