土力学第二版土中应力课件

*,本课程中所有计算均可取,g=10m/s,2,土中应力,第四章,1,本课程中所有计算均可取土中应力第四章1,本章特点,学习要点,有较严格的理论,内容较细,充分利用连续介质力学的基本知识,紧密联系土的特点,实际应用中进行合理假定,4,土中应力,2,本章特点有较严格的理论4 土中应力2,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,应力应变关系,土力学中应力符号的规定,应力状态,自重应力,附加应力,基底压力计算,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。,4,土中应力,3,强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系土力学中应力符号,4.1,概述,4.2,土中,自重应力,4.4,地基,附加应力,4.3,基底压力,4,土中应力,4,4.1 概述4.2 土中自重应力4.4 地基附加应力,y,z,x,o,一,.,土力学中应力符号的规定,4,土中应力,4.1,概述,=,地基：,半无限空间,5,yzxo一. 土力学中应力符号的规定 4 土中应,一,.,土力学中应力符号的规定,4,土中应力,4.1,概述,莫尔圆应力分析,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正,压为负,顺时针为正,逆时针为负,压为正,拉为负,逆时针为正,顺时针为负,6,一. 土力学中应力符号的规定 4 土中应力4.1 概述莫,二.,地基中常见的应力状态,y,z,x,o,1.,一般应力状态,三维问题,=,=,4,土中应力,4.1,概述,7,二. 地基中常见的应力状态 yzxo1.一般应力状态,2.,轴对称三维问题,应变条件,应力条件,独立变量：,二. 地基中常见的应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,土中应力,4.1,概述,8,2. 轴对称三维问题应变条件应力条件独立变量：二. 地基中常,二. 地基中常见的应力状态,2.,轴对称三维问题,一般三维应力状态,:,三轴应力状态：,忽略中主应力的影响,理论研究和工程实践中广泛应用,4,土中应力,4.1,概述,9,二. 地基中常见的应力状态 2. 轴对称三维问题一般三维,y,z,x,o,3.,平面应变条件,二维问题,沿长度方向有足够长度，,L/B10；,垂直于,y,轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；,平面应变条件下，土体在,x, z,平面内可以变形，但在,y,方向没有变形。,二. 地基中常见的应力状态,4,土中应力,4.1,概述,10,yzxo3. 平面应变条件二维问题沿长度方向有足够长度，,3.,平面应变条件二维问题,应变条件,应力条件,独立变量,二. 地基中常见的应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,土中应力,4.1,概述,11,3. 平面应变条件二维问题应变条件应力条件独立变量二.,4.,侧限应力状态,一维问题,水平地基半无限空间体；,半无限弹性地基内的自重应力只与,Z,有关；,土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；,任何竖直面都是对称面,应变条件,A,B,二. 地基中常见的应力状态,y,z,x,o,4,土中应力,4.1,概述,12,4.侧限应力状态一维问题水平地基半无限空间体；应变条件,应变条件,应力条件,独立变量,4.,侧限应力状态一维问题,二. 地基中常见的应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K,0,：侧压力系数,理论研究和工程实践中广泛应用,4,土中应力,4.1,概述,13,应变条件应力条件独立变量4.侧限应力状态一维问题二. 地,均匀一致各向同性体,（土层性质变化不大时）,线弹性体,（应力较小时）,连续介质,（宏观平均）,与(,x, y, z),无关,与方向无关,理论,方法,弹性力学解,求解“弹性”土体中的应力,解析方法,优点：简单，易于绘成图表等,碎散体,非线性,弹塑性,成层土,各向异性,p,e,线弹性体,加载,卸载,三.,土的应力,-,应变关系的假定,4,土中应力,4.1,概述,14,均匀一致各向同性体线弹性体连续介质与(x, y, z),土力学中应力符号的规定,地基中常见的应力状态,应力计算时的基本假定,三维应力状态,三轴应力状态,平面应变状态,侧限应力状态,连续,弹性,均质各向同性,小 结,4,土中应力,4.1,概述,15,土力学中应力符号的规定 三维应力状态 连续小 结4 土中,4.1,概述,4.2,土中,自重应力,4.4,地基,附加应力,4.3,基底压力,4,土中应力,16,4.1 概述4.2 土中自重应力4.4 地基附加应力,4.2,土中自重应力,水平地基中的自重应力,假定：,水平地基,半无限空间体,半无限弹性体,侧限应变条件,一维问题,定义：,在修建建筑物以前，地基中由,土体本身的有效重量而产生,的应力。