圆与圆的位置关系课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,练 习,1.,圆,C:x,2,+y,2,-2x+4y-4=0,截直线,x+y-1=0,所得的弦长是,_,2.,过圆,x,2,+y,2,-8x-2y+12=0,内一点,P(3,0),的最短弦的所在直线的方程是,_,_,3.,直线 截圆,x,2,+y,2,=4,截得的劣弧所对的圆心角是,_.,4.,已知直线,l:y=x+b,与曲线,C:,有两个公共点,则,b,的取值范围是,_.,x+y-3=0,60,练 习1. 圆C:x2+y2-2x+4y-4=0截直线x+y,圆与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,自己动手,分别在作业本上任意画出个大小不一致的,圆，能画出几种不同的位置关系,自己动手分别在作业本上任意画出个大小不一致的,你认为两圆有几种位置关系,?,你划分依据是什么？,概括归纳,你认为两圆有几种位置关系?,根据公共点的个数,相交,有两个公共点,相切,只有一个公共点,相离,无公共点,根据公共点的个数相交 有两个公共点,用运动的观点来看,用运动的观点来看,相交,内切,内含,外离,外切,用运动的观点来看,相交内切内含外离外切用运动的观点来看,问题一,：,两圆的半径分别为,R,r,（,为定值,）,运动之后，位置关系发生变化，变化的原因是什么呢？,圆心距,问题一：两圆的半径分别为R,r（为定值）,运动之后，位置关系,问题二：,两圆半径,R,、,r,与圆心距,d,之间有何,数量关系？,两圆,外离,：,dR+r,（,Rr,）,两圆,内含：,dr),（,a,）,O,1,O,2,d,R,r,R,d,d,r,O,1,（,b,）,O,2,问题二：两圆半径R、r与圆心距d之间有何两圆外离：dR+r,两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？,R,r,d,结论：,两圆相交：,R-rdr,）,两圆内切,：,d=R-r(Rr),O,1,R,r,d,（,c,）,O,2,（,d,）,o,2,R,r,o,1,两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？,两圆外切:d=R+r（Rr） 两圆内切：d=R-r(R,两圆相外切时,你能说出,d=R+r,的理由吗,?,切点在连心线上,观察探究（二）,内,公切线和连心线垂直,两条外公切线和连心线交于一点,两圆相外切时,你能说出d=R+r的理由吗?切点在连心线上观,两圆内切时，你能得出类似的结论吗？,结论：,连心线过切点；连心线和公切线垂直,观察探究（三）,两圆内切时，你能得出类似的结论吗？结论：连心线过切点；连心线,外离,外切,相交,内切,内含,d,R+r,d=R+r,R-r,d,R+r,1,d,R+r,0,1,2,0,d=R-r,归纳总结,交点个数,圆心距与半径关系,位置关系,公切线条数,4,3,2,1,0,外离 外切相交内切内含dR+rd=R+rR-r d ,1.,O,1,和,O,2,的半径分别为,3,厘米和,4,厘米，设,（,1,）,O,1,O,2,=9,厘米；,（,2,）,O,1,O,2,=1,厘米；,（,3,）,O,1,O,2,=5,厘米；,（,4,）,O,1,O,2,=7,厘米；,（,5,）,O,1,O,2,=0.5,厘米,O,1,和,O,2,的位置关系怎样？,尝试成功,外离,相交,内切,外切,内含,1.O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设尝试成功外离,分析：要判断两圆的位置关系，关键是找圆心距和两圆半径之间的数量关系。,2.,判断下列两圆的位置关系：,（,1,）,（,2,）,尝试成功,（,1,）外切,（,2,）相交,分析：要判断两圆的位置关系，关键是找圆心距和两圆半径之间的数,3.,已知以,C(-4,3),为圆心的圆与圆 相切，求圆,C,的方程。,解：,外切,内切,尝试成功,4.,若圆,与,圆,相交,则实数,的取值范围是,3.已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆,5.,求过点,A(0,6),且与圆,C:,切于原点的圆的方程。,o,A(0,6),尝试成功,5.求过点A(0,6)且与圆C:,尝试成功,6.,已知两圆的方程分别为：,与,求它们的公切线方程。,尝试成功6.已知两圆的方程分别为：,（）两圆有几种位置关系，,我们怎样判断？,dR+r,R-rdR+r,外离,外切,相交,内切,内含,d=R+r,dR+rR-rdR+r 外离,（,2,）两圆相切时的有关性质,两圆心和切点共线,连心线和切线垂直,课堂小结,（,3,）两圆公切线的有关性质,公切线条数,外公切线和连心线交于一点,（2）两圆相切时的有关性质课堂小结（3）两圆公切线的有关性质,