系统辨识-分类课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,系统辨识的具体方法,系统辨识的具体方法,系统辨识的具体方法系统辨识的具体方法,4.1,经典的辨识方法,1.,经典的辨识方法 ：,思路：首先获得系统的非参数模型（频率响应，阶跃响应，脉冲响应,),，然后通过特定的方法将非参数模型转化成参数模型,(,如传递函数,),。包括下述几类方法：,阶跃响应辨识方法,脉冲响应辨识方法,频率响应辨识方法,相关分析辨识方法,谱分析辨识方法,最小二乘法,极大似然法,一,经典的辨识方法,4.1 经典的辨识方法 1.经典的辨识方法 ：一 经典的辨识,4.1,经典的辨识方法,2.,主要应用范围：,寻求描述单变量线性定常系统的频率特性或传递函数；,建立系统的非参数模型，用曲线或一组采样值来表示系统的特性；,在实验的基础上求出系统的参数模型，再用微分方程、频率响应函数或传递函数来描述系统。,一,经典的辨识方法,4.1 经典的辨识方法2.主要应用范围：一 经典的辨识方法,4.1,经典的辨识方法,3.系统辨识方法还存在着一定的不足:,利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，并且必须具有较丰富的变化，然而，这一点在某些动态系统中，系统的输入常常无法保证;,极大似然法计算耗费大，可能得到的是损失函数的局部极小值;,经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下无能为力。,一,经典的辨识方法,4.1 经典的辨识方法3.系统辨识方法还存在着一定的不足:一,4.1.1,脉冲响应辨识,1.,辨识原理：,思路：通过相关法获得系统的脉冲响应，然后通过特定的方法将脉冲响应转化成参数模型,(,如传递函数,),。,单位脉冲信号,脉冲,响应,M,序列,系统,输出,计算脉冲响应,1.1,脉冲响应辨识,4.1.1 脉冲响应辨识1.辨识原理：单位脉冲信号脉冲M序列,4.1.1,脉冲响应辨识,2.,从系统的输入数据和输出数据中得到系统的传递函数,输入输出数据,相关,函数,脉冲响应函数,传递,函数,1.1,脉冲响应辨识,4.1.1 脉冲响应辨识2.从系统的输入数据和输出数据,4.1.2,最小二乘法辨识,1.,辨识原理,假设实际系统为,:,1.2,最小二乘法辨识,4.1.2 最小二乘法辨识1.辨识原理1.2 最小二乘法辨识,4.1.2,最小二乘法辨识,一次完成最小二乘算法（,适合离线辨识；要求数据量大；辨识精度高,）,(2,n+,1),1,(2,n+,1),1,(2,n+,1),1,1.2,最小二乘法辨识,4.1.2 最小二乘法辨识一次完成最小二乘算法（适合离线辨识,4.1.2,最小二乘法辨识,2.,特点：,最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的,也是应用最广泛的方法。但是,最小二乘估计是非一致的,是有偏差的,所以为了克服他的缺陷,而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法:广义最小二乘法(GLS)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(ELS)和广义最小二乘法(GLS),以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法,有最小二乘两步法(COR-LS)和随机逼近算法等。,1.2,最小二乘法辨识,4.1.2 最小二乘法辨识2.