,目的：,确定土体的初始应力状态,计算：,地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重,4,土中应力,17,4.2 土中自重应力水平地基中的自重应力假定：水平地基半,成层地基,1.,计算公式,均质地基,竖直向：,4.2,土中自重应力,4,土中应力,水平向：,竖直向：,水平向：,2,3,1,18,成层地基1.计算公式均质地基竖直向：4.2 土中自重应力,有地下水土时自重应力计算,当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的,性质,确定是否需要,考虑水的,浮力,作用。,通常认为水下的,砂性土,是应该考虑浮力作用的。,粘性土,则视其物理状态而定：,若水下的粘性土其液性指数,I,L,1,，则土处于,流塑,(,液态,),状态，土颗,粒之间存在着大量自由水，可认为土体,受到水浮力作用,；,若,I,L,0,，则土处于,坚硬,(,固态,),状态，土中自由水受到土颗粒间结合,水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体,不受水的浮力作用,；,若,0,I,L,1,，土处于,塑性状态,，土颗粒是否受到水的浮力作用就较,难肯定，在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。,若地下水位以下的土受到水的浮力作用，,则,水下部分土的重度按有,效重度,计算，其计算方法同成层土体情况,。,4.2,土中自重应力,4,土中应力,19,有地下水土时自重应力计算4.2 土中自重应力4 土中应力,4.2,土中自重应力,4,土中应力,20,4.2 土中自重应力4 土中应力20,存在,隔水层,时土的自重应力计算,当地基中存在隔水层时，隔水层面以下土的自重应考虑其上的静水压,力作用。,式中，,i,第,i,层土的天然重度，对地下水位以下的土取有效重度,i,；,h,w,地下水到隔水层的距离,(m),。,在地下水位以下，如埋藏有隔水层,由于不透水层中不存在水的浮力，,所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计。,4.2,土中自重应力,4,土中应力,21,存在隔水层时土的自重应力计算4.2 土中自重应力4 土中,2.,分布规律,自重应力分布线的斜率是重度；,自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；,自重应力在成层地基中呈折线分布；,在土层分界面处和地下水位处发生转折。,隔水层处发生突变,均质地基,成层地基,4.2,土中自重应力,4,土中应力,22,2. 分布规律自重应力分布线的斜率是重度；均质地基成层地基,地下水位面,不透水层面,h,1,h,2,h,3,h,4,z,4.2,土中自重应力,4,土中应力,23,地下水位面不透水层面h1h2h3h4z4.2 土中自重应力,地下水下降，有效自重应力增大,Z,cz,h,r,w,h,原地下水位,变动后地下水位,h,原地下水位,变动后地下水位,r,w,h,地下水上升，有效自重应力减小,讨论题：,地下水对地基的影响，利用及防治,4.2,土中自重应力,4,土中应力,24,地下水下降，有效自重应力增大Zczhrwh原地下水位变动后,4.1,概述,4.2,土中,自重应力,4.4,地基,附加应力,4.3,基底压力,4,土中应力,25,4.1 概述4.2 土中自重应力4.4 地基附加应力,4.3,基底压力,基底压力,：,基础底面传递给地基表面的压力，也称,基底接触压力,。,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素,计算方法,分布规律,上部结构,基础,地基,建筑物设计,暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；,用荷载代替上部结构。,4,土中应力,26,4.3 基底压力基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也,一,.,影响因素,基底压力,基础条件,刚度,形状,大小,埋深,大小,方向,分布,土类,密度,土层结构等,4.3,基底压力,荷载条件,地基条件,4,土中应力,27,一. 