第08章χ2检验课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章,2,检验,（Chi Square Test ）,大理学院公共卫生学院 李灿委,第八章 2检验大理学院公共卫生学院 李灿委,1,目的：,推断两个总体率或构成比之间有无差别,推断多个总体率或构成比之间有无差别,检验统计量：,2,应用：,计数资料,目的：,2,第一节 四格表资料的,2,检验,第一节 四格表资料的2 检验,3,目的：,推断两个总体率（构成比）是,否有差别,要求：,两样本的两分类个体数排列成 四格表资料,目的：推断两个总体率（构成比）是,4,例8.1,为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组。试验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果如表8-1，问该药治疗原发性高血压是否有效？,一、基本公式和基本思想,例8.1 为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将70名,5,表,8-1,两种疗法治疗原发性高血压的疗效,表8-1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效,6,四格表资料的基本形式,四格表资料的基本形式,7,A：,实际频数（actual frequency）,T,：理论频数（theoretical frequency）,T,RC ：,第,R,行,C,列的理论频数,n,R,：相应的行合计，,n,C,：相应的列合计,A：实际频数（actual frequency）,8,检验统计量,2,值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。,若检验假设,H,0,:,1,=,2,成立，四个格子的实际频数,A,与理论频数,T,相差不应该很大，即统计量,2,不应该很大。如果,2,值很大，即相对应的,P,值很小，若,P,，则反过来推断,A,与,T,相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑,H,0,的正确性，继而拒绝,H,0,，接受其对立假设,H,1,，即,1,2,。,检验统计量2 值反映了实际频数与理论频数的吻合程,9,自由度,愈大，,2,值也会愈大；所以只有考虑了自由度,的影响，,2,值才能正确地反映实际频数,A,和理论频数,T,的吻合程度。,检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目，而不是样本含量,n,。四格表资料只有两行两列,=1，即在周边合计数固定的情况下，4个基本数据当中只有一个可以自由取值。,自由度愈大，2 值也会愈大；所以只有考虑了自由度的影响,10,（1） 建立检验假设，确定检验水平。,H,0,:,1,=,2,即试验组与对照组的总体有效率相等,H,1,:,1,2,即试验组与对照组的总体有效率不等,=0.05。,假设检验步骤,（1） 建立检验假设，确定检验水平。假设检验步骤,11,T,11,=,44(41/70)=25.8,T,12,=,44(29/70)=18.2,T,21,=,26(41/70)=15.2,T,22,=,26(29/70)=10.8,T11 =44(41/70)=25.8,12,（2）求检验统计量值,（2）求检验统计量值,13,(3),确定,P,值，作出推断结论,(3) 确定P 值，作出推断结论,14,P, 0.05，,按=0.05水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,，可以认为两组,治疗原发性高血压,的总体有效率不等，即可认为,该中药治疗原发性高血压有效。,P 0.05，按=0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 ，,15,二、四格表资料检验的专用公式,二、四格表资料检验的专用公式,16,三、四格表资料检验的校正公式,三、四格表资料检验的校正公式,17,2,分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的 ,2,统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善,2,统计量分布的连续性，则需行连续性校正(correction for continuity)。,2,连续性校正仅用于,=,1 的四格表资料，当,2,时，一般不作校正。,2分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计,18,四格表资料,2,检验公式的选择,：,，,专用公式；,，校正公式；,，直接计算概率。,四格表资料2 检验公式的选择：,19,例8.2 某医学院抽样调查大学四年级和五年级学生近视眼患病情况，四年级学生的近视率为7.14%，五年级学生的近视率为35.71%, 调查结果见表8-2。问该大学四年级与五年级学生的近视眼患病率是否不同？,例8.2 某医学院抽样调查大学四年级和五年级学生近视眼,20,P, 0.005，按=0.05水准，不拒绝,H,0,，还不能认为四年级与五年级学生近视眼患病率不等。,P 0.005，按=0.05水准，不拒绝H0 ，还不能,21,本资料若不校正时，,结论与之相反。,本资料若不校正时，,22,条件：,理论依据：,超几何分布。,四、四格表资料的Fisher确切概率法,条件：四、四格表资料的Fisher确切概率法,23,基本思想,在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率,P,i,；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率,P,，依据所取的检验水准,做出推断。,基本思想 在四格表周边合计数固定不变,24,各组合概率,P,i,的计算,在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数,a,b,c,d,变动的组合数共有“,周边合计中最小数+1,”个。