特点：1.2 最小二乘法辨识,4.1.3,极大似然辨识,1.,辨识原理：,极大似然法应用于随机系统辨识，它根据观测数据一般都具有随即统计特性这一实际情况，引入 随机变量（观测输出量）的条件概率密度或条件概率分布,p(y,),，构造一个以观测数据和未知参数为自变量的似然函数,L(Y,N,),并通过极大似然函数来获得系统模型的参数估计量 。,2.,方法,构造一个似然函数，次似然函数以数据和未知参数为自变量。,由极大似然函数求得未知参数。,1.3,极大似然辨识,4.1.3 极大似然辨识1.辨识原理：1.3 极大似然辨识,4.2,现代,辨识方法,随着智能控制理论研究的不断深入及其在控制领域的广泛应用,从逼近理论和模型研究的发展来看,非线性系统建模已从用线性模型逼近发展到用非线性模型逼近的阶段。由于非线性系统本身所包含的现象非常复杂,很难推导出能适应各种非线性系统的辨识方法,因此非线性系统的辨识还没有构成完整的科学体系。下面简要介绍几种方法。,集员系统辨识法,多层递阶系统辨识法,神经网络系统辨识法,遗传算法系统辨识法,模糊逻辑系统辨识法,小波网络系统辨识法,二,现代,辨识方法,4.2 现代辨识方法 随着智能控制理论研究,4.2.1,集员系统辨识,1.,简介,在1979年集员辨识首先出现于Fogel撰写的文中,1982年Fogel和Huang又对其做了进一步的改进。集员辨识是假设在噪声或噪声功率未知但有UBB(Unknown But Bounded)的情况下,利用数据提供的信息给参数或传递函数确定一个总是包含真参数或传递函数的成员集(例如椭球体、多面体、平行六边体等)。不同的实际应用对象,集员成员集的定义也不同。集员辨识理论已广泛应用到多传感器信息融合处理、软测量技术、通讯、信号处理、鲁棒控制及故障检测等方面。,2.1,集员系统辨识,4.2.1 集员系统辨识1.简介2.1 集员系统辨识,4.2.1,集员系统辨识,2.,应用,在实际应用中,飞行器系统是一个较复杂的非线性系统,噪声统计分布特性难以确定,要较好地描述未知参数的可行解,用统计类的辨识方法辨识飞行器动参数很难达到理想效果。采用集员辨识可解决这种问题。首先用迭代法给出参数的中心估计,然后对参数进行集员估计(即区间估计)。这种方法能处理一般非线性系统参数的集员辨识,已经成功地应用于飞行器动参数的辨识。,2.1,集员系统辨识,4.2.1 集员系统辨识2.应用2.1 集员系统辨识,4.2.1,集员系统辨识,3.,特点,对于实际复杂系统,由于所建数学模型的未建模动态和统计特性未知噪声的存在,常用的参数辨识方法而不能达到故障检测与隔离的效果,采用集员辨识法则能够达到较好的效果。所给检测方法可快速且有效地检测出传感器故障、参数跳变故障和参数缓变故障等。,该方法具有一定的适用性,他不需要知道数学模型参数的先验信息,未建模动态和未知噪声均可当作有界误差来处理。集员辨识作为系统辨识的一种新的方法,且给系统辨识带来了巨大的方便,他已成为许多科研单位的研究课题。,2.1,集员系统辨识,4.2.1 集员系统辨识3.特点2.1 集员系统辨识,4.2.2 多层递阶系统辨识法,1.,简介,多层递阶方法由韩志刚等提出的,并且用他来解决实际问题中的不确定的复杂系统的一种现代系统辨识方法。多层递阶方法的主要思想为:以时变参数模型的辨识方法作为基础,在输入输出等价的意义下,把一大类非线性模型化为多层线性模型,为非线性系统的建模给出了一个十分有效的途径。,2.,应用,对于一个复杂系统的辨识,多层递阶方法可以利用层数的增加,通过多层的线性模型来描述所考虑的复杂系统,并且将预报模型分成基本结构部分和时变参数部分,然后基于模型等价的原理,分别对每层模型的时变参数进行辨识,直到参数为非时变时为止。,2.2 多层递阶系统辨识法,4.2.2 多层递阶系统辨识法1.简介2.2 多层递阶系统辨,4.2.2 多层递阶系统辨识法,3.,特点,这种方法的特点是:采用时变参数,能够对实际进行较好的拟合,精确地反映波动特性。