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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,/90,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,/90,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,/90,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,/80,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,/90,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,/86,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,/90,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/14,#,第十二章,秩和检验,Medical statistics,第十二章 秩和检验Medical statistics,1,2,/90,讲授内容：,第一节,Wilcoxon,符号秩和检验,第二节 两个独立样本比较的秩和检验,第三节 多个独立样本比较的秩和检验,第四节,随机区组设计的秩和检验,2/90讲授内容：第一节 Wilcoxon符号秩和检验,3,/90,如,t,检验：,H,0,:,1,=,2,参数检验,：是以特定的总体分布（如正态分布）为前提，对其未知参数进行推断或检验。这样的检验称,为参数检验,( parametric test ),。,t,检验、,z,检验等检验总体参数的方法称,为参数统计方法,（,parametric,statistics,）。,3/90 如 t 检验：H0:1=2,4,/90,非参数检验,：,是不以特定的总体分布为前提，不对总体参数进行推断或检验，只比较总体分布位置是否相同。这样的,检验称为非参数检验。,（,nonparametric test ),，是不依赖总体分布类型的统计方法（适用于任意分布），又称,任意分布检验,。如秩和检验、等级相关分析、游程检验、符号检验（,非参数统计方法,）。,4/90 非参数检验：是不以特定的总体分布为前提，不对总体参,5,/90,非参数检验适用范围（资料）,定量资料不满足参数检验条件。,1.,总体分布类型不清或总体分布呈明显偏态 分布，而又无适当转换法转为正态分布；,2.,有序（等级）资料、秩次资料；,3.,分组数据一端或两端有不确定数值 ；,4.,总体方差不齐。,5/90非参数检验适用范围（资料）定量资料不满足参数检验条件,6,/90,非参数检验特点,优点：,1.,适用范围广，不受总体分布的限制 。,2.,方法简单。,缺点：,检验效能低（适合用参数检验的资料，如果用非参数检验会造成,数据信息的丢失,（观察值转秩次）,，检验效能下降,),。,先选参数统计方法，后选非参数统计方法。,6/90非参数检验特点优点：,7,/90,第一节,Wilcoxon,符号秩和检验,符号：,7/90 第一节 Wilcoxon符号秩和检验 符,8,/90,一、配对设计的两样本比较,配对设计计量资料两处理效应的比较，一般采用配对,t,检验，如果差数明显偏离正态分布，应采用,Wilcoxon,配对符号秩和检验，亦称符号秩和检验（,signed rank test,）。,8/90一、配对设计的两样本比较配对设计计量资料两处理效应的,9,/90,配对设计资料的符号秩和检验,例,12-1,某研究者欲研究,保健食品对小鼠抗疲劳作用,，将同种属的小鼠,按性别和年龄相同、体重相近配成对子,，共,10,对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品,两个不同的剂量组,，过一定时期将小鼠杀死，测得其,肝糖原含量,（,mg/100g,），结果见表,12-1,， 问不同剂量的小鼠,肝糖原含量,有无差别？,9/90配对设计资料的符号秩和检验例12-1 某研究者欲研,10,/90,本例配对,样本差值经正态性检验,，推断得,总体不服从正态分 布，现用,Wilcoxon,符号秩检验,。,10/90 本例配对样本差值经正态性检验，推断得总体不,配对设计资料的符号秩和检验步骤,1.,建立检验假设，确定检验水准：,H,0,:,差值的总体中位数等于零,即,M,d,=0,H,1,:,差值的总体中位数不等于零,即,M,d,0,检验水准,=0.05,配对设计资料的符号秩和检验步骤1.