影响因素基底压力基础条件刚度大小土类4.3 基底压力,柔性基础,（一）柔性基础,柔性基础的抗弯刚度很小，可以随地基的变形而任意弯曲,（,a),荷载均布时，接触压应力,p,(x,y)=,常数,（,b),沉降均匀时，接触压应力,p,(x,y)=,常数,(a),(b),二,.,基底压力分布,4.3,基底压力,4,土中应力,28,柔性基础（一）柔性基础 柔性基础的抗弯刚度很小,刚性基础,刚性基础的抗弯刚度很大，受荷后原来是平面的基底沉降后仍然保持平面,（二）刚性基础,荷载均布、沉降均匀，接触压应力,p,(x,y)=,常数,柔性基础,4.3,基底压力,4,土中应力,二,.,基底压力分布,29,刚性基础 刚性基础的抗弯刚度很大，受荷后原来是,1,、布森涅斯克解,假定：地基是半无限弹性体，基础底面没有摩擦力。,（二）刚性基础,x,P(x),B,x,= 0,x,=,B,/2,计算值,实测值,应力重分布,（,1,）条形基础的基底压力,4.3,基底压力,4,土中应力,二,.,基底压力分布,P,30,1、布森涅斯克解假定：地基是半无限弹性体，基础底面没有摩擦力,1,、布森涅斯克解,（,2,）长方形基础的基底压力,（二）刚性基础,L,y,x,P,（,3,）圆形基础的基底压力,B,4.3,基底压力,4,土中应力,二,.,基底压力分布,31,1、布森涅斯克解（2）长方形基础的基底压力（二）刚性基础Ly,弹塑性地基，有限刚度基础,二,.,基底压力分布, 荷载较小,荷载较大,砂性土地基,粘性土地基, 接近弹性解, 马鞍型, 抛物线型, 倒钟型,4.3,基底压力,4,土中应力,32,弹塑性地基，有限刚度基础二.基底压力分布 荷载较小砂性土地,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的,影响仅局限于一定深度范围,；超出此范围以后，地基中,附加应力的分布,将与基底压力的分布关系不大，而,只取决于,荷载的,大小、方向和合力的位置,。,三. 实用,简化计算,基底压力的分布形式十分复杂,简化计算方法：,假定,基底压力按,直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小,荷载不是很大,4.3,基底压力,4,土中应力,33,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅,p,Q,计算值,实测值,简化计算,应力重分布,基底反力均匀分布,4.3,基底压力,4,土中应力,34,pQ计算值实测值简化计算应力重分布基底反力均匀分布4.3,（一）中心荷载下的基底压力,F,G,d,A,=,b l,p,室内地坪,室内地坪,室外地坪,F,G,d,p,内墙或内柱基础,外墙或外柱基础,F,作用在基础上的竖向力设计值,G,基础及其上回填土重标准值,一般取,地下水位以下应扣除水的浮力，取,A,基底面积,对于条形基础沿长度方向取,1,单位长度的截条计算，此时公式中的,A,改为,b,F,及,G,则为基础截条的相应值。,A,=,b l,4.3,基底压力,4,土中应力,35,（一）中心荷载下的基底压力FGdA=b lp室内地坪室内地,（二）偏心荷载下的基底压力,l,b,y,x,e,F,+,G,式中：,M,作用于矩形基底力矩设计值,kN.m,W,基础底面的抵抗矩,e,偏心荷载的偏心矩,M,或,4.3,基底压力,4,土中应力,矩形基础底面的抵抗矩,按材料力学短柱偏心受压公式,36,（二）偏心荷载下的基底压力lbyxeF+G式中：W基础底面,3,土体中的应力计算,eL/6:,出现拉应力区,3.4,基底压力计算,三. 实用,简化计算,x,y,L,B,e,e,x,y,L,B,e,x,y,L,B,K,3K,P,P,P,土不能承受拉应力,基底压力合力与总荷载相等,压力调整,K=L/2-e,矩形面积单向偏心荷载,37,3 土体中的应力计算eE,1,H,均匀,成层,E,1,E,2,E,1,4,土中应力,4.4,地基附加应力,74,九. 影响土中应力分布的因素(1)上层软弱，下层坚硬的成层地,3.,各向异性地基,当,E,x,/E,z,1,时，应力扩散,E,x,相对较大，有利于应力扩散,十.,影响土中应力分布的因素,4,土中应力,4.4,地基附加应力,(3),土的变形模量随深度增大的地基,是一种连续非均质现象，在砂土地基中尤为常见,使应力向应力的作用线附近集中,75,3. 各向异性地基当Ex/Ez1 时，应力集中Ex相对,小结,概 述,自重应力,基底的接触压力,各种荷载作用下弹性地基内的附加应力,地基的变形,集中荷载作用下,线荷载作用下,条形荷载作用下,面荷载作用下,基底的接触压力,基底附加应力,基底压力的简化计算,4,土中应力,76,小结概 述自重应力基底的接触压力各种荷载作用下弹性地基,