计量经济学 第6讲 时间序列模型初步

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,第六讲 时间序列模型初步,时间序列模型的例子,有限样本条件下的普通最小二乘估计,大样本条件下的普通最小二乘估计,时间序列的平稳性检验,1,时间序列模型的例子,计量经济学中的数据类型,时间序列数据（,time series data,）,横截面数据（,cross-sectional data,）,混合数据（,pooled data,）,平面板数据,/,综列数据（,panel data,）,一个时间序列数据可以视为它所对应的随机变量或随机过程（,stochastic process,）的一个实现（,realization,）,2,时间序列模型的例子,时间序列数据,3,时间序列模型的例子,时间序列数据,4,时间序列模型的例子,时间序列数据,5,时间序列模型的例子,两类时间序列模型,静态模型（,Static model,）,有限分布滞后模型（,finite distributed lag model,）,6,有限样本条件下的普通最小二乘估计,经典线性正态假定,7,有限样本条件下的普通最小二乘估计,经典线性正态假定：进一步的说明,与横截面模型的假定相比，时间序列模型放宽了关于解释变量不是随机变量的假定,同期外生与严格外生,严格外生意味着误差项与任何时刻的解释变量都不相关，也就是说，解释变量对被解释变量没有滞后影响，而且被解释变量也对解释变量没有滞后影响,8,有限样本条件下的普通最小二乘估计,经典线性正态假定下的普通最小二乘估计,如果满足假定,1-3,，回归系数的,OLS,估计量是无偏的,如果满足假定,1-5,，回归系数,OLS,估计量的方差估计是无偏的，而且,OLS,估计量是最优线性无偏估计量,如果满足假定,1-6,，模型的,t,检验和,F,检验是有效的,在大多数情况下，时间序列很难满足经典线性正态模型假定，特别是误差项条件均值为,0,、无序列相关以及正态性的假定。因此，就需要用大样本来做渐进处理,9,大样本条件下的普通最小二乘估计,平稳过程,平稳随机过程（,stationary stochastic process,）,平稳性用于描述时间序列的跨时期稳定性，即序列的行为不随时间发生变化,上述定义也被称为严格平稳,10,大样本条件下的普通最小二乘估计,平稳过程,协方差平稳过程（,covariance stationary process,）,协方差平稳的要求低于严格平稳，但一般情况下只要满足前者就称该时间序列是平稳的,11,大样本条件下的普通最小二乘估计,弱相依（,weakly dependent,）,弱相依表明随着时间距离,h,的拉大，随机变量,X,t,和,X,t+h,的相关性趋近于,0,。而平稳性表明这种渐近不相关性与起点,t,无关,如果时间序列是平稳的、弱相依的，就可以运用大数定理和中心极限定理来证明,OLS,的合理性,12,大样本条件下的普通最小二乘估计,自回归过程（,autoregressive process, AR,）,13,大样本条件下的普通最小二乘估计,移动平均过程（,moving average process, MA,）,14,大样本条件下的普通最小二乘估计,自回归移动平均过程（,ARMA,）,15,大样本条件下的普通最小二乘估计,大样本条件下的假定,这些假定比有限样本下的假定弱得多,16,大样本条件下的普通最小二乘估计,大样本条件下的普通最小二乘估计,如果满足假定,1-3,，回归系数的,OLS,估计量是一致的,如果满足假定,1-5,，回归系数,OLS,估计量是渐近正态分布的，模型的,t,检验和,F,检验是渐近有效的,17,时间序列的平稳性检验,有趋势的时间序列,线性趋势,指数趋势,t,t,18,时间序列的平稳性检验,伪回归（,spurious regression,）,如果时间序列是有趋势的，那么一定是非平稳的，从而采用,OLS,估计的,t,检验和,F,检验就是无效的。,两个具有相同趋势的时间序列即便毫无关系，在回归时也可能得到很高的显著性和复判定系数,出现伪回归时，一种处理办法是加入趋势变量，另一种办法是把非平稳的序列平稳化,下面的问题是：如何知道一个时间序列是否平稳？,19,时间序列的平稳性检验,平稳性检验方法,根据序列的时间路径图和样本相关图判断,单位根检验,20,时间序列的平稳性检验,单位根检验（,unit root test,）,21,时间序列的平稳性检验,单位根检验（,unit root test,）,22,时间序列的平稳性检验,单位根检验（,unit root test,）,23,