建立检验假设，确定检验水准,11,/90,12,/90,2.,计算检验统计量,T,值：,（,1,）求出各对数据的差值,.,（,2,）编秩,差值为,0,，不编秩，,n,要相应减小,（有效,n,）,。按差值的绝对值从小到大编秩，并标明原差值的正负号。,有,绝对值相同且符号相同的差值，按,顺序编秩,；,绝对值相同但符号不同，,须取平均秩次,。,秩次相等称为,相持,。,12/902.计算检验统计量T值：,13,/90,13/90,14,/90,（,3,）分别求正、负秩和,：,本例，,T,+,=48.5,，,T,-,=6.5.,T,+,+,T,-,=n(n+1)/2=10,（,10+1,）,/2=55,计算无误。,（,4,）确定检验统计量：,任取,T,+,或,T,-,为统计量,T,，,宜取,T,+,或,T,-,小者为统计量,T,。,本例,T,+,=48.5,、,T,-,=6.5,，宜取较小,T,-,=6.5,者。,求正、负秩和,14/90（3）分别求正、负秩和：求正、负秩和,15,/90,3.,确定,P,值，做出推断,（,1,）查表法 查配对设计,T,界值表,(,附表,10 p334 ):,T 在其上、下界值范围内，P值大于相应的概率。,T 在其上、下界值范围外，P值小于相应的概率。,T 等于其上、下界限值，P,值小于等于相应的概率,。,（,内大外小）,15/903.确定P值，做出推断,16,/90,本例，,n=10,，,T=6.5,，查配对设计用的,T,界值表（,p334,），双侧：,T,0.05,，,10,=8-47,，,T,0.02,，,10,=5-50,得,0.02P50,时）超出附表,10,范围，可用正态近似法检验。,若出现相持较多（如超过,25%,），用上式求得的,Z,值偏小，应按下公式计算校正的统计量值,Z,c,。,t,j,为第,j,个相同秩次（绝对值）的个数,如，,3.5,，,3.5,，,6,，,6,，,6,17/90（2）正态近似法（n50时）超出附表10范围，,18,/90,配对设计资料的符号秩和检验,基本思想：,如果即,H,0,成立,，配对数值,差值的总体中位数等于,0,。处理因素无作用,。正秩和负秩和（,T,+,、,T,-,）在理论上是相近,。如果,T,+,、,T,-,差别太大，,T,值超出了对应检验水准,的界值范围，就,拒绝,H,0,；,否则不拒绝,H,0,。,18/90配对设计资料的符号秩和检验 基本思想：如果即H,19,/90,二、单一样本与总体中位数比较,若,单组随机,样本来自正态总体,，,比较其总体均数与某已知常数是否不同,，可,用,t,检验,；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定，可用,Wilcoxon,符号秩和检验，检验总体中位数是否等于某已知数值。,19/90二、单一样本与总体中位数比较若单组随机样本来自正态,20,/90,单样本资料的符号秩和检验例题,例,12-2,已知某地正常人尿氟含量的中位数为,2.15,mmol/L,。今在该地某厂,随机抽取,12,名,工人，测得尿氟含量（,mmol/L,）的结果见表,12-2,。问,该厂工人的尿氟含量,是否,高于,当地正常人,？,20/90单样本资料的符号秩和检验例题 例12-2 已知,21,/90,根据专业知识可知，尿氟含量值呈明显的,正偏峰,分布，对样本观测值与已知总体中位数的,差值做正态性检验（,W,检验）结果是不满足单样本,t,检验条件,，故,选用,Wilcoxon,符号秩和检验,。,21/90根据专业知识可知，尿氟含量值呈明显的正偏峰分布，对,22,/90,单样本秩和检验的基本步骤,1.,建立检验假设，确定检验水准：,H,0,:,差值的总体中位数等于零,即,M,d,=0,H,1,:,差值的总,体中位数大于零,即,M,d,0,检验水准,=,0.05,22/90单样本秩和检验的基本步骤1.建立检验假设，确定检验,23,/90,2.,计算检验统计量,T,值：,（,1,）,求差值,d,=,x,i,-2.15,，见表第二栏。,（,2,）编秩：,差值为,0,，不编秩，,n,要相应减小,（有效,n,）,。按差值的绝对值从小到大编秩，并标明原差值的正负号。,有,绝对值相同且符号相同的差值，按,顺序编秩,；,绝对值相同但符号不同，,须取平均秩次,。,秩次相等称为,相持,。见,表第三栏,。,23/902.计算检验统计量T值：,24,/90,（,3,）分别求正、负秩和：,分别以,T,+,和,T,-,表示。,本例，,T,+,=62.5,，,T,-,=3.5.,核对：,T,+,+,T,-,=,n,(,n,+1)/2=,11,(,11,+1)/2=66,计算无误。,（,4,）确定检验统计量：,任取,T,+,或,T,-,为,检验统计量,T,。,一般应取,T,+,或,T,-,小者为,T,。,本例,T,-,=3.5,或,T,+,=62.5,宜取,T,-,=3.5,为检验统计量,T,。