资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,一次函数,1,2,0,1,-3,x,y,3,2,y=,x-5,.,一次函数1201-3xy32y=x-5.,1,k,0,k,0,x,y,0,x,y,0,一、三象限,二、四象限,y,随,x,的增大而,减小,y,随,x,的增大而,增大,图像必经过（,0,，,0,）和（,1,，,k,）这两个点,正比例函数,y=kx(k,是常数，,k0),的,图像,和,性质,k,的正负性,y=kx(k,是常数，,k0),的图像,直线,y=kx,经过,的象限,性质,图像必经过的点,一般地，形如,y=,k,x,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,复习：,.,k0k0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减,2,问题与探究,某登山队大本营所在地的气温为,5,，海拔每升高,1km,气温下降,6,，登山队员由大本营向上登高,xkm,时，他们所在位置的气温是,y,(1),试用解析式表示,y,与,x,的关系,解：,y,与,x,的函数关系式为,y=5-6x,这个函数关系式也可以写为,y=-6x+5,(2),当登山队员由大本营向上登高,0.5km,时他们所在位置的气温是多少？,解：当,x,=0.5,时，,y,=-60.5+5=2,.,问题与探究 某登山队大本营所在地的气温为5,3,讨论与思考,下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？,（,1,）有人发现，在,20-25,的蟋蟀每分钟名叫次数,c,与温度,t,（单位：,）有关即,c,的值约是,t,的七倍与,35,的差；,解：,c=7t-35,（,2,）一种计算成年人标准体重,G,（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值,h,减常数,105,，所得差是,G,的值；,解：,G=h-105,.,讨论与思考 下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示,4,（,3,）某城市的市内电话的月收费额,y,（单位：元）包括：月租费,22,元，拨打电话,x,分钟的计时费按,0.01,元,/,分钟收取；,解：,y=0.01x+22,（,4,）把一个长,10cm,、宽,5cm,的长方形的长减少,xcm,，宽不变，长方形的面积,y,（单位：,cm,2,）随,x,的值而变化,解：,y=-5x+50,.,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：,5,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,函数解析式,常数,自变量,函数,（,1,）,c,=7,t,-35,（,2,）,G,=,h,-105,（,3,）,y,=0.01,x,+22,（,4,）,y,=-5,x,+50,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！,7,，,-35,t,c,1,，,-105,h,G,0.01,，,22,x,y,-5,，,50,x,y,.,观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式，,6,函数解析式,常数,自变量,函数,（,1,）,c,=7,t,-35,（,2,）,G,=,h,-105,（,3,）,y,=0.01,x,+22,（,4,）,y,=-5,x,+50,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！,7,，,-35,t,c,1,，,-105,h,G,0.01,，,22,x,y,-5,，,50,x,y,函数解析式,常数,自变量,函数,（,1,）,l,=2,r,（,2,）,m,=7.8,V,（,3,）,h,=0.5,n,（,4,）,T,=,-2,t,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,-2,t,T,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,正比例函数,一次函数,.,函数解析式 常数自变量函数（1）c=7t-35（2）G=h,7,一次函数定义,一般地，形如（,，为常数，,）的函数，叫做,一次函数,当时，,y=kx+b,即,y=kx,所以说,正比例函数,是一种特殊的一次函数,.,.,一次函数定义一般地，形如（，为常数，,8,归纳与总结,一般地，形如,y=kx+b,（,k,，,b,是常数，,k,0,）的函数，叫做,一次函数,当,b=0,时，,y=kx+b,即,y=,k,x,，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,做一做,：判断下列函数是否是一次函数？如果是，,k,、,b,分别是多少,y=2x,y=-0.5x+1,y=2x,2,+1,2,x,y=,-5,y=,x,3,+1,2,x,2,y=,-5,3,x,y=,这里为什么强调,k,、,b,是常数，,k,0,呢？,你能举出一些,一次函数,的例子吗？