从20世纪90年代以来,多层递阶方法的研究引起了许多学者的关注,其理论研究取得了长足的迅速发展。该方法也有广泛的应用前景,比如在气象领域、农业病虫害预报和金融系统等应用研究方面已硕果累累。,2.2 多层递阶系统辨识法,4.2.2 多层递阶系统辨识法3.特点2.2 多层递阶系统辨,4.2.3 神经网络系统辨识法,1.,简介,人工神经网络是20世纪末迅速发展起来的一门高等技术。神经网络用于系统辩识的一个优点是它不需要预先建立实际系统的辩识格式,它对系统的辩识过程就是直接学习系统的输入输出数据的过程。一般的,基于输出误差的神经网络辩识原理如下图所示。,2.3 神经网络系统辨识法,4.2.3 神经网络系统辨识法1.简介2.3 神经网络系统辨,4.2.3 神经网络系统辨识法,2.,应用,由于人工神经网络具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力,为解决未知不确定非线性系统的辨识问题提供了一条新的思路。在辨识非线性系统时,人们可以根据非线性系统的神经网络辨识结构,利用神经网络所具有的对任意非线性映射的任意逼近能力来模拟实际系统的输入和输出关系,而且利用人工神经网络的自学习和自适应能力,实现的学习算法,且经过学习训练得到系统的正向模型或逆向模型。在神经网络辨识中,神经网络(包括前向网络和递归动态网络)将确定某一非线性映射的问题转化为求解优化问题,而优化过程可根据某种学习算法通过调整网络的权值矩阵来实现,从而产生了一种改进的系统辨识方法。,2.3 神经网络系统辨识法,4.2.3 神经网络系统辨识法2.应用2.3 神经网络系,4.2.3 神经网络系统辨识法,3.,特点,与传统的基于算法的辨识方法相比较,人工神经网络用于系统辨识具有以下优点:,不要求建立实际系统的辨识格式,可以省去对系统建模这一步骤;,可以对本质非线性系统进行辨识;,辨识的收敛速度仅与神经网络的本身及所采用的学习算法有关；,通过调节神经元之间的连接权即可使网络的输出来逼近系统的输出;,神经网络也是系统的一个物理实现,可以用在在线控制。,因此,人工神经网络在非线性系统辨识中的应用具有很重要的研究价值和广泛的应用前景。,2.3 神经网络系统辨识法,4.2.3 神经网络系统辨识法3.特点2.3 神经网络系统辨,4.2.4 遗传算法系统辨识法,1.,简介,20世纪70年代初,美国密西根(Michigan)大学的霍兰(Holland)教授和他的学生提出并创立了一种新型的优化算法,遗传算法(Genetic Algorithm,GA)。遗传算法的基本思想来源于达尔文的进化论和门德尔的遗传学说。该算法借助于计算机的编程,一般是将待求的问题表示成串(或称染色体)。即为二进制码或者整数码串,从而构成一群串,并将他们置于问题的求解环境中。根据适者生存的原则,从中选择出适应环境的串进行复制(repro-duction),并且通过交换(crossover)、变异(mutation)两种基因操作产生出新的一代更加适应环境的串群。经过这样一代代的不断变化,最后收敛到一个最适应环境的串上,即求得问题的最优解。,2.4 遗传算法系统辨识法,4.2.4 遗传算法系统辨识法1.简介2.4 遗传算法系统辨,4.2.4 遗传算法系统辨识法,2.,应用,遗传算法不依赖于问题模型本身的特性,以及不容易陷入局部最优和隐含并行性等特点,能够快速有效的搜索复杂、高度非线性和多维空间,为系统辨识的研究与应用开辟一条新的途径。将遗传算法用于线性离散系统的在线辨识,比较好地解决了最小二乘法难以处理的时滞在线辨识和局部优化的缺点。,2.4 遗传算法系统辨识法,4.2.4 遗传算法系统辨识法2.应用2.4 遗传算法系统辨,4.2.4 遗传算法系统辨识法,3.,特点,由遗传算法(GA)、进化编码(EP)等构成的新的进化计算是近年来发展的很迅速、很有前途的一种优化算法,他借助于生物进化的优胜劣汰的原则,从空间的一群点开始搜索,不断的进化以求得最优解。