,24/90（3）分别求正、负秩和：分别以T+和 T-表示。,25,/90,3.,确定,P,值，做出推断,本例查配对设计,T,界值表,(p334 ),，,n=11,，单侧：,T,0.005,11,=5-61,，,T=3.5,，得,P0.005,按,=0.05,检验水准，拒绝,H,0,，,可以认为该厂尿氟含量,高于,当地正常人。,25/903.确定P值，做出推断T0.005,11=5-61,26,/90,第二节 两独立样本比较的秩和检验,一、原始数据的两样本比较,例,12-3,对,10,例肺癌病人,和,12,例矽肺,0,期工人,用,X,光片测量,肺门横径右侧距,RD,值,（,cm,），结果见表,12-3,。问肺癌病人的,RD,值是否,高于,矽肺,0,期工人的,RD,值？,26/90第二节 两独立样本比较的秩和检验一、原始数据的,27,/90,规定：,n,1,n,2,，,n,1,对应的秩和为,T,。,27/90规定： n1n2， n1对应的秩和为 T。,28,/90,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,:,肺癌病人和矽肺工人的,RD,值总体中位数相等（总体分布位置相同）,H,1,:,肺癌病人的,RD,值,高于,矽肺工人的,RD,值,检验水准,=0.05,28/901.建立检验假设，确定检验水准,29,/90,2.,计算检验统计量,T,值,（,1,）编秩：,将两组数据从小到大统一编秩次,1,）相同数据在同一个样本中，按顺序编秩,2,）相同数据在不同样本中，须取平均秩次,29/902.计算检验统计量T值,30,/90,（,2,）求秩和：,以样本例数较小者为,n,1,其秩和为,T,1,（,141.5,）,。,N=n,1,+n,2,，本例,N=22,，,T,1,+,T,2,=N(N+1)/2=253,秩和计算无误,。,（,3,）确定检验统计量,T,值：,若,n,1,=,n,2,，则,T=,T,1,或,T=,T,2,。若,n,1,n,2,，则,T=,T,1,。本例，,T= 141.5,。,求秩和,30/90（2）求秩和：以样本例数较小者为n1,其秩和为T,31,/90,3.,确定,P,值，做出推断,（,1,）查表法：当,n,1,10,且,n,2,- n,1,10,查,T,界值表（附表,11,，,p336,两独立样本秩和检验用）。先从左侧找到,n,1,（,n,1,和,n,2,中的较小者），本例为,10,；再从表上方找两组例数的差,(n,2,-n,1,),，本例，,n,2,-n,1,=2,，在两者交叉处即为,T,的临界值。,确定,P,值方法同前。本例,T= 141.5,，单侧：,0.025P10,或,n,2,-n,1,10,，超出附表,11,的范围，可用正态近似法作检验，公式为：,若相持较多（比如超过,25%,），校正式：,32/90（2）正态近似法：若n110或n2-n110，,33,/90,二、,等级资料的两样本比较,例,12-4,某研究者欲评价新药,按摩乐,口服液治疗,高甘油三脂血症,的疗效，将高甘油三脂血症,患者,189,例,随机分为,两组,，分别用,按摩乐口服液和山楂精降脂片治疗,，数据见表,12-4,，问两种药物治疗高甘油三脂血症的疗效有无不同？,33/90二、等级资料的两样本比较 例12-4 某研究,34,/90,表,9-4,34/90表9-4,35,/90,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,:,两种药物疗效总体分布位置相同,H,1,:,两种药物疗效总体分布位置不同,检验水准,=0.05,35/901.建立检验假设，确定检验水准,36,/90,2.,计算检验统计量,T,值,（,1,）编秩：,先计算各等级的合计人数、秩次范围、平均秩次。见表第,(4) -(6),栏。,同等级秩次属于相持,。,（,2,）求秩和：,以平均秩次分别与各组各等级例数相乘，再求和得到,T,1,与,T,2,，,见第（,7,）与（,8,）栏,。,（,3,）确定检验统计量,T,值：,本例,n,1,=69,，超过了两独立样本,T,界值表范围，需用近似正态检验。,36/902.计算检验统计量T值,37,/90,表,10-4-2,，等级，相持,求,z,值校正,37/90 表10-4-2，等级，相持,38,/90,3.,确定,P,值，做出推断,查,t,界值表（附表,3,P316,），,Z,C,=3.31,，得,P,3,时，则,Hc,或,H,近似服从,自由度为,k-1,的,2,分布,，查,2,界值判断。,46/903.确定P值，做出推断,47,/90,二、等级资料的多样本比较,例,12-6,四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查结果见表,12-6,。