如例8.3，表内4个实际频数变动的组合数共有8+1=9个，见表8-4。,各组合概率Pi的计算,25,各组合的概率,P,i,服从超几何分布， 其和为1。,各组合的概率Pi服从超几何分布， 其和为1。,26,例8.3 将17名腰椎间盘脱出症患者随机分到两组，分别用两种方法治疗，结果见表8-3，问两种疗法的疗效是否不同？,例8.3 将17名腰椎间盘脱出症患者随机分到两组，分别用两,27,第08章2检验课件,28,二、检验步骤（,本例,n=1740 ）,计算表内四个格子数据的各种组合的概率,P,i,(表,8-4),本例,(a-T)*=2.24,P*,=0.041464,确定累计概率值,双侧检验,P,=,P,(1) +,P,(2) +,P,(7) +,P,(8) +,P,(9) =,0.057,单侧检验,P,=,P,(7) +,P,(8) +,P,(9) =,0.044,二、检验步骤（本例n=17 0.05.按=0.05水准，不拒绝,H,0,。尚不能认为两种培养基的阳性培养率不同。,检验步骤： P 0.05.按=0.05水准，不拒绝,37,第三节,行列表资料的,2,检验,第三节 行列表资料的2检验,38,行,列表资料,多个样本率比较时，,有,R,行 2 列，称为,R,2表；,两个样本的构成比比较时，,有 2 行,C,列，称 2,C,表；,多个样本的构成比比较，,有,R,行,C,列，称为,R,C,表。,行列表资料多个样本率比较时，,39,检验统计量,检验统计量,40,多个样本率的比较,例8.5 某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒肝炎254例，观察结果见表8-6，问3种疗法的有效率是否不同。,多个样本率的比较例8.5 某医院用3种方案治疗急性无黄疸型,41,检验步骤：,H,0,：3种治疗方案的有效率相等,H,1,：3种治疗方案的有效率不全相等,=0.05,检验步骤：H0：3种治疗方案的有效率相等,42,P, 0.05 ，在=0.05的检验水准下，,拒绝,H,0,，接受,H,1,，,可以认为三种疗法的有效率有差别。,P 0.05 ，在=0.05的检验水准下，,43,样本构成比的比较,例8.6 某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的A、B、AB、O血型资料，结果见表8-7，问不同地区人群ABO血型分类构成比是否不同。,样本构成比的比较例8.6 某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美,44,检验步骤,H,0,：不同地区人群血型分布总体构成比相同,H,1,：不同地区人群血型分布总体构成比不全相同,=0.05,P, 0.05 ，在=0.05检验水准下，拒绝,H,0,，,认为三个不同地区的人群血型分布总体构成比有差别。,检验步骤H0：不同地区人群血型分布总体构成比相同P 0.,45,2,分割法(partitions of,2,method),Scheffe可信区间法,SNK法,多个样本率间的多重比较,2分割法(partitions of 2 method),46,行列表的分割,重新规定检验水准：,I,型错误的概率不变。,检验水准的估计方法：,根据分析目的,行列表的分割重新规定检验水准：,47,1多个实验组间的两两比较,K：,为样本率的个数,1多个实验组间的两两比较 K：为样本率的个,48,2实验组与同一个对照组的比较,K：,为样本率的个数,2实验组与同一个对照组的比较 K：为样本率的个数,49,第08章2检验课件,50,例8.7 对例8.5中表8-6的资料进行两两比较，以推断是否任两种疗法治疗急性无黄疸型病毒肝炎的有效率均有差别？,例8.7 对例8.5中表8-6的资料进行两两比较，以推断是,51,检验步骤,本例为3个实验组间的两两比较,检验步骤本例为3个实验组间的两两比较,52,第08章2检验课件,53,例 8.8 以例8.5中表8-6资料中的中药治疗组为对照组，西药治疗组与中西药结合为试验组，试分析两试验组与对照组的总体有效率有无差别？,例 8.8 以例8.5中表8-6资料中的中药治疗组为对照组,54,本例为各实验组与同一对照组的比较,各试验组与同一对照组比较的,P,值结果见表8-9,本例为各实验组与同一对照组的比较各试验组与同一对照组比较的,55,可以认为中药与中西药结合治疗肝炎的有效率有差异，中西药结合的疗法好于单纯用中药的疗法。尚不能认为西药与中药治疗肝炎的有效率有差异。,可以认为中药与中西药结合治疗肝炎的有效率有差异，中西,56,三、行列表资料,2,检验的,注意事项,三、行列表资料 2 检验的,57,1理论频数：行列表中的各格,T,1，并且1,T,5的格子数不宜超过1/5格子总数，否则可能产生偏性。处理方法有三种：,增大样本含量以达到增大理论频数的目的，属首选方法，只是有些研究无法增大样本含量，如同一批号试剂已用完等。,1理论频数：行列表中的各格T1，并且1T5的格子数不,58,根据,专业知识,，删去理论频数太小的行或列，或将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并。例如：不同年龄组可以合并，但不同血型就不能合并。,改用双向无序,R,C,表的Fisher确切概率法（可用SAS软件实现）。,根据专业知识，删去理论频数太小的行或列，或将理论频数太小的行,59,2多个样本率比较：若所得统计推断为拒绝,H,0,，接受,H,1,时，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说明任两个总体率之间均有差别。要进一步推断哪两两总体率之间有差别，需进一步做多个样本率的多重比较。,2多个样本率比较：若所得统计推断为拒绝H0，接受H1时，只,60,3.实际应用中：对于行列表资料要根据其分类类型和研究目的选用恰当的检验方法。,3.实际应用中：对于行列表资料要根据其分类类型和研究目的选用,61,学习愉快,学习愉快,62,