新的进化计算法还具有较强的鲁棒性,并且不容易陷入局部解,所以人们可以用进化计算来解决系统辨识问题。其主要思想是:用遗传算法操作保证搜索是在整个解空间进行的,同时优化过程不依赖于种群初值的选择,用进化编码操作保证求解过程的平稳性,该方法比分别用遗传算法和进化编码的效果都要好。,2.4 遗传算法系统辨识法,4.2.4 遗传算法系统辨识法3.特点2.4 遗传算法系统辨,4.2.5 模糊逻辑系统辨识法,1.,简介,模糊逻辑理论用模糊集合理论,从系统输入和输出的量测值来辨识系统的模糊模型,也是系统辨识的一个新的和有效的方法,在非线性系统辨识领域中有十分广泛的应用。模糊逻辑建模方法的主要内容可分为两个层次:一是模型结构的辨识,另一个是模型参数的估计。,2.,应用,1985年Takagi和Sugeno提出了T -S模糊模型,该模糊模型是以局部线性化为基础,通过模糊推理的方法实现了全局的非线性。该模型具有结构上简单、逼近能力强等特点,已经成为模糊逻辑辨识中常用的模型。典型的模糊结构辨识方法有:模糊网格法、自适应模糊网格法、模糊聚类法及模糊搜索树法等。其中模糊聚类法是目前最常用的,2.5 模糊逻辑系统辨识法,4.2.5 模糊逻辑系统辨识法1.简介2.5 模糊逻辑系统辨,4.2.5 模糊逻辑系统辨识法,模糊系统结构辨识方法,其中心问题是设定合理的聚类指标,根据该指标所确定的聚类中心可以使模糊输入空间划分最优。,3.,特点,模糊逻辑辨识具有独特的优越性:能够有效地辨识复杂和病态结构的系统;能够有效地辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性复杂系统;可以辨识性能优越的人类控制器;可以得到被控对象的定性与定量相结合的模型。,2.5 模糊逻辑系统辨识法,4.2.5 模糊逻辑系统辨识法模糊系统结构辨识方法,其中心问,4.2.6 小波网络系统辨识法,1.,简介,小波网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神经网络,使用小波网络进行动态系统辨识,成为神经网络辨识的一种新的方法。小波网络类似于径向基网络,隐层结点的激活函数以小波函数基来代替,输入层到隐层的权值和阈值分别对应于小波的伸缩参数和平移参数。网络系数与小波分解有明确的联系,这样有助于在平移参数和尺度参数的物理意义上确定小波函数基的选择,为初始化小波网络系数提供了可能。,2.,应用,近十年来,随着小波分析理论的发展与成熟,小波网络作为一种有突出特点的前向神经网络受到越来越多的关注和重视。小波网络的形式和设计方法多种多样:如利用小波函数(或尺度函数)替换普通神经网络中的激励函数;从多分辨分析的角度利用正交小波基构造网络。,2.6 小波网络系统辨识法,4.2.6 小波网络系统辨识法1.简介2.6 小波网络系统辨,4.2.7 小波网络系统辨识法,3.,特点,小波网络与其他前向神经网络一样都具有任意性的逼近非线性函数的能力。小波分析在理论上保证了小波网络在非线性函数逼近中所具有的快速性、准确性和全局收敛性等优点。由小波变换的特点决定小波网络基函数具有可调的尺度参数,选用低尺度参数可以学习光滑函数,提高尺度可以较高精度地学习局部奇异函数。小波网络具有相对有效和简洁的建模方法,(平移和伸缩小波母小波),能够构成框架、紧框架,甚至正交基,构造效率高,收敛速度快,并能解决一般的,“,维数灾,”,问题。在系统辨识中,尤其在非线性系统辨识中的应用潜力越来越大,为不确定的复杂的非线性系统辨识提供了一种新的有效途径,其具有良好的应用前景。,2.6 小波网络系统辨识法,4.2.7 小波网络系统辨识法3.特点2.6 小波网络系统辨,