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别？,47/90二、等级资料的多样本比较 例12-6 四种疾,48,/90,48/90,49,/90,指标变量为等级变量，,不能用,2,检验，需用,Kruskal-Wallis,H,检验。,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,:,四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞总体分布位置相同,H,1,:,四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞总体分布位置 不全相同,检验水准,=0.05,49/90指标变量为等级变量，不能用2检验，需用Krus,50,/90,（,1,）编秩,（,2,）,求秩和,（,3,）确定检验统计量,H,值,2.,计算检验统计量,H,值,50/90（1）编秩2.计算检验统计量H值,51,/90,3.,确定,P,值，做出推断,=4-1=3,，查附表,9,（,2,界值表，,p333,），得,P0.005,，按,=0.05,检验水准，拒绝,H,0,。可以认为,四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有差别。,51/903.确定P值，做出推断,52,/90,一、完全随机设计多个样本的多重比较,常用扩展的,t,检验。,52/90 一、完全随机设计多个样本的多重比较,53,/90,扩展的,t,检验，统计量,t,公式（,本书无,）：,53/90扩展的t 检验，统计量t公式（本书无）：,54,/90,例,12-7,某医院用,三种复方,小叶枇杷,治疗老年慢性支气管炎,，数据见表,12-7,的第,(1)-(4),栏，试比较,三种方剂的疗效有无差异,。,54/90例12-7 某医院用三种复方小叶枇杷治疗老年慢性,55,/90,同前，如老复方样本秩和为：,55/90同前，如老复方样本秩和为：,56,/80,计算各样本秩和和检验统计量值,H,56/80 计算各样本秩和和检验统计量值H,57,/90,H,检验结果为,：,H,C,=25.1214,拒绝,H,0,，,差别有统计学意义，认为,3,种复方小叶枇杷方剂治疗老年慢性支气管炎的疗效有差别。要判断在,3,种复方小叶枇杷方剂中哪些样本间有差别，需进一步,做两两比较,。,57/90H 检验结果为：HC=25.1214, 拒绝H0，,58,/90,58/90,59,/90,多重比较中求平均秩次,59/90,60,/90,60/90,61,/90,计算结果见表,12-8,。,61/90计算结果见表12-8。,62,/90,3.,确定值，作出统计推断,62/903. 确定值，作出统计推断,63,/90,独立样本均数多重比较,因扩展,t,检验等多重比较方法在上统计软件无法实现。,统计软件可以实现的两种方法：,（,1,）秩转换法（大样本）,秩转换后进行方差分析及多重比较,表,12.7,（,p170,）,（,2,）调整检验水准法,Bonferroni,法。两独立样本秩和检验。,63/90独立样本均数多重比较因扩展t检验等多重比较方法在上,64,/86,Bonferroni,法,该法又称,Bonferroni t,检验。,Bonferroni,提出，当多重比较时，若每次比较的检验水准为,共进行,m,次比较，当,H,0,为真时，犯第一类错误的累积概率不超过,m,，这就是著名的,Bonferroni,不等式。,故要使多次比较后犯第一类错误的累积概率不超过规定的,，令,= m ,，确定在多重比较中每次比较的检验水准,=,/,m,。因此,Bonferroni,的实质是调整检验水准，故又称,Bonferroni,调整法。,64/86 Bonferroni 法 该法又称Bonferr,65,/86,如,3,个样本比较时，,m,=,k,(,k,1)/2,，按检验水准, ,下结论。,65/86 如3个样本比较时，,66,/90,第四节,随机区组设计资料的秩和检验,随机区组设计是配对设计的扩展。,66/90第四节 随机区组设计资料的秩和检验 随机区组,A,处理,B,处理,配对设计,A,处理,B,处理,C,处理,配伍设计,对,子,区组,A,B,A,B,C,一、多个相关样本比较的,Friedman,M,检验,A处理B处理配对设计A处理B处理C处理配伍设计对区组ABAB,67,68,/90,随机化区组设计资料的秩和检验,例,12-8,欲,用学生的,学习成绩,综合评分,来,评价四种教学方式的不同,，按照,年龄、性别、年级,、社会经济地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近,作为配伍条件,，,将,4,名学生分为,一组，,共,8,组,，,每区组的,4,名学生随机分,到,四种不同,的,教学方式实验组,，经过相同的一段时间后，,测得学习成绩的综合评分,，见表,12-9,。