,.,归纳与总结 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k,9,例,1,：下列函数关系式中，哪些是一次,函数，哪些是正比例函数？,（,1,）,y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（,2,）,y=5x,2,+6,它不是一次函数，也不是正比例函数,。,（,3,）,y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5)y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),.,例1：下列函数关系式中，哪些是一次（1）y=-x-4,10,练习,1.,已知下列函数,:y=2x+1;,;s=60t;y=100-25x,其中表示,一次函数的有,( ),(A )1,个,( B)2,个,( C)3,个,( D)4,个,D,.,练习1.已知下列函数:y=2x+1; ;s=60t;,11,2,.,下列说法不正确的是,( ),(A),一次函数不一定是正比例函数,(B),不是一次函数就一定不是正比例函数,(C),正比例函数是特定的一次函数,(D),不是正比例函数就不是一次函数,D,.,2.下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正,12,应用迁移,巩固提高,例二：已知函数,y=(2-m)x+2m-3.,求当,m,为何值时,(1),此函数为正比例函数,(2),此函数为一次函数,解,:(1),由题意,得,2m-3=0,m= ,所以当,m=,时,函数为正比例函数,y= x,(2),由题意得,2-m0, m2,所以,m2,时,此函数为一次函数,.,应用迁移,巩固提高例二：已知函数y=(2-m)x+2m-3.,13,练习,1,.,若函数,y=(m-1)x,|m|,+m,是关于,x,的一次函数,试求,m,的值,.,2.,要使,y=(m-2)x,n-1,+n,是关于,x,的一次函数,n,m,应满足,.,.,练习2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,14,练习,1,.,若函数,y=(m-1)x,|m|,+m,是关于,x,的一次函数,试求,m,的值,.,2.,要使,y=(m-2)x,n-1,+n,是关于,x,的一次函数,n,m,应满足,.,.,练习2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,15,2.,若,y=(m-1)x,m-1,+3,为一次函数，则,m=,，,该函数表达式为,。,1.,若,y=(m-3)x,n,-1,为一次函数，则,m,，,n,。,练习：,.,2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m=,16,补充练习：,3.,一个小球由静止开始在一个斜坡,向下滚动，其速度每秒增加,2,米,.,（,1,）求小球速度,v,随时间,t,变化的,函数关系式，它是一次函数吗？,（,2,）求第,2.5,秒时小球的速度,.,4.,汽车油箱中原有油,50,升，如果行驶中每小时用油,5,升，求油箱,中的油量,y,（单位：升）随行驶时间,x,（单位：时）变化的函数,关系式，并写出自变量,x,的取值范围,y,是,x,的一次函数吗？,.,补充练习：3.一个小球由静止开始在一个斜坡4.汽车油箱中原有,17,例,1,已知,y,与,x,3,成正比例,当,x,4,时,y,3,(1),写出,y,与,x,之间的函数关系式；,(2)y,与,x,之间是什么函数关系；,(3),求,x,2.5,时，,y,的值,y,3x,9,(2) y,是,x,的一次函数,y,32.5 - 9,-1.5,解,: (1),设,y,k(x,3),把,x,4,y,3,代入上式,得,3,k(4,3),解得,k,3,(,3),当,x,2.5,时,.,例1 已知y与x3成正比例,当x4时,y3y3x,18,一般地，形如,y=kx+b,（,k,，,b,是常数，,k,0,）的函数，叫做,一次函数,当,b=0,时，,y=kx+b,即,y=,k,x,，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,所有的正比例函数都是一次函数,所有的一次函数都是正比例函数,判断题：,.,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函,19,3.,汽车油箱中原有油,50,升,如果行驶中每,小时用油,5,升,求油箱的油量,y(,单位,:,升,),随,行驶时间,x(,单位,:,时,),变化的函数关系式,并写出自变量,x,的取值范围,.y,是,x,的一次,函数吗,?,解,:,由题意得,函数关系式为,y=50-5t.,自变量,x,的取值范围是,0t10,y,是,x,的一次函数,.,.,3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每解:由题意得,函数关,20,小结,1.,一次函数的定义,2.,正比例函数是特殊的一次函数,3.,对于日常生活中的实际问题,解题的,关键是把问题转化成数学问题,即构建,相应的数学模型,建立函数关系式,通过,题中条件做出答案,.,4.,注意和正比例函数进行对比和类比的,学习方法。,.,小结1.一次函数的定义2.正比例函数是特殊的一次函数3.对于,21,
展开阅读全文