试,比较四种教学方式,对学生学习成绩的,综合评分有无影响,？,68/90随机化区组设计资料的秩和检验 例12-8 欲,69,/90,本例属随机化区组设计，观察,指标为连续型变量资料,，各教学方式组,数据来自非正态总体,，不宜做方差分析。,表,12-9,69/90 本例属随机化区组设计，观察指标为连续型变量资料,70,/90,本例随机化区组设计所用方法是,Friedman,M,检验,，用于推断随机区组设计资料的多个,相关样本,所来自的多个总体分布是否有差别。,70/90 本例随机化区组设计所用方法是Friedma,71,/90,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,:,四种教学方式的综合评分总体分布位置相同,H,1,:,四种教学方式综合评分总体分布位置不全同,检验水准,=0.05,71/901.建立检验假设，确定检验水准,72,/90,（,1,）编秩、求秩和：,先,将各区组内数据由小到大编秩，遇相同数值取平均秩次,。再将各处理组的秩次相加，得到,各处理组秩和,。,（,2,）计算检验统计量,M,值,:,2.,计算检验统计量,M,值,k,是处理数,b,是区组数，,R,i,是样本秩和。,72/90（1）编秩、求秩和：先将各区组内数据由小到大编秩,73,/90,本例，,k=4,b=8,，将各样本秩和代入得：,73/90本例， k=4,b=8，将各样本秩和代入得：,74,/90,3.,确定,P,值，做出推断,（,1,）,M,界值法,根据,k,、,b,查附表,13,的,M,界值表（,p338,）。,本例，,区组数,b,=8,，,处理数,k,=4,，查附表,13,M,界值表,(P338),得,M,0.05,=105;,M,=191.5,M,0.05,，,P,0.05;,按,=0.05,检验水准，拒绝,H,0,接受,H,1,。可以认为不同教学方式对学生学习成绩的综合评分有影响。,74/903.确定P值，做出推断,75,/90,2,（,M,）值按下式计算,（,2,）,2,近似法,k,是处理数,b,是区组数，,R,j,是样本秩和。按,2,界值确定,P,值下结论。,相同秩次较多时应校正。,75/90 2 （M）值按下式计算（2）2近似法,76,/90,如本例，,k=4,b=8,，将各样本秩和代入得：,76/90如本例， k=4,b=8，将各样本秩和代入得：,77,当随机区组设计资料经,M,检验结论是拒绝,H,0,，进一步需要作各个处理组的多重比较,。,随机区组设计资料多重比较的方法与成组设计资料的多重比较相似：,（,1,）秩转换法（大样本）,秩转换后进行方差分析及多重比较（特别：按区组编秩次）,（,2,）调整检验水准法,Bonferroni,法。配对设计资料的秩和检验。,二、多个相关样本的多重比较,77当随机区组设计资料经 M 检验结论是拒绝H0，进一步需要,78,/90,小结与复习,78/90小结与复习,79,/90,1.,参数检验与非参数检验的对比,参数检验,秩转换的非参数检验,对,原始数据,分析,对原始数据转换,秩次,分析,对,总体参数进行估计,不估计总体参数,对总体参数作假设检验,对,总体分布位置作假设检验,参数检验检验效能高,非参数检验检验效能低,79/901. 参数检验与非参数检验的对比参数检验秩转换的非,80,/90,非参数检验的优缺点,不依赖于数据的分布，所以比参数检验方法适用性更广泛。,非参数检验损失,了部分,数据信息,，,检验效率,（效能）,低,，即在资料服从正态分布时，当,H,0,不成立时候，非参数检验不如参数检验更灵敏地拒绝,H,0,即犯第,类错误概率大,。,80/90非参数检验的优缺点 不依赖于数据的分布，所以,81,/90,不同试验设计两套统计方法,试验设计,参数统计,非参数检验：秩和检验,配对设计,差值均数与总体均数,0,的比较的,t,检验,配对设计差值的,符号秩和检验,（,Wilcoxon,配对法）,完全随机设计,(,两组,),两样本比较的,t,检验,完全随机设计,两样本比较的秩和检验,（,Wilcoxon,两样本比较法）,完全随机设计,(,多组,),方差分析,（,F,检验）,完全随机设计多个样本比较的秩和检验 （,Kruskal-Willis,H,检验法,）,随机区组设计,(,多组,),方差分析（,F,检验,）,随机区组设计多个样本比较的秩和检验,(Friedman,M,检验,),等,两两比较,q,检验,等,多个样本两两比较的,扩展,t,检,验等,81/90 不同试验设计两套统计方法试验设计 参数统计,82,/90,单选题,1.,以下检验方法除（ ）外，其余均属非参数方法。,A. t,检验,B. H,检验,C. M,检验,D.T,检验,E.,符号秩和检验,2.,两小样本定量资料比较的假设检验，应考虑,:,A.,用,t,检验,B.,用秩和检验,C.,用,t,检验与秩和检验均可,D.,资料符合,t,检验、,t,检验还是秩和检验的条件,E.,用,t,检验,82/90单选题1. 以下检验方法除（ ）外，其余均属非参,83,/90,3.,在做等级资料的比较时，宜用（ ）。,A.,t,检验,B. ,2,检验,C.,秩和检验,D.,F,检验,E.,方差分析,4.,在作两样本平均数比较时，已知样本例数均小于,30,，总体方差不齐且极度偏峰的资料宜用（）。,A. ,2,检验,B.,t,检验,C.,Z,检验,D.,秩和检验,E. ,2,检验与秩和检验均可,83/903.在做等级资料的比较时，宜用（ ）。,84,/90,.,三组比较的秩和检验，样本例数均为，确定,P,值应查（）。,A. t,界值表,B.,H,界值表,C.,T,界值表,D.,M,界值表,E.,以上均不可,84/90.三组比较的秩和检验，样本例数均为，确定P值应,85,/90,Thank you,Thank you,！,85/90Thank youThank you！,86,/90,以下超链接,86/90以下超链接,87,/90,表,9-1-1,表,12-1,87/90表9-1-1表12-1,88,/90,表,9-2-1,表,12-2,88/90表9-2-1,89,/90,表,9-3-1,表,12-3,89/90表9-3-1,90,/90,表,9-4-1,合计的符号？,T=?,方法？,表,12-4,90/90表9-4-1,91,/90,表,9-4-2,表,12-4,91/90表9-4-2,92,/90,例,12-5-1,用三种药物杀灭钉螺，每批用,200,只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率（,%,），结果见表,12-5,。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？,92/90例12-5-1用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活,表,12.7,三种卵巢功能异常患者血清促黄体素含量（,U/L,）,多重比较结果（,SNK,）,93,/90,病型,中位数,多重比较,P,值,卵巢发,育不良,丘脑性,闭经,垂体,性闭经,卵巢发,育不良,37.05,0.01,0.01,丘脑性,闭经,5.65,0.727,垂体性,闭经,5.28,表12.7 三种卵巢功能异常患者血清促黄体素含量（U/L）,待删,-,表,12.7,三种卵巢功能异常患者血清促黄体素含量（,U/L,）,多重比较结果（,SNK,）,94,/90,病型,中位数,多重比较,P,值,卵巢发育不良,丘脑性闭经,垂体性闭经,卵巢发育不良,37.05,0.01,0.01,丘脑性闭经,5.65,0.727,垂体性闭经,5.28,待删-表12.7 三种卵巢功能异常患者血清促黄体素含量（,95,/90,表,12-6-1,表,12-6,95/90表12-6-1,96,/86,完全随机设计多样本均数多重比较：,三种喂养方式下大鼠体重喂养前后差值,(,g),Bonferroni,法举例,96/86完全随机设计多样本均数多重比较：三种喂养方式下大,97,/90,M,检验结果，,M =14.36,，差别有统计学意义，认为四种教学方式对学生学习成绩的综合评分有影响。,表,12-9,表,9-8,四种教学方式学习成绩的综合评分,-1,97/90 M检验结果，M =14.36，差别有统计学意义，,98,/90,表,9-5-1,表,12-9,98/90表9-5-1,以下待删,99,/90,以下待删99/90,100,/90,表,9-6-1,表,9-6,100/90表9-6-1,101,/86,完全随机设计多样本均数多重比较：,三种喂养方式下大鼠体重喂养前后差值,(,g),101/86完全随机设计多样本均数多重比较：三种喂养方式下,102,写在最后,成功的基础在于好的学习习惯,The foundation of success lies in good habits,102写在最后成功的基础在于好的学习习惯,结束语,当,你尽了自己的最大努力,时,，,失败,也是伟大,的，所以不要放弃，坚持就是正确的。,When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The,End,演讲,人：,XXXXXX,时,间：,XX,年,XX,月,XX,日,结束语,103,
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